Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Kết nối tri thức

BỘ 2 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 9 – KNTT
Chương 4. Hê ̣ thức lượng trong tam giác vuông
Thời gian làm bài mỗi đề: 45 phút ĐỀ SỐ 1
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Cho góc nhọn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 0  sin  1; 0  cos  1. B. 1
  sin 1; 1 cos 1. C. 1
  sin  0; 1 cos  0. D. 1
  sin  0; 1 cos  0. Câu 2.
Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải
chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc  (hình vẽ). A. sin. B. côsin. C. tang. D. côtang. Câu 3.
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE 
2 cm, EF  10 cm. Tỉ số lượng giác cot E là 1 5 A. cot E  . B. cot E  2. C. cot E  .
D. cot E  5. 2 5 Câu 4.
Một cái compa bằng nhôm của giáo viên dùng để vẽ đường tròn có hình dạng tam giác ABC cân
tại A như hình vẽ và được mô phỏng lại ở hình bên. Biết chiều dài thanh compa là AB  40 cm.
Để vẽ đường tròn có đường kính là 25 cm thì độ mở của hai thanh compa là BC  25 cm. Hỏi
số đo góc ABC tạo bởi thanh compa là bao nhiêu? (kết quả số đo góc làm tròn đến phút) A. 34 1  2 . B. 26 3  2 . C. 36 2  4 . D. 24 2  6 . Câu 5.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC  7 cm, AB  5 cm. Tính BC, . C
A. BC  74 cm; C  35 3  2 .
B. BC  74 cm; C  36 3  2 .
C. BC  74 cm; C  35 3  3 .
D. BC  75 cm; C  35 3  2 . Câu 6.
Trên một cái thang dài 3, 5 m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang
này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 70 ”. Gọi x (m) (với x  0 ) là khoảng cách
từ chân thang đến chân tường để đảm bảo an toàn khi sử dụng chiếc thang này, tìm điều kiện của
x . Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? (làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân).
A. 1, 20  x  1, 75 .
B. 1, 20  x  1, 75 .
C. x  1, 20 hoặc x  1, 75 .
D. 1, 20  x  1, 75 .
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình vẽ, biết tam giác ABC vuông tại A có AB  3A .
C Trên AB lấy các điểm D, E sao
cho AD  DE  E . B C B A D E a) ACD  30 . 
b) CD  AC 2 cm. c) AEC  30 .  5
d) tan AEC  tan ABC  . 6 Câu 2.
Hai bạn Việt và Nam cùng chơi thả diều trên một bãi đất phẳng, sợi dây diều của bạn Việt có độ
dài 100 m và dây diều tạo với phương ngang một góc 42 còn sợi dây diều của bạn Nam có độ
dài 96 m và dây diều tạo với phương ngang một góc 45 . Cho biết tầm mắt của cả hai bạn đều
là 1, 55 m và coi các dây diều được thả hết và căng thẳng (tham khảo hình vẽ). A A' 100 m 96 m M 42° 45° N M' N' 1,55 m C (Việt) B C' (Nam) B'
a) Diều của bạn Việt có độ cao so với mặt đất khoảng 68, 46 m.
b) So với mặt đất thì diều của bạn Nam có độ cao khoảng 75, 25 m.
c) Diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt.
d) So với mặt đất thì diều của bạn Nam lên cao hơn diều của bạn Việt và cao hơn 6, 79 m.
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. Câu 1.
Một người thợ thiết kế một tầng lửng cho căn phòng của anh ấy. Anh ấy đã hoàn thành bản vẽ
và tính toán được chiếc thang phải dài 4,8 m đặt nghiêng sao cho tạo với mặt sàn một góc 58 . 
Hỏi độ cao của tầng lửng mà anh thiết kế là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Câu 2.
Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m, gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên
mặt đất dài 80 m (hình vẽ).
Hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 2 m ? Câu 3.
Để xác định chiều cao AH của một ngọn núi, người quan sát đứng từ hai vị trí B và C cách
nhau 475 m trên mặt đất. Tại vị trí B , người đó quan sát đỉnh núi với phương nhìn tạo với
phương nằm ngang một góc bằng 34; tại vị trí C , người đó quan sát đỉnh núi với phương nhìn
tạo với phương nằm ngang một góc bằng 30 (như hình vẽ dưới đây). Biết rằng tầm mắt của
người quan sát là 1,6 m và giả thiết ba điểm H , B, C thẳng hàng. Tính chiều cao của ngọn núi
(đơn vị mét), (kết quả làm tròn đến hàng đơn vi ̣). A 34° 30° H B C -------------------