Đề cương Toán 10 Giữa kì 2 Chân trời sáng tạo (có lời giải)

Đề cương giữa học kì II
Môn Toán lớp 10 – Chân trời sáng tạo I. NỘI DUNG ÔN TẬP
Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai - Tam thức bậc hai.
- Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
- Các dạng bất phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương pháp giải bất phương trình bậc hai một ẩn.
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Phương trình dạng 2 2
ax  bx  c  dx  ex  f . - Phương trình dạng 2
ax  bx  c  dx  e .
Chương IX: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Bài 1: Tọa độ của vectơ
- Tọa độ của vectơ đối với một hệ trục tọa độ.
- Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
- Áp dụng của tọa độ vectơ.
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
- Phương trình đường thẳng.
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Góc giữa hai đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
- Phương trình đường tròn.
- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - Elip. - Hypebol. - Parabol. II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 1. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. 2 0x  5x  3. B. 1 1  1. C. 2 7x  x  5 .
D. x  x  2 2 2 3 . 2 x x
Bài 2. Cho f x 2
 ax  bx  c a  0. Điều kiện để f  x  0, x  là a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0   0   0   0
Bài 3. Cho f x 2
 ax  bx  c a  0 có 2
  b  4ac  0 . Khi đó mệnh đề nào đúng?
A. f  x  0, x  .
B. f  x  0, x  .
C. f  x không đổi dấu.
D. Tồn tại x để f x  0 .
Bài 4. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào? A. 2 x  x  6 . B. 2 x  x  6. C. 2 x  x  6 . D. 2
x  x  6 .
Bài 5. Tam thức bậc hai f x 2
 2x  2x  5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x 0;.
B. x 2;. C. x . D. x ;2.
Bài 6. Số giá trị nguyên của x để tam thức f x 2
 2x  7x  9 nhận giá trị âm là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Bài 7. Cho f x 2
 x  4x  3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A. f x  0, x    ;   1  3;  .
B. f x  0, x  1;3  .
C. f x  0, x    ;  1 3;  .
D. f x  0, x  1;3 .
Bài 8. Tam thức f x 2
 3x  22m 1x  m  4 dương với mọi x khi: m  1 A. 11 1 m  . B. 11   m  1. C. 11   m  1. D.  11. 4 4 4 m   4
Bài 9. Bất phương trình 2
x  mx  m  0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: A. m  4  hoặc m  0. B. 4   m  0 . C. m  4  hoặc m  0. D. 4   m  0 .
Bài 10. Tam thức f x  m   2
2 x  2m  2x  m 3 không âm với mọi x khi: A. m  2  . B. m  2  . C. m  2  . D. m  2  .
Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 1. Tập nghiệm của bất phương trình: 2
2x – 7x –15  0 là: A. 3 – ;  –      5; . B. 3 – ;5 . 2    2    C.  3 ; 5 ;         . D. 3 5; . 2    2  
Bài 2. Tập nghiệm của bất phương trình: 2
–x  6x  7  0 là: A. ;  1 7; . B. 1;7.
C. ;71; . D. 7;  1 .
Bài 3. Giải bất phương trình 2
2x  3x  7  0. A. S  0. B. S    0 . C. S  .  D. S  .
Bài 4. Cho hàm số bậc hai y  f (x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Nhận định nào sau đây là đúng?
A. Bất phương trình f (x)  0 nghiệm đúng với mọi x 1.
B. Phương trình f (x)  0 có hai nghiệm là x  0 và x 1.
C. Bất phương trình f (x)  0 có tập nghiệm là S  (1;3) .
D. Bất phương trình f (x)  0 có tập nghiệm là S  (1;3) .
Bài 5. Bất phương trình nào sau đây nghiệm đúng với mọi 1 x  ;1  ? 2    A. 2
3x  2x 1  0. B. 2
x  3x  2  0 . C. 2
x  x  2  0 . D. 2
2x  5x  2  0 . 2 Bài 6. Tìm  
x để x 5x 6  0 x 1 A. (1;3] . B. (1;2][3;) . C. [2;3]. D. ( ;  1) [2;3] .
Bài 7. Tập nghiệm của bất phương trình  x  2
(1 2 ) 2x 3x 5  0 là: A. 1 S  1;         . B. 5 S     1; . C. 1 5 S    1  ;    ; .
D. S  (1;) . 2       2   2   2 
Bài 8. Giải bất phương trình xx     2 5 2 x  2. A. x 1. B. 1 x  4. C. x ;  1 4;. D. x  4.
Bài 9. Giá trị nào của m thì phương trình 2
(m 3)x  (m  3)x  (m 1)  0 có hai nghiệm phân biệt? A. 3 m  ;     (1;    ) \{3}. B. 3 m     ;1 .  5   5  C. 3 m  ;      . D. m \{3}. 5   
Bài 10. Phương trình 2
x  m  
1 x 1 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A. m 1. B. 3  m 1.
C. m  3 hoặc m 1. D. 3  m 1.
Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 1. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x  2  2  x ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Bài 2. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: 2
x  3x  2  1 x là A. 3. B. 3  . C. 2  . D. 1. Bài 3. Phương trình 2
x  4x 1  x  3 có nghiệm là
A. x 1 hoặc x  3. B. Vô nghiệm. C. x 1. D. x  3.
Bài 4. Tập nghiệm S của phương trình 2x 3  x 3 là: A. S  6;  2 . B. S    2 . C. S    6 . D. S  . 
Bài 5. Tổng các nghiệm của phương trình x   2
2 2x  7  x  4 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Bài 6. Phương trình  2 x  x 2 2 6
17  x  x  6x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3.
Bài 7. Phương trình  2
x  5x  4 x  3  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.