Đề cương ôn tập Cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức

Đề cương cuối học kì II
Môn Toán lớp 10 – Kết nối tri thức và cuộc sống
I. NỘI DUNG ÔN TẬP Bài 15: Hàm số - Khái niệm hàm số.
- Đồ thị của hàm số.
- Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bài 16: Hàm số bậc hai
- Khái niệm hàm số bậc hai.
- Đồ thị của hàm số bậc hai.
Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai
- Dấu của tam thức bậc hai.
- Bất phương trình bậc hai.
Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Phương trình dạng 2 2
ax + bx + c =
dx + ex + f . - Phương trình dạng 2
ax + bx + c = dx + e .
Bài 19: Phương trình đường thẳng
- Phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Phương trình tham số của đường thẳng.
Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
- Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- Góc giữa hai đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Phương trình đường tròn.
- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Bài 22: Ba đường cô nic - Elip. - Hypebol. - Parabol.
- Một số ứng dụng của ba đường conic.
Bài 23: Quy tắc đếm
- Quy tắc cộng và sơ đồ hình cây.

- Quy tắc nhân.
- Kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Hoán vị. - Chỉnh hợp. - Tổ hợp.
- Ứng dụng của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào các bài toán đếm.
Bài 25: Nhị thức Newton.
Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - Biến cố.
- Định nghĩa cổ điển của xác suất.
- Nguyên lí xác suất bé.
Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
- Sử dụng phương pháp tổ hợp.
- Sử dụng sơ đồ hình cây.
- Xác suất của biến cố đối.
II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM Bài 15: Hàm số
Bài 1. Cho hàm số f ( x) 2
= 2x +1 . Giá trị f ( 2 − ) bằng A. -3 . B. 3 . C. 4 .
D. Không xác định. x − 3
Bài 2. Tập xác định của hàm số y = là 2x − 2 A. \   1 . B. \   3 . C. \   2 . D. (1; +) .
Bài 3. Xét sự biến thiên của hàm số ( ) 3 f x =
trên khoảng (0; +) . Khẳng định nào sau đây đúng? x
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +) .
B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +) .
D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0; +) .
Bài 4. Cho (P) có phương trình 2
y = x − 2x + 4 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P) . A. Q (4;2) . B. N ( 3 − ) ;1 . C. P = (4;0) . D. M ( 3 − ;19) .


Bài 5. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1 − .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;3 − ) .
Bài 2. Hàm số bậc hai Bài 1. Hàm số 2
y = 2x + 4x −1
A. đồng biến trên khoảng (− ;  2
− ) và nghịch biến trên khoảng ( 2 − ;+).
B. nghịch biến trên khoảng (− ;  2
− ) và đồng biến trên khoảng ( 2 − ;+).
C. đồng biến trên khoảng (− ;  − )
1 và nghịch biến trên khoảng ( 1 − ;+).
D. nghịch biến trên khoảng (− ;  − )
1 và đồng biến trên khoảng ( 1 − ;+). Bài 2. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị ( P) . Tọa độ đỉnh của ( P) là  b    b    b    b   A. I − ; .   B. I − ; − .   C. I − ; − .   D. I ; .    2a 4a   a 4a   2a 4a   2a 4a 
Bài 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng? A. 2 y = 2 − x + 4x +1. B. 2
y = 2x + 4x − 3 . C. 2
y = 2x − 2x −1. D. 2
y = x − x + 2 .
Bài 4. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
4 3
y x O 1 2  
Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 2
y = x − 4x −1. B. 2
y = 2x − 4x −1. C. 2
y = −2x − 4x −1. D. 2
y = 2x − 4x +1. Bài 5. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên. y x O
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a  0, b  0, c  0.
B. a  0, b  0, c  0.
C. a  0, b  0, c  0.
D. a  0, b  0, c  0.
Bài 6. Tìm parabol ( P) 2
: y = ax + 3x − 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x = 3. − 1 A. 2
y = x + 3x − 2. B. 2 y = x + x − 2. 2 1 1 C. 2 y = x + 3x − 3. D. 2 y = x + 3x − 2. 2 2 1
Bài 7. Biết rằng ( P) 2
: y = ax + bx + 2 (a  ) 1 đi qua điểm M ( 1
− ;6) và có tung độ đỉnh bằng − . 4
Tính tích T = a . b A. P = 3. − B. P = 2. − C. P = 192. D. P = 28.
Bài 8. Gọi A( ; a b) và B ( ;
c d ) là tọa độ giao điểm của ( P) 2
: y = 2x − x và  : y = 3x − 6 . Giá trị
b + d bằng : A. 7. B. 7. − C. 15. D. 15. −
Bài 9. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 2
− x − 4x + 3 = m có nghiệm.
A. 1  m  5. B. 4 −  m  0.
C. 0  m  4. D. m  5.