Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều chương 7

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 10 – CD
Chương 7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3;2, N 4;3. Độ dài đoạn MN bằng A. 26 . B. 8. C. 5 2 . D. 6 .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD với A1; 3  , B  2  ;4,C 3; 6   . Tọa độ điểm D là
A. D4;7 .
B. D6;7 . C. D6; 1  3 .
D. D6;13 .
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có A3; 
1 , B 0;4,C 9;1 . Góc BAC bằng A. 60 . B. 135 . C. 120. D. 45.    
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 vectơ a  2;3,b  1;5. Khi đó ab bằng A. 1  3 . B. 2;15 . C. 17 . D. 65 .
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm E 3;4, F 5;6 . Trung điểm M của đoạn thẳng EF có tọa độ là
A. M 1;  1 . B. M  2  ;2. C. M 4; 5  . D. M  4  ;5 .    
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ u  3
 i  5 j . Tọa độ vectơ u là A. 3;5 . B. 3;5 . C.  3  ;5 . D. 5; 3   .
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A1;  1 , B 2; 5
 ,C 4;0 và điểm M thỏa mãn   
OM  AB  2AC . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. M 5;4.
B. M 5;4. C. M  5  ; 4   .
D. M 5;4 .   
Câu 8. Cho a  1;2 . Với giá trị nào của y thì b  3; y  vuông góc với a ? A. 3 . B. 6. C. 6 . D. 3  . 2
Câu 9. Cho tam giác ABC với A3;6, B 9;10 và 1 G  ;0 
là trọng tâm. Tọa độ C là 3   
A. C 5;4 . B. C  5  ; 4   . C. C 5;4 . D. C  5  ;4 .
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;2 . Tìm tọa độ của điểm M đối xứng với M qua 1 trục hoành? A. M 1;2 . B. M 1;2 . C. M 2;1 . D. M 1;2 . 1   1   1   1    
Câu 11. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;4,b  0;2 . Tọa độ của vectơ   
u  2a  b là A. 2;10 . B. 2; 6   . C. 2;6 . D. 0; 8  .
Câu 12. Cho một đường thẳng  và một điểm F không thuộc  . Tập hợp các điểm M sao cho
MF  d M , là A. một elip. B. một parabol. C. một hypebol.
D. một đường tròn.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d : x  y  4  0 và 1 d : 3
 x 3y 10  0 . 2 A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Vuông góc. D. Song song.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d đi qua điểm M 2; 
1 và có vectơ chỉ phương
u  3;4 có phương trình là x  1 4t
x  2  3t x  3 2t
x  2  3t A.  . B.  . C.  . D.  .
 y  2  3t
 y  1 4t
 y  4  t
 y  1 4t
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  2y 1 0 . Vectơ nào sau đây không phải
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng  .    
A. n  1;2 . B. n  2;1 .
C. n  2;4 .
D. n  1;2 . 4   3   2   1  
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình
chính tắc của đường hypebol? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y   1. B. x y   1. C. x y   1. D. x y   0 . 25 16 16 25 20 16 25 9 2 2
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Elip E có phương trình chính tắc   : x y E   1 . Một tiêu 4 3
điểm của Elip E là
A. F 1;0 . B. F 4;0 .
C. F 0;  1 . D. F 3;0 .
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x  5y  2024  0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u  5;3 .
B. Đường thẳng d song song với đường thẳng  :3x  5y  0 . 
C. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n  3;5 .
D. Đường thẳng d đi qua điểm M 2023;2024 .
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn có tâm I 1;2 và có bán kính R  5 là
A.  x  2   y  2 1 2  25 .
B. x  2   y  2 1 2  5.
C. x  2   y  2 1 2  5 .
D. x  2   y  2 1 2  25 .
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d qua M 1; 
1 và song song với đường thẳng
d: x  y 1  0 có phương trình là
A. x  y 1 0 .
B. x  y  0 .
C. x  y  2  0 .
D. x  y 1 0 .
Câu 21. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. 2 y  4  x . B. 2 y  4x . C. 2 x  4y . D. 2 x  6  y .
Câu 22. Phương trình chính tắc của đường elip có tiêu cự bằng 6 và 2a 10 là 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y   1. B. x y   1. C. x y   1. D. x y   1. 25 16 100 81 25 9 25 16
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  đi qua 2 điểm A2; 
1 , B 3;2. Phương trình tham số của  là
x  2  2t x  2  t x  3 2t x  1 2t A.  . B.  . C.  . D.  .
 y  1 3t
 y  1 3t
 y  2  t  y  3 t
Câu 24. Phương trình đường thẳng d đi qua A1;2 và vuông góc với đường thẳng  :3x  2y 1 0 là
A. 2x  3y  4  0 .
B. 2x  3y 3  0 .
C. x  3y  5  0 .
D. 3x  2y  7  0 .
Câu 25. Cho parabol có phương trình 2
y  6x . Phương trình đường chuẩn của parabol là A. 3 x  . B. 3 x   . C. x  3. D. x  3. 2 2 x  1 t
Câu 26. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  .
 y  3 4t    
A. u  1;4 .
B. u  1;3 .
C. u  1;2 .
D. u  2;8 . 2   4   3   1  
x  2  3t
Câu 27. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M 15; 
1 đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng  : y t là A. 10 . B. 16 . C. 1 . D. 5 . 5 10
Câu 28. Cho hai điểm P6; 
1 và Q3;2 và đường thẳng  : 2x  y 1  0 . Tọa độ điểm M thuộc 
sao cho MP  MQ nhỏ nhất.
A. M 0;  1 . B. M 3;5 . C. M 2;3 . D. M 1;  1 . x  2  t
Câu 29. Tìm góc giữa hai đường thẳng  : x  2y 15  0 và  :  t  . 2   1
 y  4  2t A. 90 . B. 45. C. 60. D. 0.
Câu 30. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C 2
: x   y  22  8 tại điểm M 2;4 là
A. x  y  6  0 .
B. x  y  6  0 .
C. x  3y 14  0 .
D. x  y  2  0 .
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A0; 
1 , B 3;1,C 3; 3   . 
a) Tọa độ của BC là 0; 4   .
b) Tọa độ trung điểm của AB là  3 ;1  . 2     
c) AB  AC  9 .
d) Gọi Da;b là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A lên BC . Khi đó a  b  2,5.
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A3; 2  , B  1
 ;3 và C 8;2.
a) Tam giác ABC vuông tại A.  
b) Tích vô hướng của BA và BC bằng 4  1.
c) Chân đường cao H của đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là trung điểm cạnh BC .
d) Chân đường cao H của đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC có hoành độ âm.
     
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh thỏa mãn OA  i  j , OB  3i  4 j ,   OC  5i . a) A1; 
1 , B 3;4,C  5  ;0.
b) Nếu ABCD là hình bình hành thì điểm D có tọa độ là D3;5 . 
c) AB  2;5 .
d) Giả sử M a;b là điểm đối xứng của A qua B . Khi đó 2a  b 1.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A3;4, B 3;1,C 1;2. 
a) AB  6;5 .
b) Hình chiếu vuông góc kẻ từ A xuống BC là H 1;4 .