Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 TP Hồ Chí Minh

ỦY BAN NHÂN DÂN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC
NĂM HỌC: 2024 – 2025
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THẠNH
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2,5 điểm) Cho hàm số 1 2
y  x có đồ thị là P . 2
a) Vẽ P trên hệ trục tọa độ.
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị hàm số P có tung độ bằng 8.
Bài 2. (3,0 điểm) Giải các phương trình bậc hai một ẩn sau bằng công thức nghiệm: a) 2
2x 5x  2  0 . b) 2
2x  2x  x 3.
Bài 3. (1,5 điểm) Cho bảng số liệu về số điểm môn Toán học các học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 9A đạt
được trong đợt kiểm tra giữa kì II: 9 9 8 7 6 7 6 9 7 8 8 10 8 7 9 6 6 7 8 8 10 a) Xác định cỡ mẫu?
b) Lập bảng tần số về số điểm môn Toán học các học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 9A đạt được?
Bài 4. (1,0 điểm) Hãy tính giá trị ,
x y trong hình vẽ dưới đây?
Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn  AB  AC . Kẻ đường cao AF, BE, CD cắt nhau tại G .
a) Chứng minh: Tứ giác ADGE là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: EB là tia phân giác của góc DEF .
Bài 6. (0,5 điểm) Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ
thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian
chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức 2
y  5x . Người ta thả một vật nặng
từ độ cao 55 m trên tháp nghiêng Pi – sa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể). Hỏi khi
vật nặng còn cách đất 25 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất) ----HẾT---- ỦY BAN NHÂN DÂN HƯỚNG DẪN GIẢI THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THẠNH
NĂM HỌC: 2024 – 2025
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1. (2,5 điểm) Cho hàm số 1 2
y  x có đồ thị là P . 2
a) Vẽ P trên hệ trục tọa độ.
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị hàm số P có tung độ bằng 8. Hướng dẫn giải
a) Vẽ đồ thị P Bảng giá trị: x 4  2  0 2 4 1 2 y  x 8 2 0 2 8 2 Đồ thị:
b) Điểm M thuộc P có tung độ bằng 8 nên thay y  8 vào hàm số: 1 2
y  x ta được: 2 1 2 8  x 2 2 x 16 x   4
Vậy M 4;8 và M 4;8 . 2   1  
Bài 2. (3,0 điểm) Giải các phương trình bậc hai một ẩn sau bằng công thức nghiệm: a) 2
2x 5x  2  0 . b) 2
2x  2x  x 3. Hướng dẫn giải a) Phương trình 2
2x 5x  2  0 có a  2, b  5  , c  2 .
Ta có   b  ac   2 2 4
5  422  2516  9  0 .
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: b    5 3     x b 5 3 1    2; x    . 1 2a 4 2 2a 4 2 b) 2
2x  2x  x 3 2
2x  x  3  0
Phương trình trên có  1 423  23  0.
Do đó, phương trình vô nghiệm.
Bài 3. (1,5 điểm) Cho bảng số liệu về số điểm môn Toán học các học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 9A đạt
được trong đợt kiểm tra giữa kì II: 9 9 8 7 6 7 6 9 7 8 8 10 8 7 9 6 6 7 8 8 10 a) Xác định cỡ mẫu?
b) Lập bảng tần số về số điểm môn Toán học các học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 9A đạt được? Hướng dẫn giải a) Cỡ mẫu N  21. b) Điểm số 6 7 8 9 10 Tần số 4 5 6 4 2
Bài 4. (1,0 điểm) Hãy tính giá trị ,
x y trong hình vẽ dưới đây? Hướng dẫn giải
Do tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn nên ta có:
x 180 101  79 và y 180 80 100 .