Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hồ Chí Minh có đáp án

UBND PHƯỜNG PHƯỚC THẮNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2025 – 2026 MS: 001
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kê thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) a) Thực hiện phép tính: 3 3 2xy  4xy .
b) Thực hiện phép tính: x 3 2
3 2x 5x y  .
c) Thực hiện phép tính: x  2 7 .
d) Tìm điều kiện xác định của phân thức: 5x  6 . x 3
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 x  2x . b)  x  2 2 5  y .
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 2
x  4x  4  0 . b) 2
x(3 x) 12  x .
Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC (Hình 6), cho biết SO = 10cm , BC = 6cm .
a) Tìm độ dài của cạnh AC ; tìm độ dài chiều cao của hình chóp.
b) Tính thể tích của hình chóp.
Bài 5: (1,0 điểm) Trong đợt bão, một cái cây đã bị gãy ngang thân (xem hình vẽ bên dưới), ngọn
cây chạm đất cách gốc 2,2m và chiều cao từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy 3,1m . Em hãy tính chiều
cao (từ gốc đến ngọn) của cây đó (làm tròn đến hàng phần mười).
Bài 6: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ một đường thẳng d song song với BC , d cắt
cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E .
a) Chứng minh BDEC là hình thang cân.
b) Gọi O là giao điểm của BE và DC . Chứng minh AO vuông góc với BC .
Bài 7: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2
A  5  4xy 10y  x 8y  2x . -------- HẾT --------
UBND PHƯỜNG PHƯỚC THẮNG HƯỚNG DÂN GIAI
TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MS: 001 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2025 – 2026 STT Nội Dung a) 3 3 3
2xy  4xy  6xy b) x 3 2 x  x y  2 4 2 3 2 5  6x 15x y Bài 1 (2,5 điểm) c) x  2 2
7  x 14x  49
d) Điều kiện xác định của phân thức 5x  6 là x  3 x 3 Bài 2 a) 2
x  2x  x(x  2) (1,5 điểm) b)  x  2 2
5  y  (x  5 y)(x  5 y) a) 2
x  4x  4  0 x  2 2  0 x  2  0 Bài 3 x  2 (1,5 điểm) b) x  x 2 3 12  x 2 2
3x  x 12  x 3x 12 x  4
a) Độ dài của cạnh AC là: AC = BC = 6cm Bài 4
Độ dài chiều cao của hình chóp là SO = 10cm (1,0 điểm)
Xét ABC có CH là đường trung tuyến nên CH  AB Suy ra AB 6 HB    3 (cm) . 2 2
Ap dung định lí Pythagore vào C
 HB vuông tại H , ta có: 2 2 2
CH  BC  HB  36  9  27 suy ra CH  27 c m . Diện tích A 1 1  BC là S
  ABCH     ABC 6 27 3 27  2 cm  2 2
Thể tích của hình chóp S. ABC là: 1 1 S  . S  SO     ABC 3 27 10 10 27  3 cm . 3 3 Xét A
 BC vuông tại B , áp dung định lý Pythagore, ta có Bài 5 2 2 2
AC  (3,1)  (2,2) 14,45 suy ra AC  3,8 (1,0 điểm)
Chiều cao của cái cây khoảng 3,8  3,1  6,9 (m).
Vì D E // BC nên tứ giác BDEC là hình thang Bài 6
Hình thang BDEC có CBD  BCE ( A
 BC cân tại A) nên tứ giác BDEC là hình (2,0 điểm) thang cân.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Suy ra A nằm trên đường trung trực của BC. (1)
Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cung là đường trung tuyến hay BH = CH.
Xét OBC có OH là đường cao đông thời là đường trung tuyến nên OBC cân tại O.
Suy ra OB  OC hay O nằm trên đường trung trực của BC. (2)
Từ (1), (2) suy ra AO là đường trung trực của BC .
Do đó AO vuông góc với BC . 2 2
A  5  4xy 10y  x 8y  2x   2 2
x  xy  y  2 4 4
 4y  2x 10y  5 2 2
 (x  2y)  4y  2x 10y  5 Bài 7
Đặt u  x  2y nên x  u  2y , thay vào biểu thức: (0,5 điểm) 2 2  7  73
A  (u 1)  4 y    4    4 2 Vì 2 (u 1)  0 và  7 4 y      
0 , nên giá trị lớn nhất của A đạt được khi:  4 
• u 1 0 nên x  2y 1  0 • 7 y   0 nên 7 y   4 4 Thay 7
y   vào x  2y 1 :  7  7 9 x  2     1   1   4  4  2 2 Khi đó 73 A  khi 9 7
x   , y   . max 4 2 4 -----HẾT-----