Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 7

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – CD Chương 7. Đạo hàm A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai hàm số y  f x và y  g x có f 2  4 và g2  5 . Đạo hàm của hàm số
y  f x  g x tại điểm x  2 bằng A. 1. B. 20 . C. 1. D. 9.
Câu 2. Đạo hàm của hàm số 3
y  2x 1 tại điểm x  2 bằng A. 12. B. 24 . C. 12 . D. 2  4 .
f  x  f 3
Câu 3. Cho hàm số y  f x xác định trên thỏa mãn lim
 2 . Khẳng định nào sau đây x3 x  3 đúng?
A. f 2  3 .
B. f x  2 .
C. f x  3.
D. f 3  2 . Câu 4.   
Đạo hàm của hàm số y  tan 2x x k ,k      là 4 2    A. 1  y  . B. 2 y  . C. 2 y  . D. 2 y  . 2 cos 2x 2 cos 2x 2 cos 2x 2 sin 2x Câu 5. Hàm số 3 2
y  x  2x  4x  2023 có đạo hàm là A. 2
y  3x  4x  2023. B. 2
y  3x  2x  4 . C. 2
y  3x  4x  4 . D. 2
y  x  4x  4 .
Câu 6. Đạo hàm của hàm số x 1 y  trên tập xác định là 2x 3 A. 5 y  . B. 1 y   . C. 5 y  . D. 1 y  . 2x 32 2x 32 2x 32 2x 32
Câu 7. Đạo hàm của hàm số y  sin 3x  2 là
A. y  3cos3x  2 . B. y  3cos3x  2 .
C. y  3sin 3x  2 .
D. y  cos3x  2.
Câu 8. Đạo hàm của hàm số 4
y  x  4 x x  0 là A. 3 4 y  4x  . B. 3 4 y  x  . C. 3 2 y  4x  . D. 3 2 y  x  . x x x x Câu 9. Hàm số 2
y  x cos x có đạo hàm là A. 2
y  2xsin x  x cos x . B. 2
y  2xsin x  x cos x . C. 2
y  2x cos x  x sin x . D. 2
y  2x cos x  x sin x .
Câu 10. Cho hai hàm số f x và g x có f  
1  3; g1  4 . Đạo hàm của hàm số 2 f x  g x tại điểm x 1 bằng A. 2 . B. 7 . C. 6 . D. 1.
Câu 11. Một chất điểm chuyển động có phương trình s  f t  1 3 2
 t  t  4t  5 ( s tính bằng mét, t tính 3
bằng giây). Tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm t  2 giây. A. 2 4 m/s . B. 2 1 m/s . C. 2 3 m/s . D. 2 2 m/s . Câu 12. Cho hàm số 3
y  x  2x 1 có đồ thị C . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến của C tại điểm M 1;2 . A. k  5  . B. k  25. C. k  3. D. k 1. 3
Câu 13. Cho hàm số f x x 3 2 
 x  4x  6 . Tìm nghiệm của phương trình f x  0. 3 2
A. x  1; x  4 .
B. x 1; x  4 .
C. x  0; x  3. D. x  1  .
Câu 14. Cho hàm số f x có đạo hàm f x  2x  4 với mọi x . Hàm số y  f 2x có đạo hàm là A. 2 4x 8x . B. 8x 8. C. 4x 8. D. 4x  4 .
Câu 15. Đạo hàm của hàm số 3x y  là x A. 3x y  . B. 1 3x y x     . C. 3x y  ln 3 . D. 3 y  . ln 3
Câu 16. Cho hàm số y   x2 ln
. Đạo hàm của hàm số đã cho là A. 2 y  . B. 2ln x y  . C. ln x y  .
