15 chủ đề vận dụng, vận dụng cao trắc nghiệm Toán 11 năm 2023 cực hay có đáp án

CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Các công thức lượng giác
1. Các hằng đẳng thức với mọi  với mọi với mọi với mọi
2. Hệ thức các cung liên kết
a. Hai cung đối nhau  và -
b. Hai cung phụ nhau:  và
c. Hai cung bù nhau  và  - 
d. Hai cung hơn kém nhau :  và  + 
Mọi thắc măc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85

3. Các công thức lượng giác a. Công thức cộng b. Công thức nhân
c. Công thức hạ bậc
d. Công thức biến đổi tích thành tổng
e. Công thức biến đổi tổng thành tích
Mọi thắc măc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85

II. Tính tuần hoàn của hàm số
Định nghĩa: Hàm số y = f(x) xác định trên tập D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T  0 sao
cho với mọi x  D ta có:
Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kì T - Hàm số
tuần hoàn với chu kì T = 2. Hàm số tuần hoàn với chu kì - Hàm số
tuần hoàn với chu kì T = . Hàm số tuần hoàn với chu kì - Hàm số với
là hàm số tuần hoàn với chu kì ((u,v) là ước chung lớn nhất) - Hàm số với
là hàm tuần hoàn với chu kì ((u,v) là ước chung lớn nhất) - Hàm số có chu kì
có chu kì T2 thì hàm số có chu kì T0 là bội
chung nhỏ nhất của T1 và T2
III. Các hàm số lượng giác 1. Hàm số y = sinx
Mọi thắc măc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
- Tập xác định: - Tập giá trị: tức là
- Hàm số đồng biên trên mỗi khoảng
, nghịch biến trên mỗi khoảng
- Hàm số y = sinx là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
- Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2
- Đồ thị hàm số y = sinx 2. Hàm số y = cosx - Tập xác định: - Tập giá trị: tức là
- Hàm số y = cosx nghịch biến trên mỗi khoảng
, đồng biến trên mỗi khoảng
- Hàm số y = cosx là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng
- Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2
- Đồ thị hàm số y = cosx
Đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo vecto 3. Hàm số y = tanx
Mọi thắc măc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85