Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (đề 10)

1.9 K 0.9 K lượt tải
Chia sẻ Facebook Báo cáo tài liệu
Lớp: Lớp 11
Môn: Toán Học
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Dạng: Đề thi
File: Word
Loại: Tài liệu lẻ
Số trang: 30 trang

CÁCH MUA:

  • B1: Gửi phí vào TK: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85

Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD,  LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

  • Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu bộ 10 đề giữa kì 1 gồm đầy đủ ma trận và lời giải chi tiết môn Toán 11 bộ Kết nối tri thức mới nhất năm 2023 - 2024 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán lớp 11.
  • File word có lời giải chi tiết 100%.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(1881 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học

Xem thêm

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 11

Xem thêm

Tài liệu bộ mới nhất

TẢI NGAY
Lớp 11 Tiếng Anh

2 Đề khảo soát chất lượng đầu năm 2024-2025 Tiếng Anh 11 có lời giải

(5.0)

50.000 ₫
2 4
TẢI NGAY
Lớp 11 KTPL

Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Đúng-Sai, Trả lời ngắn (form 2025)

(5.0)

300.000 ₫
41 82
TẢI NGAY
Lớp 11 Hóa Học

3 đề thi Cuối kì 1 Hóa học 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới

(5.0) Word

70.000 ₫
23 70 139
TẢI NGAY
Lớp 11 Hóa Học

3 đề thi Cuối kì 1 Hóa học 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới

(5.0) Word

70.000 ₫
25 33 65
TẢI NGAY
Lớp 11 Hóa Học

3 đề thi Hóa học 11 Cuối kì 1 Cánh diều cấu trúc mới

(5.0) Word

70.000 ₫
24 33 66
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
86 172
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều

(5.0)

80.000 ₫
64 128
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
65 129
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
84 168
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Cánh diều cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
140 279
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
1
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG – MÔN: TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – THỜI GIAN: 90 PHÚT
A. Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm
O
có bán kính bằng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 3: Có bao nhiêu điểm
M
trên đường tròn lượng giác với gốc
A
thoả mãn
,,
33
s
k
đ OA OM k

?
A. 3. B. 12. C. 4. D. 6.
Câu 4: Với
,ab
là các góc bất kì, đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
sin sin 2cos sin
22


a b a b
ab
. B.
cos cos cos sin sina b a b a b
.
C.
. D.
2cos cos cos cosa b a b a b
.
Câu 5: Với góc
a
bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
22
cos2 cos sina a a
. B.
2
cos2 2cos 1aa
.
C.
22
cos2 cos sina a a
. D.
2
cos2 2sin 1aa
.
Câu 6: Cho
3
sin
4
. Giá trị của
cos2
là
A.
1
8
. B.
7
4
. C.
7
4
. D.
1
8
.
Câu 7: Cho
tan 2
. Giá trị của
tan
4



bằng
A.
1
3
. B.
2
3
. C. 1. D.
1
3
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
2
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 8: Tập giá trị của hàm số
sinyx
là
A.
2;2
. B.
1;1
. C.
1;1
. D.
0;1
.
Câu 9: Hàm số nào dưới đây là hàm số tuần hoàn?
A.
cosyx
. B.
1
x
y
x
. C.
2
1yx
. D.
2
1
x
y
x
.
Câu 10: Tập xác định của hàm số
cot
sin 1
x
y
x
là
A.
\ 2 ,
2
D k k



. B.
\,
2
k
Dk




.
C.
\ 2 ; ,
2



D k k k

. D.
\,
2
D k k



.
Câu 11: Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc toạ độ là tâm đối xứng?
A.
sinyx
. B.
cot
cos
x
y
x
. C.
2
sinyx
. D.
tan
sin
x
y
x
.
Câu 12: Nghiệm của phương trình
2sin 3x
là
A.
2
3
,
2
2
3
xk
k
xk


. B.
2
3
,
2
3
xk
k
xk

.
C.
2
2
3
,
2
2
3
xk
k
xk

. D.
3
,
2
3
xk
k
xk


.
Câu 13: Cho phương trình
cosxm
. Điều kiện của
m
để phương trình vô nghiệm là
A.
1m
. B.
1m
. C.
11m
. D.
1
1
m
m

.
Câu 14: Phương trình
1
sin
2
x
có nghiệm thoả mãn
22
x

là
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
3
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A.
5
6
x
. B.
6
x
. C.
6
x

. D.
3
x
.
Câu 15: Cho
n
u
được xác định bởi
12
11
2, 2
2
n n n
uu
u u u



. Giá trị của
5
u
là
A.
5
34u
. B.
5
18u
. C.
5
30u
. D.
5
24u
.
Câu 16: Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Dãy số
n
u
được gọi là dãy số tăng nếu ta có
1
1
n
n
u
u
với mọi
*
n
.
B. Dãy số
n
u
được gọi là dãy số tăng nếu ta có
1
0
nn
uu

với mọi
*
n
.
C. Dãy số
n
u
được gọi là dãy số tăng nếu ta có
1
12
n
n
u
u

với mọi
*
n
.
D. Dãy số
n
u
được gọi là dãy số tăng nếu ta có
1
0
nn
uu

với mọi
*
n
.
Câu 17: Cho dãy số viết dưới dạng khai triển là 1; 4; 9; 16; 25;… Trong các công
thức sau, công thức nào là công thức tổng quát của dãy số trên?
A.
32
n
un
. B.
3
n
un
. C.
2
n
un
. D.
2
21
n
un
.
Câu 18: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
A.
1
1
1
:
2, 1
n
nn
u
u
u u n
. B.
1
1
3
:
2 1, 1
n
nn
u
u
u u n
.
C.
:1; 3; 6;10;15;...
n
u
. D.
n
u
:
1;1; 1;1; 1;...
.
Câu 19: Cho cấp số cộng
n
u
với
1
9u
và công sai
2d
. Giá trị của
5
u
là
A. 15. B. 17. C. 20. D. 12.
Câu 20: Cho cấp số cộng
n
u
với
1
ua
và công sai
d
. Tổng của 20 số hạng đầu
tiên của cấp số cộng này là
A.
20 1
20 2 19S u d
. B.
20
20 190S a d
.
C.
20
2 19S a d
. D.
20
20 200S a d
.
Câu 21: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.
1; 0,2; 0,04; 0,008;...
. B. 2; 22; 222; 2222;….
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
4
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C.
1; 2; 3; 4;...
. D.
1; 5; 6;12;...
.
Câu 22: Cho
n
u
có
1
2u
và
1
2
q
. Tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số là
A.
127
32
. B.
511
128
. C.
255
64
. D.
253
64
.
Câu 23: Xác định
x
để 3 số
2 1; ;2 1x x x
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
A.
1
3
x 
. B.
3x 
. C.
1
3
x 
. D. Không có giá trị nào.
Câu 24: Khẳng định nào sau đây là đúng?.
A. Mặt bàn là mặt phẳng trong hình học không gian.
B. Mặt bàn là một phần mặt phẳng trong hình học không gian.
C. Mặt bàn là một hình ảnh của mặt phẳng trong hình học không gian.
D. Mặt bàn là hình ảnh của một phần mặt phẳng trong hình học không gian.
Câu 25: Chọn câu đúng. Trong hình học không gian, ta có:
A. Hình biểu diễn của một hình tròn phải là một hình tròn.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật phải là một hình chữ nhật.
C. Hình biểu diễn của một hình tam giác phải là một hình tam giác.
D. Hình biểu diễn của một góc phải là một góc bằng nó.
Câu 26: Cho
ABCD
và
AMCN
là hai hình bình hành có chung đường chéo
AC
.
Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm
, , ,B M D N
?
A.
, , ,B M D N
tạo thành một tứ diện.
B.
, , ,B M D N
tạo thành một tứ giác.
C.
, , ,B M D N
tạo thành một đường thẳng.
D. Không có kết luận gì.
Câu 27: Hình chóp
n
giác thì có
A.
1n
mặt. B.
2n
cạnh. C.
1n
đỉnh. D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 28: Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng
A. Không có điểm chung.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
5
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B. Không đồng phẳng.
C. Nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung.
D. Nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại ít nhất 2 điểm.
Câu 29: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt
nhau thì ba đường thẳng đó
A. Đồng quy. B. Tạo thành tam giác.
C. Trùng nhau. D. Không tồn tại 3 đường thẳng như này.
Câu 30: Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,MN
là trung điểm
,SB SD
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
A.
MNDB
là một tứ giác. B.
NMBO
là một tứ giác.
C.
AOMN
là một tứ diện. D.
COMN
là một tứ giác.
B. Tự luận (4 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
sin 3 sin3 2 0xx
; b)
sin 3cos 1xx
;
c)
tan cot 2xx
.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
,
hai điểm
,MN
lần lượt là trung điểm của
,SB SD
, điểm
P SC
và không là trung
điểm của
SC
.
a) Tìm giao điểm của
SO
với mặt phẳng
MNP
.
b) Tìm giao điểm
Q
của
SA
với mặt phẳng
MNP
.
c) Gọi
,,FGH
lần lượt là giao điểm của
QM
và
AB
,
QP
và
AC
,
QN
và
AD
.
Chứng minh ba điểm
,,FGH
thẳng hàng.
Câu 3: (1 điểm) Cho tam giác
ABC
. Chứng minh rằng
tan ,tan ,tan
2 2 2
A B C
lập thành
cấp số cộng khi và chỉ khi
cos ,cos ,cosA B C
lập thành cấp số cộng.
-----HẾT-----
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
6
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
1. A
2. D
3. D
4. B
5. A
6. D
7. A
8. B
9. A
10. A
11. B
12. A
13. D
14. B
15. A
16. D
17. C
18. A
19. B
20. B
21. A
22. D
23. C
24. D
25. C
26. B
27. D
28. B
29. A
30. D
II. Hướng dẫn giải trắc nghiệm
Câu 1: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm
O
có bán kính bằng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Theo định nghĩa, đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm
O
có bán kính
bằng 1.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
B. Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
C. Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
D. Vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm
,AB
. Một điểm
M
di động trên đường
tròn luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ
A
đến
B
tạo nên một cung lượng giác
có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
. Do đó có vô số cung lượng giác có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
.
Câu 3: Có bao nhiêu điểm
M
trên đường tròn lượng giác với gốc
A
thoả mãn
,,
33
s
k
đ OA OM k

?
A. 3. B. 12. C. 4. D. 6.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
7
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Cung tròn
*
2
,
k
xn
n
thì được biểu diễn bởi
n
điểm trên đường tròn lượng
giác, nên đối với điểm
M
có
2
6
3
n
n

, hay có 6 điểm biểu diễn điểm
M
trên đường tròn lượng giác (như hình vẽ dưới đây).
Câu 4: Với
,ab
là các góc bất kì, đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
sin sin 2cos sin
22


a b a b
ab
. B.
cos cos cos sin sina b a b a b
.
C.
. D.
2cos cos cos cosa b a b a b
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đẳng thức đúng là:
cos cos cos sin sina b a b a b
.
Câu 5: Với góc
a
bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
22
cos2 cos sina a a
. B.
2
cos2 2cos 1aa
.
C.
22
cos2 cos sina a a
. D.
2
cos2 2sin 1aa
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
2 2 2 2
cos2 cos sin 2cos 1 1 2sina a a a a
.
x
y
M
1
M
5
M
4
M
3
M
2
O
A
(
M
6
)
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
8
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 6: Cho
3
sin
4
. Giá trị của
cos2
là
A.
1
8
. B.
7
4
. C.
7
4
. D.
1
8
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
2
2
1
3
cos2 1 2sin 1 2
48




.
Câu 7: Cho
tan 2
. Giá trị của
tan
4



bằng
A.
1
3
. B.
2
3
. C. 1. D.
1
3
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
tan tan
2 1 1
4
tan
4 2 1.1 3
1 tan tan
4



.
Câu 8: Tập giá trị của hàm số
sinyx
là
A.
2;2
. B.
1;1
. C.
1;1
. D.
0;1
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Tập giá trị của hàm số
sinyx
là
1;1
.
Câu 9: Hàm số nào dưới đây là hàm số tuần hoàn?
A.
cosyx
. B.
1
x
y
x
. C.
2
1yx
. D.
2
1
x
y
x
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hàm số
cosyx
là hàm tuần hoàn, có chu kì là
2T
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
9
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 10: Tập xác định của hàm số
cot
sin 1
x
y
x
là
A.
\ 2 ,
2
D k k



. B.
\,
2
k
Dk




.
C.
\ 2 ; ,
2



D k k k

. D.
\,
2
D k k



.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Biểu thức
cot
sin 1
x
x
có nghĩa khi
sin 1 0 sin 1 2 ,
2
x x x k k
.
Vậy tập xác định của hàm số
cot
sin 1
x
y
x
là
\ 2 ,
2
D k k



.
Câu 11: Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc toạ độ là tâm đối xứng?
A.
sinyx
. B.
cot
cos
x
y
x
. C.
2
sinyx
. D.
tan
sin
x
y
x
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét hàm số
cot
cos
x
y
x
có tập xác định của hàm số là
\,
2
D k k



, đây là
1 tập đối xứng.
Mặt khác,
cot
cot cot
cos cos cos
x
xx
f x f x f x
x x x
f x f x
nên
fx
là một hàm lẻ, hay
cot
cos
x
y
x
có đồ thị nhận gốc toạ độ
là tâm đối xứng.
Câu 12: Nghiệm của phương trình
2sin 3x
là
A.
2
3
,
2
2
3
xk
k
xk


. B.
2
3
,
2
3
xk
k
xk

.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
10
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C.
2
2
3
,
2
2
3
xk
k
xk

. D.
3
,
2
3
xk
k
xk


.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
3
2sin 3 sin
2
xx
22
33
,,
2
22
33
x k x k
kk
x k x k









Vậy tập nghiệm của phương trình là
2
2 ; 2 ,
33
S k k k




.
Câu 13: Cho phương trình
cosxm
. Điều kiện của
m
để phương trình vô nghiệm là
A.
1m
. B.
1m
. C.
11m
. D.
1
1
m
m

.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì
cos 1;1x
nên phương trình
cosxm
vô nghiệm khi và chỉ khi
1;1m
,
hay
1m
hoặc
1m 
.
Câu 14: Phương trình
1
sin
2
x
có nghiệm thoả mãn
22
x

là
A.
5
6
x
. B.
6
x
. C.
6
x

. D.
3
x
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
11
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta có:
2
1
6
sin ,
5
2
2
6


xk
xk
xk
. Vì
;
22
x





nên
6
x
.
Câu 15: Cho
n
u
được xác định bởi
12
11
2, 2
2
n n n
uu
u u u



. Giá trị của
5
u
là
A.
5
34u
. B.
5
18u
. C.
5
30u
. D.
5
24u
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
3 2 1
4 3 2
5 4 3
2 2.2 2 6
2 2.6 2 14
2 2.14 6 34
u u u
u u u
u u u
Vậy
5
34u
.
Câu 16: Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Dãy số
n
u
được gọi là dãy số tăng nếu ta có
1
1
n
n
u
u
với mọi
*
n
.
B. Dãy số
n
u
được gọi là dãy số tăng nếu ta có
1
0
nn
uu

với mọi
*
n
.
C. Dãy số
n
u
được gọi là dãy số tăng nếu ta có
1
12
n
n
u
u

với mọi
*
n
.
D. Dãy số
n
u
được gọi là dãy số tăng nếu ta có
1
0
nn
uu

với mọi
*
n
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Dãy số
n
u
được gọi là dãy số tăng nếu
11
0
n n n n
u u u u

.
Đối với dãy số
n
u
có
0
n
u
với mọi
*
n
thì
1
1
01
n
nn
n
u
uu
u
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
12
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 17: Cho dãy số viết dưới dạng khai triển là 1; 4; 9; 16; 25;… Trong các công
thức sau, công thức nào là công thức tổng quát của dãy số trên?
A.
32
n
un
. B.
3
n
un
. C.
2
n
un
. D.
2
21
n
un
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy dãy số là dãy các số chính phương, hay số hạng tổng quát của dãy số là
2
n
un
.
Câu 18: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
A.
1
1
1
:
2, 1
n
nn
u
u
u u n
. B.
1
1
3
:
2 1, 1
n
nn
u
u
u u n
.
C.
:1; 3; 6;10;15;...
n
u
. D.
n
u
:
1;1; 1;1; 1;...
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Với dãy số
1
1
1
:
2, 1
n
nn
u
u
u u n
, ta có:
1
2
n n n
u u u
là một cấp số cộng
có
1
1, 2ud
.
Câu 19: Cho cấp số cộng
n
u
với
1
9u
và công sai
2d
. Giá trị của
5
u
là
A. 15. B. 17. C. 20. D. 12.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Cấp số cộng
n
u
có số hạng tổng quát
1
1 9 2 1
n
u u n d n
5
9 2. 5 1 17 u
.
Câu 20: Cho cấp số cộng
n
u
với
1
ua
và công sai
d
. Tổng của 20 số hạng đầu
tiên của cấp số cộng này là
A.
20 1
20 2 19S u d
. B.
20
20 190S a d
.
C.
20
2 19S a d
. D.
20
20 200S a d
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
13
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
20 1
20
2 19 10 2 19 20 190
2
S u d a d a d
.
Câu 21: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.
1; 0,2; 0,04; 0,008;...
. B. 2; 22; 222; 2222;….
C.
1; 2; 3; 4;...
. D.
1; 5; 6;12;...
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
0,2 0,04 0,008
... 0,2
1 0,2 0,04
nên dãy số này là cấp số nhân.
Câu 22: Cho
n
u
có
1
2u
và
1
2
q
. Tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số là
A.
127
32
. B.
511
128
. C.
255
64
. D.
253
64
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
8
8
1
8
1
21
2
1
255
1
1 64
1
2
uq
S
q







.
Câu 23: Xác định
x
để 3 số
2 1; ;2 1x x x
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
A.
1
3
x 
. B.
3x 
. C.
1
3
x 
. D. Không có giá trị nào.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ba số
2 1; ;2 1x x x
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì
21
21
xx
xx
2 2 2 2
2 1 2 1 4 1 3 1x x x x x x
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
14
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
2
1
1
3
1
3
3
x
xx
x

.
Vậy
1
3
x 
thoả mãn đề bài.
Câu 24: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Mặt bàn là mặt phẳng trong hình học không gian.
B. Mặt bàn là một phần mặt phẳng trong hình học không gian.
C. Mặt bàn là một hình ảnh của mặt phẳng trong hình học không gian.
D. Mặt bàn là hình ảnh của một phần mặt phẳng trong hình học không gian.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Mặt bàn là hình ảnh của một phần mặt phẳng trong hình học không gian.
Câu 25: Chọn câu đúng. Trong hình học không gian, ta có:
A. Hình biểu diễn của một hình tròn phải là một hình tròn.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật phải là một hình chữ nhật.
C. Hình biểu diễn của một hình tam giác phải là một hình tam giác.
D. Hình biểu diễn của một góc phải là một góc bằng nó.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Trong hình học không gian, hình biểu diễn của một hình tam giác phải là một hình
tam giác.
Câu 26: Cho
ABCD
và
AMCN
là hai hình bình hành có chung đường chéo
AC
.
Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm
, , ,B M D N
?
A.
, , ,B M D N
tạo thành một tứ diện.
B.
, , ,B M D N
tạo thành một tứ giác.
C.
, , ,B M D N
tạo thành một đường thẳng.
D. Không có kết luận gì.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
15
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi
O
là trung điểm
AC
. Vì tứ giác
ABCD
là hình bình hành nên
O
là tâm hình
bình hành
ABCD
, hay
O
là trung điểm
BD
(1).
Tương tự,
O
là trung điểm
MN
(2).
Từ (1) và (2) suy ra
O
nằm trên mặt phẳng chứa 2 đường thẳng
MD
và
BN
, suy ra
, , ,B M D N
tạo thành một tứ giác.
Câu 27: Hình chóp
n
giác thì có
A.
1n
mặt. B.
2n
cạnh. C.
1n
đỉnh. D. Cả A, B, C đều đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đa giác đáy có
n
đỉnh, và 1 đỉnh của hình chóp nên có
1n
đỉnh tất cả.
Đa giác đáy có
n
cạnh, cứ 2 đỉnh của 1 cạnh kết hợp với đỉnh hình chóp tạo thành 1
mặt phẳng, do đó sẽ có
n
mặt bên
có tất cả
1n
mặt.
Đa giác đáy có
n
đỉnh, cứ mỗi đỉnh của đa giác đáy tạo với đỉnh hình chóp 1 cạnh
bên
có
n
cạnh bên
có
2n
cạnh.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Câu 28: Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng
A. Không có điểm chung.
B. Không đồng phẳng.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
16
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C. Nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung.
D. Nằm trên một mặt phẳng và cắt nhau tại ít nhất 2 điểm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng.
Câu 29: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt
nhau thì ba đường thẳng đó
A. Đồng quy. B. Tạo thành tam giác.
C. Trùng nhau. D. Không tồn tại 3 đường thẳng như này.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Nếu ba giao điểm đó tạo thành một tam giác thì ba đường thẳng này cùng nằm mặt
phẳng chứa tam giác này. Điều này là mâu thuẫn với giả thiết.
Do đó ba giao điểm này phải trùng nhau, do đó 3 đường thẳng đồng quy.
Câu 30: Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,MN
là trung điểm
,SB SD
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
A.
MNDB
là một tứ giác. B.
NMBO
là một tứ giác.
C.
AOMN
là một tứ diện. D.
COMN
là một tứ giác.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
M
N
O
B
C
D
A
S
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
17
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Tam giác
SBD
có
,MN
lần lượt là trung điểm
,SB SD
nên
MN
là đường trung bình
tam giác
//SBD MN BD
, khi đó
,MN BD
cùng nằm trên một mặt phẳng (mặt
phẳng
SBD
)
NMBO
là một tứ giác,
MNDB
là tứ giác.
Vì
M ABCD
và
N ABCD
nên
MN
không nằm trên mặt phẳng
ABCD
MN
và
AC
chéo nhau
AOMN
là một tứ diện,
COMN
là một tứ diện.
III. Hướng dẫn giải tự luận
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a)
2
sin 3 sin3 2 0xx
; b)
sin 3cos 1xx
;
c)
tan cot 2xx
.
Hướng dẫn giải:
a)
2
sin 3 sin3 2 0xx
(1)
Đặt
sin3xt
, vì
1 sin3 1x
nên
11t
.
Khi đó,
2
1
1 2 0 1 2 0
2L
t
t t t t
t

sin3 1 3 2 ,
2
x x k k
2
,
63
k
xk

Vậy nghiệm của phương trình là
2
,
63
k
Sk



.
b)
1 3 1
sin 3cos 1 sin cos
2 2 2
x x x x
1
cos sin sin cos
3 3 2
xx

2
1
36
sin ,
5
32
2
36
xk
xk
xk





Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
18
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
2
6
,
2
2
xk
k
xk


Vậy nghiệm của phương trình là
2 ; 2 ,
62
S k k k




.
c)
tan cot 2xx
(2)
ĐKXĐ:
sin 0
,,
2
cos 0
2
x
xk
k
k x k
x
xk


.
2
1
2 tan 2 tan 1 2tan
tan
x x x
x
2
2
tan 2tan 1 0 tan 1 0x x x
tan 1 ,
4
x x k k
(t/m điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm
,
4
S k k


.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
, hai điểm
,MN
lần lượt là trung điểm của
,SB SD
, điểm
P SC
và không là trung điểm của
SC
.
a) Tìm giao điểm của
SO
với mặt phẳng
MNP
.
b) Tìm giao điểm
Q
của
SA
với mặt phẳng
MNP
.
c) Gọi
,,FGH
lần lượt là giao điểm của
QM
và
AB
,
QP
và
AC
,
QN
và
AD
.
Chứng minh ba điểm
,,FGH
thẳng hàng.
Hướng dẫn giải:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
19
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
a) Vì
,MN SO
đều thuộc mặt phẳng
SBD
, nên gọi
I
là giao điểm giữa
MN
và
SO
thì
I
là giao điểm của
SO
với mặt phẳng
MNP
.
b) Vì
,IP SA
cùng thuộc mặt phẳng
SAC
, nên gọi
Q
là giao điểm giữa
IP
và
SA
thì
Q
là giao điểm
Q
của
SA
với mặt phẳng
MNP
.
c) Vì
F
là giao điểm giữa
QM
và
AB
nên
F
là điểm chung giữa 2 mặt phẳng
MNP
và
ABCD
(1).
Tương tự,
G
là giao điểm giữa
QP
và
AC
nên
G
là điểm chung giữa 2 mặt phẳng
MNP
và
ABCD
(2).
H
là giao điểm giữa
QN
và
AD
nên
H
là điểm chung giữa 2 mặt phẳng
MNP
và
ABCD
(3).
Từ
1 , 2 , 3 , , F G H
nằm trên giao tuyến giữa 2 mặt phẳng
MNP
và
ABCD
hay
,,FGH
thẳng hàng. (đpcm)
Câu 3: Cho tam giác
ABC
. Chứng minh rằng
tan ,tan ,tan
2 2 2
A B C
lập thành cấp số
cộng khi và chỉ khi
cos ,cos ,cosA B C
lập thành cấp số cộng.
Hướng dẫn giải:
Khi
tan ,tan ,tan
2 2 2
A B C
lập thành cấp số cộng, ta có:
H
G
F
Q
I
M
N
O
B
C
D
A
S
P
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
20
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
2sin sin sin
2 2 2
2tan tan tan
2 2 2
cos cos cos
2 2 2
B A C
B A C
B A C
sin
2sin sin cos cos sin 2sin
22
2 2 2 2 2 2
cos cos cos cos cos cos
2 2 2 2 2 2
AC
B A C A C B
B A C B A C




sin 90
2sin 2sin cos
2
2 2 2
1
cos cos cos cos
cos cos
2 2 2 2
2 2 2 2 2
B
B B B
B A C B
A C A C







2
sin cos cos cos
2 2 2 2
B A C A C B


2
sin sin cos cos
2 2 2 2
B B A C B



22
sin sin cos cos
2 2 2 2
B B A C B
22
1
sin sin cos sin
2 2 2 2 2
B A C B A C B B


1
sin 90 sin 90 cos
2
C A B


cos cos 2cosC A B
cos ,cos ,cosA B C
lập thành cấp số cộng.

Mô tả nội dung:



BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG – MÔN: TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – THỜI GIAN: 90 PHÚT
A. Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Chỉ có một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
B. Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
C. Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
D. Vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B .
Câu 3: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn lượng giác với gốc A thoả mãn  ksđ O , A OM    , k  ? 3 3 A. 3. B. 12. C. 4. D. 6.
Câu 4: Với a,b là các góc bất kì, đẳng thức nào sau đây là sai?   A. sin  sin  a b a b a b 2cos sin .
B. cosa b  cos a cosb  sin asin b . 2 2
C. sin a b  sin a cosb  cos asinb . D. 2cos a cosb  cosa b  cosa b .
Câu 5: Với góc a bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 2
cos 2a  cos a  sin a . B. 2
cos 2a  2cos a 1. C. 2 2
cos 2a  cos a  sin a . D. 2
cos 2a  2sin a 1. 3 Câu 6: Cho sin 
. Giá trị của cos 2 là 4 1 7 7 1 A. . B. . C.  . D.  . 8 4 4 8   
Câu 7: Cho tan  2 . Giá trị của tan     bằng  4  1 2 1 A. . B. . C. 1. D.  . 3 3 3 1


Câu 8: Tập giá trị của hàm số y  sin x là A. 2;2. B.  1  ;  1 . C.  1  ;  1 . D. 0;  1 .
Câu 9: Hàm số nào dưới đây là hàm số tuần hoàn? x 2 x
A. y  cos x . B. y y x  . D. y  . x  . C. 2 1 1 x 1 cot x
Câu 10: Tập xác định của hàm số y  sin x  là 1   k  A. D
\   k2 ,k  . B. D  \  , k   .  2   2      C. D
\   k2;k ,k  . D. D
\   k ,k   .  2   2 
Câu 11: Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc toạ độ là tâm đối xứng? cot x tan x
A. y  sin x . B. y  . C. 2 y  sin x . D. y  . cos x sin x
Câu 12: Nghiệm của phương trình 2sin x  3 là     x   k2  x   k2  3 3 A.  , k  . B.  , k  . 2    x   k2      x k 2  3  3  2   x   k2  x   k  3 3 C.  , k  . D.  , k  . 2  2  x    k2     x k  3  3
Câu 13: Cho phương trình cos x m . Điều kiện của m để phương trình vô nghiệm là m 1 A. m  1  . B. m  1. C. 1   m 1. D.  . m  1  1  
Câu 14: Phương trình sin x  có nghiệm thoả mãn   x  là 2 2 2 2

5    A. x  . B. x  . C. x   . D. x  . 6 6 6 3 u   2,u  2
Câu 15: Cho u được xác định bởi 1 2 
. Giá trị của u là n u  2u u  5 n 1  n n 1  A. u  34 . B. u  18. C. u  30 . D. u  24 . 5 5 5 5
Câu 16: Mệnh đề nào dưới đây là đúng? u
A. Dãy số u được gọi là dãy số tăng nếu ta có n 1  1 với mọi * n . n un
B. Dãy số u được gọi là dãy số tăng nếu ta có u u  0 với mọi * n . n n n 1  u
C. Dãy số u được gọi là dãy số tăng nếu ta có n 1 1    2 với mọi * n . n un
D. Dãy số u được gọi là dãy số tăng nếu ta có u
u  0 với mọi * n . n n 1  n
Câu 17: Cho dãy số viết dưới dạng khai triển là 1; 4; 9; 16; 25;… Trong các công
thức sau, công thức nào là công thức tổng quát của dãy số trên?
A. u  3n  2 .
B. u n  3. C. 2 u n . D. 2 u  2n 1. n n n n
Câu 18: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng? u  1 u   3 A. u  . B. u  . n  1 : n  1
: u u  2, n  1  u  2u 1, n  1 n 1  nn 1 n
C. u  :1; 3; 6; 10; 15;... . D. u : 1  ;1; 1;1; 1;.... n n
Câu 19: Cho cấp số cộng u với u  9 và công sai d  2 . Giá trị của u là n  1 5 A. 15. B. 17. C. 20. D. 12.
Câu 20: Cho cấp số cộng u với u a và công sai d . Tổng của 20 số hạng đầu n  1
tiên của cấp số cộng này là A. S
 20 2u 19d .
B. S  20a 190d . 20  1  20 C. S  2a 19d . D. S
 20a  200d . 20 20
Câu 21: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. 1; 0,2; 0,04; 0,008;... .
B. 2; 22; 222; 2222;…. 3

C. 1; 2; 3; 4;... . D. 1; 5; 6; 12;... . 1
Câu 22: Cho u có u  2 và q  . Tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số là n  1 2 127 511 255 253 A. . B. . C. . D. . 32 128 64 64
Câu 23: Xác định x để 3 số 2x 1; ;
x 2x  1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. 1 1 A. x   .
B. x   3 . C. x   .
D. Không có giá trị nào. 3 3
Câu 24: Khẳng định nào sau đây là đúng?.
A. Mặt bàn là mặt phẳng trong hình học không gian.
B. Mặt bàn là một phần mặt phẳng trong hình học không gian.
C. Mặt bàn là một hình ảnh của mặt phẳng trong hình học không gian.
D. Mặt bàn là hình ảnh của một phần mặt phẳng trong hình học không gian.
Câu 25: Chọn câu đúng. Trong hình học không gian, ta có:
A. Hình biểu diễn của một hình tròn phải là một hình tròn.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật phải là một hình chữ nhật.
C. Hình biểu diễn của một hình tam giác phải là một hình tam giác.
D. Hình biểu diễn của một góc phải là một góc bằng nó.
Câu 26: Cho ABCD và AMCN là hai hình bình hành có chung đường chéo AC .
Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm B,M , D, N ?
A. B, M , D, N tạo thành một tứ diện.
B. B, M , D, N tạo thành một tứ giác.
C. B, M , D, N tạo thành một đường thẳng.
D. Không có kết luận gì.
Câu 27: Hình chóp n giác thì có
A. n  1 mặt. B. 2n cạnh.
C. n  1 đỉnh.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 28: Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng
A. Không có điểm chung. 4

zalo Nhắn tin Zalo