Đề cương ôn tập cuối học kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Đề cương cuối học kì II
Môn Toán lớp 11 – Chân trời sáng tạo I. NỘI DUNG ÔN TẬP
1. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1: Phép tính lũy thừa
- Lũy thừa với số mũ nguyên. - Căn bậc n.
- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- Lũy thừa với số mũ thực.
- Tính chất của phép tính lũy thừa.
Bài 2: Phép tính Lôgarit - Khái niệm về lôgarit.
- Tính lôgarit bằng máy tính cầm tay.
- Các tính chất của lôgarit.
- Công thức đổi cơ số.
Bài 3: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Hàm số mũ. - Hàm số lôgarit.
Bài 4: Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit
- Phương trình mũ, phương trình lôgarit.
- Bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit. 2. Đạo hàm Bài 1: Đạo hàm - Đạo hàm.
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm. - Số e.
Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
- Đạo hàm của hàm số y = xn. - Đạo hàm của hàm số .
- Đạo hàm của hàm số lượng giác.
- Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số.
- Đạo hàm của hàm hợp. - Đạo hàm cấp hai.


3. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
- Góc giữa hai đường thẳng.
- Hai đường thẳng vuông góc.
Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. - Phép chiếu vuông góc.
Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc
- Góc giữa hai mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc.
- Tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc.
- Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Hình chóp đều, hình chóp cụt đều.
Bài 4: Khoảng cách trong không gian
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng.
- Khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp.
Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Góc nhị diện và góc phẳng nhị diện. 4. Xác suất
Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - Biến cố giao. - Hai biến cố xung khắc. - Biến cố độc lập.
- Quy tắc nhân xác suất của hai biến cố độc lập.
Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Biến cố hợp.
- Quy tắc cộng xác suất.
II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM
1. Hàm số mũ và hàm số lôgarit


Bài 1: Phép tính lũy thừa
Bài 1. Biết rằng với . Tìm n. A. . B. . C. . D. .
Bài 2. Cho biểu thức , với
. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Bài 3. Cho
. Giá trị của biểu thức bằng: A. . B. . C. . D. .
Bài 4. Một khu rừng có trữ lượng gỗ
mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng
đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm khu rừng đó có số mét khối gỗ gần nhất với số nào? A. . B. . C. . D. .
Bài 5. Chị Phương Anh vay trả góp ngân hàng MSB số tiền
triệu đồng với lãi suất %/năm, mỗi tháng trả
triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì chị Phương Anh trả hết nợ? A. tháng. B. tháng. tháng. D. tháng. C.
Bài 2: Phép tính Lôgarit Bài 1. Cho
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. . B. có nghĩa . C. . D. .
Bài 2. Cho là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. . B. . C. . D. . Bài 3. Cho , thỏa . Tính .

A. . B. . C. . D. . Bài 4. Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Bài 5. Đặt Hãy biểu diễn theo a và b. A. . B. . C. . D.
Bài 3: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu thì khi và chỉ khi . B. Nếu thì khi và chỉ khi . C. Nếu thì khi và chỉ khi . D. Nếu thì khi và chỉ khi .
Bài 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên . A. . B. . C. . D. .
Bài 3. Cho hai hàm số với
là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và như hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số .