Chuyên đề Các bài toán chuyển động Toán 5 năm 2023

Chuyên đề: Các bài toán chuyển động lớp 5 I/ Lý thuyết
Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
Gọi vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t, ta có: v = s : t s = v × t t = s : v
Trong cùng một thời gian, vận tốc và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Ở cùng một vận tốc, thời gian và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia
1. Phương pháp giải
+ Thời gian đi = Quãng đường : Vận tốc (t = s : v)
= Giờ đến nơi – Giờ khởi hành – Giờ nghỉ (nếu có)
+ Giờ khởi hành = Giờ đến nơi – Thời gian đi – Giờ nghỉ (nếu có)
+ Giờ đến nơi = Giờ khởi hành + Thời gian đi – Giờ nghỉ (nếu có)
+ Vận tốc = Quãng đường : Thời gian (v = s : t)
+ Quãng đường = Vận tốc × Thời gian (s = v × t) 2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ thì đến B lúc 12 giờ trưa.
Nhưng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35 km/giờ và đến B chậm 40 phút so với dự
kiến. Tính quãng đường từ A đến B. Lời giải:


Tỉ số của vận tốc dự định so với vận tốc thực đi là: .
Trên cùng một quãng đường AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với
nhau. Do đó, tỉ số của thời gian dự định so với thời gian thực đi là .
Ta coi thời gian dự định là 7 phần bằng nhau thì thời gian thực đi là 9 phần như thế.
Thời gian đi hết quãng đường AB là:
40 : (9 – 7) × 9 = 180 (phút) Đổi: 180 phút = 3 giờ Quãng đường AB dài là: 35 × 3 = 105 (km) Đáp số: 105km.
Ví dụ 2: Một người đi bộ từ A đến B rồi quay trở lại A. Lúc đi với vận tốc 6 km/giờ nhưng
lúc lúc về người đó đi ngược gió nên chỉ đi với vận tốc 4 km/giờ. Hãy tính vận tốc trung bình
cả đi lẫn về của người ấy. Lời giải: Đổi: 1 giờ = 60 phút
Thời gian đi hết 1km đường là: 60 : 6 = 10 (phút)
Thời gian đi hết 1km đường là: 60 : 4 = 15 (phút)
Người đó đi 2km (trong đó có 1km đi và 1km về) hết thời gian là: 10 + 15 = 25 (phút)
Người ấy đi và về trên đoạn đường 1km hết: 25 : 2 = 12,5 (phút)
Vận tốc trung bình cả đi và về là: 60 : 12,5 = 4,8 (km/giờ)

Đáp số: 4,8 km/giờ
II.2/ Dạng 2: Các bài toán có hai hoặc ba chuyển động cùng chiều
1. Phương pháp giải
Gọi vận tốc vật thứ nhất là v1, vận tốc vật thứ hai là v2.
Nếu hai vật chuyển động cùng chiều cách nhau quãng đường s cùng xuất phát một lúc thì thời
gian để chúng đuổi kịp nhau là: t = s : (v1 – v2)
Nếu vật thứ hai xuất phát trước một thời gian t0 sau đó vật thứ nhất mới xuất phát thì thời
gian vật thứ nhất đuổi kịp vật thứ hai là: t = v2 × t0 : (v1 – v2)
(Với v2 × t0 là quãng đường vật thứ hai xuất phát trước vật thứ nhất trong thời gian t0). 2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ điểm A với vận tốc 60 km/giờ và dự định đến
B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó, từ điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km,
một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ về B. Hỏi lúc mấy giờ ô tô đuổi kịp người đi xe
máy và địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu? Lời giải:
Mỗi giờ ô tô lại gần xe máy được là: 60 – 45 = 15 (km)
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: 2 giờ 40 phút
Địa điểm gặp nhau cách A là: 60 × = 1600 (km)
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Sau 1 giờ 15 phút, một ô tô cũng
đi từ A đến B và đuổi theo xe máy. Sau 1 giờ 30 phút, ô tô đuổi kịp xe máy. Hỏi vận tốc của ô tô bằng bao nhiêu?

Lời giải:
Đổi: 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ; 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Quãng đường xe máy đi được trước khi ô tô xuất phát (hay khoảng cách giữa hai xe) là: 36 × 1,25 = 45 (km) Hiệu vận tốc hai xe là: 45 : 1,5 = 30 (km/giờ) Vận tốc ô tô là: 36 + 30 = 66 (km/giờ)
II.3/ Dạng 3: Các bài toán có hai hoặc ba chuyển động ngược chiều
1. Phương pháp giải
Gọi vận tốc vật thứ nhất là v1, vận tốc vật thứ hai là v2.
Quãng đường hai vật cách nhau trong cùng một thời điểm xuất phát là s.
Thời gian để hai vật gặp nhau là t, thì: t = s : (v1 + v2)
Chú ý: s là quãng đường hai vật cách nhau trong cùng một thời điểm xuất phát. Nếu vật nào
xuất phát trước thì phải trừ quãng đường xuất phát trước đó. 2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 360km. Một ô tô đi từ A tới B với vận tốc 50 km/giờ. Cùng
lúc đó một xe máy đi từ B tới A với vận tốc 40 km/giờ. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau? Lời giải:
Ta có sơ đồ chuyển động của hai xe như sau:
Tổng vận tốc của hai xe là: