Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán lớp 3

MỤC LỤC Trang
PHẦN MỘT: SỐ VÀ CHỮ SỐ 9
PHẦN HAI: BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN 4 10 A. PHÉP CỘNG 15 B. PHÉP TRỪ 20 C. PHÉP NHÂN 25 D. PHÉP CHIA 29
E. TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT 33 G. TÍNH NHANH 39
H. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC 41 F. DÃY SỐ 51
PHẦN BA: ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG 52 A. ĐỘ DÀI 53 B. KHỐI LƯỢNG 55 C. THỜI GIAN 55 D. TIỀN VIỆT NAM 59
PHẦN BỐN: GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN 60
A. CÁC BÀI TOÁN VỀ “NHIỀU HƠN”, “ÍT HƠN”, SO SÁNH HAI SỐ HƠN KÉM 67 NHAU BAO NHIÊU ĐƠN VỊ
B. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GẤP LÊN MỘT SỐ LẦN, GIẢM MỘT SỐ XUỐNG MỘT 70
SỐ LẦN VÀ SO SÁNH HƠN KÉM NHAU BAO NHIÊU LẦN
C. CÁC BÀI TOÁN TÌM MỘT PHẦN MẤY CỦA MỘT SỐ 75
D. BÀI TOÁN TRỒNG CÂY 77
E. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ 84
F. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI. 89
G. MỘT SỐ DẠNG TOÁN KHÁC 97
PHẦN NĂM : HÌNH HỌC 98
A. NHẬN DẠNG, PHÂN TÍCH TỔNG HỢP (ĐẾM HÌNH, GHI HÌNH BẰNG CHỮ) 100 B. CẮT, GHÉP HÌNH 102
C. TOÁN VỀ TÍNH CHU VI, DIỆN TÍCH CỦA HÌNH CHỮ NHẬT VÀ HÌNH VUÔNG 113 1
PHẦN MỘT: SỐ VÀ CHỮ SỐ
I. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
1. Người ta dùng 10 chữ số để viết số, đó là các chữ số: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2. Số gồm các chữ số:
 Số có 1 chữ số: Có 10 số có 1 chữ số, đó là các số từ 0 đến 9.
 Số có 2 chứ số: Có 90 số có 2 chữ số, đó là các số từ 10 đến 99.
 Số có 3 chữ số: Có 900 số có 3 chữ số, đó là các số từ 100 đến 999.
 Có 5 chữ số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8.
 Có 5 chữ số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9.
 Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ) liên tiếp hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị.
3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất (vì bất kì số tự nhiên nào
khi thêm 1 đơn vị vào đều được số tự nhiên liền sau lớn hơn).
4. Cách viết STN theo cấu tạo số.
 Số có hai chữ số: ab = a0 + b
 Số ab khi đọc xuôi cũng như khi đọc ngược giá trị của số đó không đổi thì a = b. VD: 22, 44,. .
 Số abc khi đọc xuôi cũng như khi đọc ngược giá trị của số đó không đổi thì  a = c.
 Số abcd khi đọc xuôi cũng như khi đọc ngược giá trị của số đó không đổi thì  a = d, b = c.
5. Viết thêm một chữ số vào một số tự nhiên.
 Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải một số tự nhiên thì số đó gấp lên 10 lần
hay số đó tăng thêm 9 lần số cũ. Khi đó: Số mới = số cũ x 10
hay Số mới = số cũ + số cũ x 9
 Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải một số tự nhiên thì số đó gấp lên 10 lần
và 4 đơn vị hay số đó tăng thêm 9 lần số cũ và 4 đơn vị. Khi đó: Số mới = số cũ x 10 + 4
hay Số mới = số cũ + số cũ x 9 + 4
 Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái một số tự nhiên có 2 chữ số thì số đó số
mới trở thành số có 3 chữ số và số đó tăng thêm 500 đơn vị so với số cũ.
Ta có: Số mới = số cũ + 500
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Xóa bỏ một chữ số ở bên phải một số tự nhiên.
 Nếu xóa bỏ một chữ số 0 ở bên phải của một số tự nhiên thì số đó giảm đi 10
lần. Khi đó: Số mới = số cũ : 10
 Nếu xóa bỏ một chữ số 2 ở bên phải của một số tự nhiên thì số đó giảm đi 2
đơn vị rồi giảm 10 lần. Khi đó: Số mới = (số cũ - 2): 10
6. Xóa bỏ một chữ số ở bên trái một số tự nhiên. 2
 Nếu xóa bỏ một chữ số 3 ở bên trái của một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó
giảm đi 30 đơn vị. Khi đó: Số mới = số cũ - 30
 Nếu xóa bỏ một chữ số 3 ở bên trái của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó
giảm đi 300 đơn vị. Khi đó: Số mới = số cũ - 300
 Nếu xóa bỏ một chữ số 3 ở bên trái của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số
đó giảm đi 3000 đơn vị. Khi đó: Số mới = số cũ - 3000 II. BÀI TẬP
1. Dạng 1: Tạo lập số từ các chữ số cho trước nhưng các chữ số chỉ xuất hiện ở mỗi số
1 lần (hay còn gọi là mỗi số có các chữ số khác nhau)
Ví dụ 1: Cho các chữ số cho trước, các chữ số đều khác 0
Từ 3 chữ số 2, 5, 7. Hãy lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho. Bài giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Dạng 2: Từ các chữ số cho trước, lập được bao nhiêu số tự nhiên
Ví dụ 1: Từ các chữ số cho trước, lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau
a) Từ 4 chữ số : 5; 6; 8; 9. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho? Bài giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) Cho 4 chữ số khác nhau, trong đó có 1 chữ số 0. Hỏi có thể lập được tất cả bao
nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số có các chữ số khác nhau? Bài giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Dạng 3: Viết các số có tổng các chữ số của nó bằng n.
Ví dụ: Hãy viết các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho tổng các chữ số của nó bằng 3? Bài giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Dạng 4: Lập số chẵn hoặc lẻ từ các chữ số cho trước. a) Lập số chẵn
Ví dụ: Từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Hãy lập tất cả các số chẵn có 3 chữ số khác nhau? Bài giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Lập số lẻ
Ví dụ: Từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Hãy lập tất cả các chữ số lẻ có 3 chữ số khác nhau? Bài giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Dạng 5: Từ một số có nhiều chữ số. Hãy xoá đi n chữ số để được một số lớn nhất
hoặc một số nhỏ nhất.
Ví dụ: Cho 6 chữ số viết liền nhau 317495. Giữ nguyên thứ tự các chữ số, em hãy
xoá đi 3 chữ số để được số có 3 chữ số:
a) Số nhỏ nhất? Đó là số nào? 4