Đề thi chọn HSG cấp Trường môn Toán 6 năm 2022 - 2023 - THCS Ba Đình có đáp án

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2022 – 2023
Trường THCS Ba Đình
Môn: Toán - Thời gian : 90 phút Câu 1: (4đ) Cho phân số (Với n N*)
a) Viết A thành tổng của hai phân số không cùng mẫu .
b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu 2: (4đ) Tìm x biết: a) 60% x + x = - 76 b)
Câu 3: (4đ) Tại một buổi học ở lớp 6A số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt.
Người ta nhận thấy rằng nếu lớp có thêm 1 học sinh nghỉ học nữa thì số học sinh vắng mặt
bằng số học sinh có mặt. Tính số học sinh của lớp 6A . Câu 4: (5đ)
Cho góc BOC bằng 750 . A là một điểm nằm trong góc BOC. Biết BOA = 400 . a) Tính góc AOC .
b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. So sánh hai góc BOD và COD .
Câu 5 (3đ): Chứng minh a + 2b chia hết cho 3 khi và chỉ khi b + 2a chia hết cho 3 .
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2022 – 2023
Trường THCS Ba Đình
Môn: Toán - Thời gian : 90 phút Câu 1: (4đ) Cho phân số (Với n N*)
a) Viết A thành tổng của hai phân số không cùng mẫu .
b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu 2: (4đ) Tìm x biết: a) 60% x + x = - 76 b)
Câu 3: (4đ) Tại một buổi học ở lớp 6A số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt.
Người ta nhận thấy rằng nếu lớp có thêm 1 học sinh nghỉ học nữa thì số học sinh vắng mặt
bằng số học sinh có mặt. Tính số học sinh của lớp 6A . Câu 4: (5đ)
Cho góc BOC bằng 750 . A là một điểm nằm trong góc BOC. Biết BOA = 400 .

a) Tính góc AOC .
b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. So sánh hai góc BOD và COD . Câu 5 (3đ):
Chứng minh a + 2b chia hết cho 3 khi và chỉ khi b + 2a chia hết cho 3 .
TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH ĐÁP ÁN BÀI THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG
Năm học: 2022 – 2023 Môn: Toán 6 (Thời gian: 90 phút)
GV ra đề và làm đáp án: Trần Thị Hà ( 10/5/2010) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a) HS làm, cho kết quả 2đ 1
b) Ta có A đạt GTLN khi lớn nhất. Với n N* thì lớn nhất khi n (4đ) 1đ nhỏ nhất và bằng 1.
Lúc đó A max = + 5 = 5,5 . Vậy với n = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất . 1đ GTLN đó bằng 5,5 .
a) HS thực hiện phép tính được x = - 60 2đ 0,5đ 2 b) Ta có: (4đ) Suy ra: 0,5đ Hay
.Từ đây tìm được x = - 43/ 60 . 1đ
Lúc đầu số HS vắng mặt bằng 1/8 số HS cả lớp. Nếu có thêm 1 HS nữa
vắng mặt thì số HS vắng mặt bằng 1/7 số HS cả lớp. Như vậy 1 HS bằng 1® 3 (4®)
( HS cả lớp) . Vậy số HS cả lớp là 1 : = 56 ( häc 3đ sinh) .