Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Đề cương giữa học kì I
Môn Toán lớp 10 – Kết nối tri thức và cuộc sống
I. NỘI DUNG ÔN TẬP
Chương I. Mệnh đề và tập hợp Bài 1: Mệnh đề
- Mệnh đề, mệnh đề chứa biến. - Mệnh đề phủ định.
- Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo.
- Mệnh đề tương đương.
- Mệnh đề có chứa kí hiệu ,   .
Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
- Các khái niệm cơ bản về tập hợp: tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. - Các tập hợp số.
- Các phép toán trên tập hợp: giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp.
Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
- Giá trị lượng giác của một góc.
- Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác - Định lí côsin. - Định lí sin.
- Ứng dụng vào giải tam giác và các bài toán thực tế.
II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM
Chương I. Mệnh đề và tập hợp Bài 1: Mệnh đề
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. Bạn đã làm bài tập toán chưa? B. 3 < 1.
C. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. D. 4 – 5 = 1.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2 x
  , x  x  5  0 ” là A. 2 x
  , x  x  5  0. B. 2 x
  , x  x  5  0 . C. 2 x
  , x  x  5  0. D. 2 x
  , x  x  5  0 .
Câu 3. Chọn mệnh đề đúng A. 2 x
  , x  x . B. 2 x
  ,15x 8x 1 0 . C. x   , x  0 . D. 2 x   ,x  0 .
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tất cả các số tự nhiên đều không âm.
B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
C. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 5. Câu nào sau đây là mệnh đề sai? A. 8 là hợp số.
B. 17 là số nguyên tố.
C. 25 là số chính phương.
D. 21 chia hết cho 5.
Câu 6. Cho mệnh đề P: " là một số vô tỉ". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của P ?
A.  là một số vô tỉ.
B.  không là một số vô tỉ.
C.  không là một số thực.
D.  không là một số hữu tỉ. Câu 7. Mệnh đề 2 " x
  , x  3" có ý nghĩa là
A. Bình phương của mỗi số thực đều bằng 3 .
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3 .
C. Chỉ có duy nhất một số thực mà bình phương của số đó bằng 3 .
D. Nếu x là số thực thì 2 x  3.
Câu 8. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề: "Nếu tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân".
A. Một tam giác là tam giác cân nếu và chỉ nếu tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau.
B. Một tam giác không có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó không là tam giác cân.
C. Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.
D. Tam giác đó là tam giác cân.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho 3 thì .
a b chia hết cho 3 . B. Nếu 2 2
a  b thì a  b .
C. Một tứ giác là hình vuông nếu chúng tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc.
D. Một tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.
Câu 10. Cho định lí: "Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng
nhau ". Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
A. Tứ giác ABCD là hình vuông là điều kiện cần để tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD là hình vuông là điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
C. Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để tứ giác ABCD là hình vuông.
D. Tứ giác ABCD là hình vuông là điều kiện đủ để tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hai mệnh đề P: “Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0”; Q: “Số tự nhiên n chia hết cho 5”.
a) Mệnh đề đảo của P  Q là Q  P.
b) Trong mệnh đề P  Q thì P là điều kiện đủ để có Q.
c) Mệnh đề phủ định của Q là Q : “Số tự nhiên n không chia hết cho 5”.
d) Mệnh đề P  Q được phát biểu là “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0 thì n chia hết cho 5”.
Câu 2. Cho mệnh đề P: “Tam giác ABC vuông tại A” và mệnh đề Q: “Tam giác ABC có 2 2 2
AB  AC  BC ”. Xét mệnh đề kéo theo P  Q.
a) Mệnh đề P  Q được phát biểu là: “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có 2 2 2
AB  AC  BC ”.
b) Trong mệnh đề P  Q thì P là điều kiện cần để có Q.
c) Mệnh đề đảo Q  P là mệnh đề sai.
d) Mệnh đề P  Q là mệnh đề đúng.
Câu 3. Cho khẳng định P: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”.
a) P là một mệnh đề.
b) P có thể được viết lại là “ 2 x
  : x  x ”.
c) Phủ định của P là P : “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.