Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Đề cương giữa học kì II
Môn Toán lớp 11 – Chân trời sáng tạo I. NỘI DUNG ÔN TẬP
1. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1: Phép tính lũy thừa
- Lũy thừa với số mũ nguyên. - Căn bậc n.
- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- Lũy thừa với số mũ thực.
- Tính chất của phép tính lũy thừa.
Bài 2: Phép tính Lôgarit
- Khái niệm về lôgarit.
- Tính lôgarit bằng máy tính cầm tay.
- Các tính chất của lôgarit.
- Công thức đổi cơ số.
Bài 3: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Hàm số mũ. - Hàm số lôgarit.
Bài 4: Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit
- Phương trình mũ, phương trình lôgarit.
- Bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit.
2. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
- Góc giữa hai đường thẳng.
- Hai đường thẳng vuông góc.
Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. - Phép chiếu vuông góc.
Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc
- Góc giữa hai mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc.
- Tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc.
- Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Hình chóp đều, hình chóp cụt đều. II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN
A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1: Phép tính lũy thừa 1 1 Bài 1. Nếu 4 3
(a  2)  (a  2) thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 2  a  3. B. a  2 . C. a  3. D. a  3. Bài 2. Biểu thức 5 3
T  a a với a  0 . Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 2 1 4 A. 5 a . B. 15 a . C. 3 a . D. 15 a .
Bài 3. Cho a  0,b  0 và ,
x y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng? x
A. (  )x  x  x a b a b . B.  a  x   a    x b .  b 
C. xy  x  y a a a .
D. x y  ( )xy a b ab . 1 1 3 3
Bài 4. Cho hai số thực dương a b 
a,b . Rút gọn biểu thức  b a A
ta thu được  m  n A a b . 6 6 a  b Tích của . m n là A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 8 21 9 18
Bài 5. Cho a là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2019 A. 2019 2019 a  a . B. 2019  1  a    .  a  2019 C. 2019  1  a    . D. 2019 2019 a  a .  a  3
Bài 6. Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 2018 2018 a 
a dưới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 3 . 1009 1009 1009 2 2018
Bài 7. Cho số thực a 1 và các số thực ,  . Kết luận nào sau đây đúng?
A. a 1,  .
B. a  a     . C. 1  0,  . a
D. a 1,  . a a 5 4
Bài 8. Cho a, b là các số thực thỏa điều kiện  3   4    và 4 3
b  b . Chọn khẳng định đúng trong 4   5      các khẳng định sau?
A. a  0 và b 1.
B. a  0 và 0  b 1.
C. a  0 và 0  b 1.
D. a  0 và b 1. 1 1
Bài 9. Cho biểu thức 2 3 6
P  x  x  x với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 7 5
A. P  x . B. 6 P  x . C. 6 P  x . D. 6 P  x .
Bài 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 2 1 3 2  2 . 2019 2018     B. 2 2 1   1 . 2 2          C. 2017 2018 ( 2 1)  ( 2 1) . D. 2018 2017 ( 3 1)  ( 3 1) .
Bài 2: Phép tính Lôgarit
Bài 1. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log(ab)  log a log b . B. a log log  a . b logb
C. log(ab)  log a  log b .
D. log a  logb  log a . b
Bài 2. Với a, b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn a 1 và log b  , giá trị của 2 log ab 2 a   a 2 bằng A. 2. B. 3 . C. 1 . D. 5 . 2 2 2
Bài 3. Với a là số thực dương tùy ý, log (7a) bằng 7 A. 1 log a . B. 1 log a . C. 1 a . D. a . 7 7
Bài 4. Cho log b  và log c  . Tính P  b c . a  2 3 log  a 3 a 2 A. P 13. B. P  31. C. P  30. D. P 108.
Bài 5. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2
a b  32 . Giá trị của 3log a  2log b bằng 2 2 A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 32 .
Bài 6. Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1
log (ab)  log b . B. 1 1
log (ab)   log b . 2 a 4 a 2 a 2 2 a C. 1
log (ab)  log b .
D. log (ab)  2  2log b . 2 a 2 a 2 a a
Bài 7. Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b . Mệnh đề nào dưới 2 2 2 đây đúng?
A. x  5a  3b . B. 5 3
x  a  b . C. 5 3 x  a b .
D. x  3a  5b .
Bài 8. Đặt log 2  a khi đó log 27 bằng 3 16 A. 3a . B. 3 . C. 4 . D. 4a . 4 4a 3a 3
Bài 9. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2
a  b  8ab , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1
log(a  b)  (log a  logb) . B. 1
log(a  b)   log a  logb . 2 2 C. 1
log(a  b)  (1 log a  log b)
D. log(a  b)  1 log a  log b . 2
Bài 10. Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  3 , mệnh đề nào dưới đây 3 9 đúng?
A. a  27b .
B. a  9b . C. 4 a  27b . D. 2 a  27b .
Bài 3: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1. Tập xác định của hàm số  2x y là A. . B. (0;) . C. [0;) . D. \{0}.
Bài 2. Tập xác định của hàm số y  log (x  4) là 3 A. (5;) . B. (;) . C. (4;) . D. (;4) .
Bài 3. Cho a  0,b  0,b  1 . Đồ thị các hàm số  x
y a và y  log x cho như hình vẽ bên. Mệnh b
đề nào sau đây là đúng?
A. a  1;0  b  1.
B. 1  a  0;b  1.
C. 0  a  1;0  b  1.
D. a  1;b  1.