Chuyên đề Dạng tăm, giảm, ít hơn, nhiều hơn lớp 4 (có lời giải)

CHUYÊN ĐỀ 11:
DẠNG TĂNG, GIẢM, ÍT HƠN, NHIỀU HƠN A - LÝ THUYẾT
Kiến thức cần nhớ 1. PHÉP CỘNG
Cộng theo thứ tự từ phải sang trái
Số hạng + số hạng = Tổng
* Nếu ta thêm (hay bớt) bao nhiêu đơn vị vào một số hạng thì tổng cũng tăng thêm
(hay bớt đi) bấy nhiêu đơn vị.
Bài tập minh họa 1:
a) Ba xe tải chở được 46 bao gạo. Nếu xe thứ nhất chở được thêm 2 bao nữa thì mỗi
xe chở được số bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi xe chở được mấy bao gạo? Hướng dẫn:
Nếu xe thứ nhất chở được thêm 2 bao nữa thì tổng số bao gạo chở được là: 46 + 2 = 48 (bao)
Số bao gạo xe thứ hai và xe thứ ba chở được là: 48 : 3 = 16 (bao)
Số bao gạo xe thứ nhất chở được là: 16 – 2 = 14 (bao)
b) Cho hai số có tổng là 4579. Nếu tăng thừa số thứ nhất thêm 37 đơn vị và giảm thừa
số thứ hai đi 98 đơn vị. Thì tổng mới là:... 4579 + 37 – 98 = 4518
* Trong một tổng gồm hai số hạng, nếu ta thêm vào số hạng này bao nhiêu đơn vị và
bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng số không thay đổi.
Bài tập minh họa 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 92m. Nếu bớt chiều
dài 6m và thêm vào chiều rộng 6m thì khu vườn chở thành khu vườn hình vuông.
Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó. Hướng dẫn: Cách 1:
Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là: 92 : 2 = 46 (m)
Khi thêm vào chiều rộng 6m và bớt chiều dài đi 6m thì nửa chu vi không đổi.
Do đó chu vi cũng không thay đổi. Vậy chu vi khu vườn hình vuông là 92m.


Cạnh khu vườn hình vuông là: 92 : 4 = 23 (m)
Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là: 23 – 6 = 17 (m)
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là: 23 + 6 = 29 (m) Cách 2:
Bốn cạnh của hình vuông bằng nhau, vì thế chiều dài hơn chiều rộng số mét là: 6 + 6 = 12 (m)
Nửa chu vi khu vườn hình chữ nhật là: 92 : 2 = 46 (m)
Chiều rộng khu vườn HCN là: (46 – 12) : 2 = 17 (m)
Chiều dài khu vườn HCN là: 17 + 12 = 29 (m) Chú ý:
* Điều này còn được vận dụng trong tính nhẩm (tính theo cách hợp lý) như:
47 + 97 = (47 – 3) + (97 + 3) = 44 + 100 = 144
* Khi cộng nhẩm hai số ta làm tròn, tròn trăm cho dễ cộng.
* Tổng không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng
Tổng quát: A + B + C = A + C + B = B + C + A
Vận dụng để tính nhanh:
Bài tập minh họa 3: Tính: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 Hướng dẫn
Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
= 0 + 1 + 9 + 2 + 8 + 3 + 7 + 4 + 6 + 5 = 0 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45
* Trong một tổng, ta có thể thay hai hay nhiều số hạng bằng tổng của chúng mà kết quả không thay đổi.
Tổng quát: A + B + C + D = (A + B) + (C + D) = (A + B + C) + D
= A + (B + C) + D = A + (B + C + D)
* Trong một tổng, tổng hơn số hạng thứ nhất số đơn vị bằng 1 lần số hạng thứ hai;
tổng hơn số hạng thứ hai số đơn vị bằng 1 lần số hạng thứ nhất. Ví dụ:


a) Cho hai số có tổng bằng 4567. Tìm số thứ nhất biết tổng hơn số thứ nhất 3456 đơn vị.
b) Tìm số hạng thứ nhất, biết tổng hơn số hạng thứ hai 345 đơn vị. Hướng dẫn:
a) Số hạng thứ hai là: 3456
Số hạng thứ nhất là: 4567 – 3456 = 1111
b) Số hạng thứ nhất là 345 2. PHÉP TRỪ
Công thức cần nhớ:
Số bị trừ - số trừ = hiệu
Số bị trừ - hiệu = số trừ
Hiệu + số trừ = số bị trừ
1. Khi cùng thêm (hoặc cùng bớt) ở cả số bị trừ và số trừ một số đơn vị như nhau thì hiệu không thay đổi.
2. Số bị trừ hơn hiệu số đơn vị bằng 1 lần số trừ
3. Số bị trừ hơn số trừ số đơn vị bằng 1 lần hiệu
4. Trong một phép trừ, nếu tăng (giảm) số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vị.
5. Trong một phép trừ, nếu tăng (giảm) số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu giảm (tăng) bấy nhiêu đơn vị
Bài tập minh họa 1: Tính nhẩm các phép tính sau: a) 75 + 29 b) 27 + 84 c) 43 – 28 d) 86 – 43 Hướng dẫn:
a) 75+ 29 = (75 – 1) + (29 + 1) = 74 + 30 = 104
b) 27 + 84 = (27 – 6) + (84 + 6) = 21 + 90 = 111
c) 43 – 28 = (43 + 2) – (28 + 2) = 45 – 30 = 15


d) 86 – 43 = (86 – 3) – (43 – 3) = 83 – 40 = 43
Chú ý: Khi trừ nhẩm, thường làm tròn chục, tròn trăm, ... số trừ. Khi cộng nhầm
thường làm tròn chục, tròn trăm số hạng.
Bài tập minh họa 2: Biết số bị trừ là 789 và số bị trừ lớn hơn hiệu 459 đơn vị. Tìm hiệu. Hướng dẫn
Số bị trừ lớn hơn hiệu 459 đơn vị tức là số trừ bằng 459 Hiệu là: 789 – 459 = 330
Bài tập minh họa 3: Trong một phép trừ, số bị trừ lớn hơn số trừ 346 đơn vị. Tìm hiệu Hướng dẫn
Số bị trừ lớn hơn số trừ 346 đơn vị tức là hiệu của phép trừ bằng 346
Bài tập minh họa 4: Cho hai số có hiệu bằng 234.
a) Nếu tăng số lớn lên 35 đơn vị thì hiệu hai số bằng bao nhiêu?
b) Nếu giảm số lớn đi 54 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu? Hướng dẫn
a) Hiệu mới là: 234 + 35 = 269
b) Hiệu mới là: 234 – 50 = 180
Bài tập minh họa 5: Trong một phép trừ có hiệu bằng 980, nếu tăng số trừ lên 10
đơn vị thì hiệu mới là: .... 980 – 10 = 970 3. PHÉP NHÂN
1. Tích số gấp thừa số thứ nhất một số lần bằng thừa số thứ hai.
2. Tích số gấp thừa số thứ hai một số lần bằng thừa số thứ nhất.
3. Lấy tích số chia cho thừa số thứ nhất thì kết quả bằng thừa số thứ hai. Lấy tích số
chia cho thừa số thứ hai thì được kết quả bằng thừa số thứ nhất. (đây cũng là hai cách thử phép nhân)