Đề cương ôn tập Cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều

Đề cương cuối học kì II
Môn Toán lớp 10 – Cánh diều I. NỘI DUNG ÔN TẬP
Chương V: Đại số tổ hợp
Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây - Quy tắc cộng. - Quy tắc nhân. - Sơ đồ hình cây.
- Vận dụng giải các bài toán đếm, bài toán thực tiễn.
Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp
- Hoán vị: Định nghĩa, số các hoán vị.
- Chỉnh hợp: Định nghĩa, số các chỉnh hợp. Bài 3: Tổ hợp
- Định nghĩa, số các tổ hợp, tính chất của các số k C . n
Bài 4: Nhị thức newton
- Khai triển các biểu thức.
Chương VI: Một số yếu tố thống kê và xác suất
Bài 1: Số gần đúng, sai số - Số gần đúng.
- Sai số của số gần đúng.
- Số quy tròn, quy tròn số đúng và số gần đúng.
Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm - Số trung bình cộng. - Trung vị. - Tứ phân vị. - Mốt.
- Tính hợp lí của số liệu thống kê.
Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu không ghép nhóm
- Khoảng biến thiên. Khoảng tứ phân vị. - Phương sai. - Độ lệch chuẩn.
- Tính hợp lí của số liệu thống kê.
Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản
- Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu.
- Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc.
Bài 5: Xác suất của biến cố
- Một số khái niệm về xác suất.
- Tính chất của xác suất.
- Nguyên lí xác suất bé.
Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 1: Tọa độ của vectơ
- Tọa độ của một điểm.


- Tọa độ của một vectơ.
- Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ.
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
- Biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ.
- Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác.
- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
Bài 3: Phương trình đường thẳng
- Phương trình tham số của đường thẳng.
- Phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Lập phương trình đường thẳng.
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Góc giữa hai đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Bài 5: Phương trình đường tròn
- Phương trình đường tròn.
- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Bài 6: Ba đường conic - Đường elip. - Đường hypebol. - Đường Parabol.
- Một số ứng dụng thực tiễn của ba đường conic.
II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM
Chương V: Đại số tổ hợp
Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây
Bài 1. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một
học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn
tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 480. B. 24. C. 48. D. 60.
Bài 2. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiêu
cách chọn bộ '' quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A. 13. B. 72. C. 12. D. 30.
Bài 3. Số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0 là : A. 504. B. 1792. C. 953088. D. 2296.
Bài 4. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? A. 156. B. 144. C. 96. D. 134.


Bài 5. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100? A. 36. B. 62. C. 54. D. 42.
Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp
Bài 1. Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 12 . B. 24 . C. 42 . D. 4 4 .
Bài 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau? A. 5!. B. 5 9 . C. 5 C . D. 5 A . 9 9
Bài 3. Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả
luân lưu11 m theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm. A. 5 A . B. 5 C . C. 2 A .5!. D. 5 C . 11 11 11 10
Bài 4. Cho tập A = 0,1, 2, ,  
9 . Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là? A. 30420. B. 27162. C. 27216. D. 30240.
Bài 5. Có 6 học sinh và 3 thầy giáo ,
A B,C . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên
một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh. A. 4320 . B. 90 . C. 43200 . D. 720 . Bài 3: Tổ hợp
Bài 1. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là A. 3 A . B. 30 3 . C. 10 . D. 3 C . 30 30
Bài 2. Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A. 5 5 C + C . B. 5 C . C. 5 A . D. 5 C . 25 16 25 41 41
Bài 3. Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và
một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 220 . B. 12! . C. 1320 . D. 1230 .
Bài 4. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao
cho trong đó có đúng 3 học sinh nữ? A. 110790. B. 119700. C. 117900. D. 110970.
Bài 5. Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác
gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách. A. 120. B. 90. C. 80. D. 220.
Bài 4: Nhị thức Newton


Bài 1. Viết khai triển theo công thức nhị thức newton ( x + )5 1 . A. 5 4 3 2
x + 5x +10x +10x + 5x +1. B. 5 4 3 2
x − 5x −10x +10x − 5x +1. C. 5 4 3 2
x − 5x +10x −10x + 5x −1. D. 5 4 3 2
5x +10x +10x + 5x + 5x +1.
Bài 2. Khai triển của nhị thức ( x + )5 3 4 là A. 5 4 3 2
x +1620x + 4320x + 5760x + 3840x +1024 . B. 5 4 3 2
243x + 405x + 4320x + 5760x + 3840x +1024 . C. 5 4 3 2
243x −1620x + 4320x − 5760x + 3840x −1024 . D. 5 4 3 2
243x +1620x + 4320x + 5760x + 3840x +1024 .
Bài 3. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( x − )4 2 3 có bao nhiêu số hạng? A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4 .
Bài 4. Tìm hệ số của 2 2
x y trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( x + y)4 2 . A. 32 . B. 8 . C. 24 . D. 16 . 4  2 
Bài 5. Hệ số của x trong khai triển x + , x  0   là  x  A.16 . B. 32 . C. 8 . D. 24 .
Chương VI: Một số yếu tố thống kê và xác suất
Bài 1: Số gần đúng, sai số
Bài 1. Cho số gần đúng a = 8141 378 với độ chính xác d = 300 . Hãy viết quy tròn số a . A. 8141400 . B. 8142400 . C. 8141000 . D. 8141300 .
Bài 2. Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau s = 94444200  3000 (người).
Số quy tròn của số gần đúng 94444200 là: A. 94400000 . B. 94440000 . C. 94450000 . D. 94444000 .
Bài 3. Chiều cao của một ngọn đồi là h = 347,13m  0, 2m . Độ chính xác d của phép đo trên là
A. d = 347,13m .
B. d = 347,33m .
C. d = 0, 2m .
D. d = 346,93m . 8
Bài 4. Cho giá trị gần đúng của
là 0, 47 . Sai số tuyệt đối của 0, 47 là 17 A. 0, 001 . B. 0, 003 . C. 0, 002 . D. 0, 004 .
Bài 5. Độ dài của một cây cầu người ta đo được là 996m  0,5m . Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu.