101 dạng bài tập Toán 8 (có lời giải)

DẠNG TOÁN TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Chương I. Đa thức Bài 1. Đơn thức
Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức
1. Phương pháp giải
− Nhận biết đơn thức: một biểu thức đại số là đơn thức nếu là một số hoặc một biến, hoặc
có dạng tích của những số và biến.
− Nhận biết đơn thức thu gọn: một biểu thức đại số là đơn thức thu gọn nếu là một đơn
thức và mỗi biến chỉ xuất hiện một lần, đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
− Cách xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức:
Bước 1. Thu gọn đơn thức (Bỏ qua bước này nếu đơn thức là đơn thức thu gọn.)
Bước 2. Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (đã thu gọn):
Trong đơn thức thu gọn (với hệ số khác 0) thì
⦁ phần số gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.
⦁ tổng số mũ của các biến gọi là bậc của đơn thức đó. Phần hệ số  2 3
−12x yz Bậc của đơn thức là: 2 + 1 + 3 = 6.  Phần biến
Chú ý:  Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0.
 Số 0 cũng được coi là một đơn thức và nó không có bậc.
 Đối với các đơn thức chưa thu gọn, ta có thể áp dụng tính chất của phép nhân
và phép nâng lên lũy thừa để thu gọn trước khi tìm hệ số và bậc của nó.
2. Ví dụ minh họa: 1
Ví dụ 1. Các biểu thức: 3 2 3
3x; − 4xy; x 5yz; xy z là các đơn thức. 2
Ví dụ 2. Cho các biểu thức sau: 2 5 2 3 2 − x ; x – y – 3z; 2xy ; xy3z x; − x + 7y. 7
a) Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là đơn thức?
b) Trong các đơn thức vừa tìm được, đơn thức nào là đơn thức thu gọn? Nếu chưa là đơn
thức thu gọn, hãy thu gọn đơn thức đó.
c) Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của các đơn thức thu gọn trên. Hướng dẫn giải: 2
a) Trong các biểu thức trên, các biểu thức 5 2 3
–2x ; 2xy ; xy3z x là các đơn thức. 7
Hai biểu thức x – y – 3z; –x + 7y không phải đơn thức vì nó chứa phép cộng hoặc phép trừ giữa các biến.
b) Đơn thức thu gọn là: 5 2 –2x ; 2xy . 2
Đơn thức chưa thu gọn là: 3 xy3z x . 7 2 2 6 Thu gọn: 3 3 2 3 xy3z x = .3 x . .xyz = x yz . 7 7 7 c) Ta có bảng sau: Đơn thức Hệ số Phần biến
Bậc của đơn thức –2x5 –2 x5 5 2 2xy 2 xy2 1 + 2 = 3 6 6 2 3 x yz x2yz3 2 + 1 + 3 = 6 7 7
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau? 5 2 3 5 + ; 3x – 2; ( 2 + 3) 2 2 2 x 2y ; x; 11x yz x y z . 3 1 A. 2; B. 3; C. 4; D. 5. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Trong các biểu thức trên, có 3 đơn thức là: 3 ( + ) 2 2 2 x;11x yz; 2 3 x y z .
Bài 2. Đơn thức nào sau đây là đơn thức thu gọn? A. –2xy0; 1 B. 2 xyz x ; 2 C. 2x3y4z5; D. 5x2y3z. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đơn thức thu gọn là 2x3y4z5.
Bài 3. Hệ số của đơn thức –4x2yz3 là: A. –4 B. 4; C. 2; D. 6. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đơn thức –4x2yz3 có hệ số là –4. 1
Bài 4. Phần biến của đơn thức 2 xy là: 6 1 A. 2 xy ; 6 B. xy; C. xy2; 1 D. 2 xy . 6 Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C 1
Phần biến của đơn thức 2 xy là: xy2. 6
Bài 5. Bậc của đơn thức 2,5x3y2z2 là: A. 2,5; B. 3; C. 2; D. 7. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Bậc của đơn thức 2,5x3y2z2 là: 3 + 2 + 2 = 7.
Bài 6. Đơn thức thu gọn của đơn thức 2x23yx5z là: A. 30x2yz; B. 2x33y5z; C. 30x3yz; D. 30xyz. Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Thu gọn đơn thức 2x23yx5z:
2x23yx5z = 2.3.5.x2xyz = 30x3yz.
Bài 7. Bậc của đơn thức 3x5yz2x là: A. 9; B. 5;