Chuyên đề 9. Một số yếu tố thống kê

CHUYÊN ĐỀ 9_MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ
BÀI TOÁN 1. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
1. Tần số và bảng tần số
 Mẫu số liệu là tập hợp các dữ liệu thu yhaapj được theo tiêu chí cho trước
 Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu thống kê được gọi là tần số của giá trị đó.
 Bảng tần số biễu diễn tần số của mối giá trị trong mẫu dữ liệu
Để lập bảng tần số ở dạng bảng ngang ta có thể làm như sau:
Bước 1: Xác định các gái trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm tần số của mỗi giá trị đó.
Bước 2: Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột
Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:
+ Cột đầu tiên: Tên các giá trị x , tần sốn .
+ Các cột tiếp theo lần lượt ghi giá trị và tần số của giá trị đó.
+ Cột cuối cùng : Cộng, N  ...
Tên các giá trị x x x ... x 1 2 i Cộng Tần số n n n ... n
N  n  n  ...  n 1 2 i 1 2 i
Chú ý: Bảng tần số ở dạng bảng dọc được lập bằng cách tương tự như trên.
Tên các giá trị x
Tần số n x n 1 1 x n 2 2 ... ... x n i i Cộng
N  n  n  ...  n 1 2 i
Nhận xét: Đối với một mẫu số liệu thống kê, tần số của một giá trị phản ánh số lần lặp đi lặp giá trị đó
trong mẫu dữ liệu thống kê đã cho.
2. Biểu đồ tần số
 Biểu đồ biểu diễn tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ dữ liệu.
 Biểu đồ tần số thường có dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng.
 Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một giá trị, chiều cao của cột tương ứng tần số giá trị.
 Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp khúc đi từ trái qua phải nối các điểm có hoành độ
là giá trị số liệu và tung đọ là tần số của giá trị đó.
 Người ta thường vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng và có thể thực hiện các bước như sau:
Bước 1: Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó.
Bước 2: Vẽ biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu thống kê trong bảng tần số nhận được ở bước 1.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1.
Cho bảng như hình bên dưới biểu diễn số lượng vé xuất ra trong một ngày của một đại lý bán vé
tham quan các di tích của thành phố Huế.
Bảng thống kê trên là loại bảng thống kê như nào? Bài 2.
Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ của trường như sau:
Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên. Bài 3.
Sau khi điều tra 60 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số nhân khẩu của mỗi hộ gia đình, người
ta được dãy số liệu thống kê (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) như sau:
a) Trong 60 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Mỗi giá trị đó xuất hiện bao nhiêu lần? Bài 4.
Số cuộc gọi đến một tổng đài hỗ trợ khách hàng mỗi ngày trong tháng 01/2024 được ghi lại như sau: a) Xác định cỡ mẫu.
b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.
c) Có bao nhiêu giá trị có tần số lớn hơn 4? Bài 5.
Thầy Nam ghi lại điểm bài kiểm tra, đánh giá định kì môn Toán của một số bạn học sinh khối 9 như sau:
Có thể thu gọn bảng số liệu trên được không? Bài 6.
Bảng sau đây ghi lại tên của các bạn đạt điểm tốt vào các ngày trong tuần của lớp 9E, mỗi điểm tốt ghi tên một lần.
a) Trong tuần những bạn nào đạt điểm tốt? Mỗi bạn đạt được mấy điểm tốt?
b) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu này. Bạn nào có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất? Bài 7.
Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý thức giữ gìn vệ sinh công cộng của các bạn trong
trường với các mức đánh giá Tốt, Khá, Trung bình, Kém và thu được kết quả như sau:
a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên.
b) Từ bảng tần số, hãy cho biết mức đánh giá nào chiếm ưu thế nhất. Vì sao? Bài 8.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 24 lần. Sau mỗi lần gieo, vẽ thêm một ô vuông lên
trên cột ghi kết quả tương ứng như hình bên.
Độ cao của mỗi cột cho ta biết thông tin gì về kết quả của 24 lần gieo? Bài 9.
Biểu đồ hình bên dưới cho biết số ngày sử dụng phương tiện đến trường của bạn Mai trong
tháng 9. Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Bài 10. Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm) của 33 nhân viên ở một công sở như sau:
a) Lập bảng tần số ở dạng bảng dọc của mẫu số liệu thống kê đó
b) Vẽ biểu đồ tần số lở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê trên.
Bài 11. Cô Hằng thống kê lại số cuộc gọi điện thoại mà mình thực hiện ở tháng 01/ 2024 ở bảng tần số như sau:
Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn biểu diễn mẫu số liệu trên.
Bài 12. Biểu đồ bên dưới thống kê thời gian công tác (theo năm) của các y tá ở một phòng khám tư nhân ở Nha Trang.
a) Các y tá của phòng khám có thời gian công tác nhận những giá trị nào? Tìm tần số mỗi giá trị đó.
b) Phòng khám có tổng bao nhiêu y tá?
c) Có bao nhiêu y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm?