Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều Trường THCS Cầu Giấy-Quận Cầu Giấy-Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 8
I. TRẮC NGHIỆM (1,0 điểm)
Học sinh viết lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm cho các câu hỏi sau.
Câu 1. Điều kiện để giá trị của phân thức xác định là: A. . B. . C. và . D. .
Câu 2. Giá trị của biểu thức tại bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 3. Kết quả rút gọn biểu thức là: A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho các khẳng định sau:
1. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
3. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật.
Số các khẳng định đúng là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
II. TỰ LUẬN (9,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) b) c) .
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm , biết: a) b)

c) .
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức và với . a) Tính giá trị của khi . b) Chứng minh rằng . c) Đặt
, tìm tất cả các giá trị nguyên âm của để nhận giá trị là số nguyên.
Bài 4. (3,5 điểm)
1) Một chiếc xuồng máy qua sông từ vị trí
hướng tới vị trí Tuy nhiên do nước chảy nên
khi qua tới bờ, thuyền tới vị trí cách một khoảng là
Trong suốt quá trình qua sông,
vận tốc chuyển động của xuồng là .
Biết độ dài quãng đường xuồng đi được cho bởi hàm số , với là thời
gian. Tính khoảng cách AB giữa hai bờ sông biết rằng để đi từ B tới C thì xuồng
mất khoảng thời gian là giây. 2) Cho hình vuông lấy trên đường chéo . Kẻ vuông góc với . Gọi
lần lượt là điểm đối xứng của và qua . a) Tứ giác là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh .
c) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm)
a) Cho các số thực dương thỏa mãn và . Tính giá trị

của biểu thức .
b) Cho các số thực thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .  HẾT 