D. y  2ln x . x x x
Câu 17. Với x  0 , đạo hàm của hàm số  2x y  log x là 5 A. x 1 y  2 ln 2  . B. x 1 y  2  . x ln 2 x ln 5 C. x 1 y  2 ln 2  . D. x 1 y  2 ln 2  . ln 2 x ln 5
Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3
y  x  2x tại điểm M 2;4 là
A. y 12x  20 .
B. y  2x .
C. y 10x 16 .
D. y 10x  4 .
Câu 19. Đạo hàm của hàm số y  sin 2x là
A. y  cos 2x .
B. y  2cos 2x .
C. y  2cos x .
D. y  cos 2x .
Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y  x  x 10 3 2 2 .
A. y   x  xx  x 9 2 3 2 10 3 2 2 .
B. y   x  x9 2 10 3 4 .
C. y  x  x 9 3 2 10 2 .
D. y   x  xx  x 9 2 3 2 10 3 4 2 . Câu 21. Hàm số 2x
y  e có đạo hàm là A. 2x e .
B. 2   x x e . C. 2 x xe . D. 2 2 x e .
Câu 22. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là 1 2
S  gt , trong đó t tính bằng giây, S tính 2 bằng mét và 2
g  9,8 m/s . Vận tốc của vật tại thời điểm t  4 giây là
A. v  9,8 m/s .
B. v  78,4 m/s .
C. v 19,6 m/s .
D. v  39,2 m/s .
Câu 23. Đạo hàm của hàm số 2  y ax 3
 x  3x  2 là biểu thức có dạng . Khi đó a bằng 2 2 x  3x  2 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 2.
Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y  sin x  cos x .
A. y  sin x  cos x .
B. y  sin x cos x .
C. y  cos x  sin x .
D. y  sin x  cos x .
Câu 25. Cho hàm số y  f x có đồ thị C và đạo hàm f 3  6
 . Hệ số góc của tiếp tuyến của C
tại điểm M 3; f 3 bằng A. 2 . B. 6  . C. 1  0. D. 10.
Câu 26. Đạo hàm của hàm số y  5x  cos x là A. 5  sin x . B. 1sin x . C. sin x . D. 5  sin x .
Câu 27. Đạo hàm của hàm số f x 2  sin 3x là
A. f x  3sin 6x .
B. f x  2sin3x .
C. f x  3sin 6x .
D. f x  2cos3x .
Câu 28. Đạo hàm cấp hai của hàm số 4
y  x  2x  2023 là A. 2 12x . B. 3 4x . C. 2 4x . D. 12x .
Câu 29. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 3
y  x tại điểm 1;  1 .
A. y  3x  4 . B. y  1  .
C. y  3x  2 .
D. y  3x  2 .
Câu 30. Đạo hàm cấp hai của hàm số f x 3 2
 x  x  4 tại điểm x 1 là A. 1. B. 10. C. 4 . D. 16.
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y  f x 3 2
 x  3x 1 có đồ thị C ; y  g x  1 2x có đồ thị C . 2  1 
a) f x 2  3x  6x .
b) Phương trình  f
  x g  x     0 
có tập nghiệm T  0;  2 .
c) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ x 1 bằng 1  . 2  0
d) Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x 1 có phương trình là y  3x  2 . 1  0
Câu 2. Cho hàm số f x  x 1 và   x g x  e .
a) f x  2 .
b) g0 1.
c)             2 x f x g x x e . f x    d) x 1    . g   x x e  Câu 3. Cho hàm số 4x
y  xe .
a) Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số góc 4 k  5e . b) 4x
y  e  4y .
c) Phương trình      2 1 4 x y
x e  2 có đúng 1 nghiệm dương.
d) Hàm số đã cho có đạo hàm cấp hai      4x y
ax b e với 2 2 a  b  41.
Câu 4. Cho hàm số   2x f x  .
a)    2x f x ln 2, x   .
b) f  x  2, x   .
c) Phương trình   x
f x  e có nghiệm duy nhất thuộc khoảng 0;  1 . d) f   1  2ln 2 .
Câu 5. Cho hàm số     ln x y f x  2025 . x 1
a) Tập xác định của hàm số là ;  1  0; .
b) Đạo hàm của hàm số là 1 y   . 2 x  x
c) Giá trị y  13 3  . 12
d) Tổng T  f  
1  f 2 . . f  2025 bằng 2025 . 2026