Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (đề 2)

432 216 lượt tải
Chia sẻ Facebook Báo cáo tài liệu
Lớp: Lớp 11
Môn: Toán Học
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Dạng: Đề thi
File: Word
Loại: Tài liệu lẻ
Số trang: 34 trang

CÁCH MUA:

  • B1: Gửi phí vào TK: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85

Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD,  LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

  • Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu bộ 10 đề giữa kì 1 gồm đầy đủ ma trận và lời giải chi tiết môn Toán 11 bộ Kết nối tri thức mới nhất năm 2023 - 2024 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán lớp 11.
  • File word có lời giải chi tiết 100%.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(432 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học

Xem thêm

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 11

Xem thêm

Tài liệu bộ mới nhất

TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
17 34
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều

(5.0)

80.000 ₫
14 27
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
14 28
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
51 101
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Cánh diều cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
42 84
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Kết nối tri thức cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
31 61
TẢI NGAY
Lớp 11 Tin Học

Bộ 4 đề thi Giữa kì 1 Tin học 11 Kết nối tri thức (form mới 2025)

(5.0) Word

130.000 ₫
37 119 238
TẢI NGAY
Lớp 11 Tin Học

Bộ 4 đề thi Giữa kì 1 Tin học 11 Cánh diều (form mới 2025)

(5.0) Word

130.000 ₫
40 84 167
TẢI NGAY
Lớp 11 Toán Học

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
30 60
TẢI NGAY
Lớp 11 Toán Học

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
34 67
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
1
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B. Đề kiểm tra giữa học kì 1
ĐỀ SỐ 2
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Đổi số đo của góc
30

sang rađian.
A.
.
2
B.
.
4
C.
.
6
D.
.
3
Câu 2. Cho
0.
2

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cot 0.
2




B.
cot 0.
2




C.
tan 0.


D.
tan 0.


Câu 3. Công thức nào dưới đây SAI?
A.
tan tan
tan
1 tan tan
ab
ab
ab

.
B.
1
cos cos cos cos
2
a b a b a b


.
C.
1
sin cos sin sin
2
a b a b a b


.
D.
.
Câu 4. Rút gọn
sin cos cos sinM x y y x y y
?
A.
cosMx
. B.
sinMx
.
C.
sin 2M x y
. D.
cos 2M x y
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số
y f x
là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
2
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A.
tanyx
. B.
sinyx
.
C.
cosyx
. D.
cotyx
.
Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Tập xác định của hàm số
cotyx
là
\,
2
kk




.
B. Tập xác định của hàm số
sinyx
là .
C. Tập xác định của hàm số
cosyx
là .
D. Tập xác định của hàm số
tanyx
là
\,
2
kk




.
Câu 7. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A.
tanyx
. B.
2
tany x x
.
C.
2
yx
. D.
2
tany x x
.
Câu 8. Phương trình
tan 3x
có tập nghiệm là
A.
2,
3
kk



. B.
.
C.
,
3
kk



. D.
,
6
kk



.
Câu 9. Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x 
là
A.
2
2
3
xk
. B.
6
xk
.
C.
2
3
xk
. D.
2
6
xk
.
Câu 10. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình
10x 
?
A.
2
10x 
. B.
1
0
1
x
x
.
C.
2
2 1 0xx
. D.
2
21
0
1
xx
x

.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
3
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 11. Cho dãy số
n
u
là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và
1
3u
. Năm số
hạng đầu của dãy số
n
u
là:
A.
1;3;5;7;9
. B.
1,2,3,4,5
. C.
3,5,7,9,11
. D.
0,1,3,5,7
.
Câu 12. Cho dãy số
n
u
được xác định bởi
1
*
1
3
,
2
nn
u
n
uu


. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
n
u
là dãy số tăng.
B.
n
u
là dãy số giảm.
C.
n
u
không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm .
D.
n
u
là dãy số không đổi.
Câu 13. Trong các dãy số
sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
1 ; 3; 7; 11; 15;
B.
1; 3; 6; 9; 12;
C.
1; 2; 4; 6; 8;
D.
1; 3; 5; 7; 9;
Câu 14. Cho dãy số
1 1 3
;0; ; 1; ;.....
2 2 2
là cấp số cộng với:
A. Số hạng đầu tiên là
1
2
, công sai là
1
.
2
B. Số hạng đầu tiên là
1
2
, công sai là
1
.
2
C. Số hạng đầu tiên là
0
, công sai là
1
.
2
D. Số hạng đầu tiên là
0
, công sai là
1
.
2
Câu 15. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A.
1; 2; 4; 8;
. B.
234
3; 3 ; 3 ; 3 ;
.
C.
11
4; 2; ; ;
24
. D.
2 4 6
1 1 1 1
; ; ; ;
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
4
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 16. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
2u 
và
5.q 
Viết bốn số hạng đầu tiên của
cấp số nhân.
A.
2; 10; 50; 250.
B.
2; 10; 50; 250.
C.
2; 10; 50; 250.
D.
2; 10; 50; 250.
Câu 17. Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí
có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.
Tốc độ
20;35
35;50
50;60
60;70
70;85
85;100
Số phương tiện
giao thông
27
70
8
3
1
1
Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số xe được đo tốc độ là 100 xe.
B. Mẫu số liệu đã cho gồm 5 nhóm có độ dài bằng nhau.
C. Tổng độ dài các nhóm là 80.
D. Số xe máy thuộc nhóm
60;70
là ít nhất.
Câu 18. Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường
Kiệt, ta được kết quả:
Chiều cao
(cm)
150;152
152;154
154;156
156;158
158;160
160;162
162;168
Số học
sinh
5
18
40
25
8
3
1
Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là
A. 37. B. 77. C. 12. D. 25.
Câu 19. Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:
Mệnh đề nào sau đúng là
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
5
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A. Giá trị đại diện của lớp
50;52
là
53
.
B. Tần số của lớp
58;60
là
95
.
C. Tần số của lớp
52;54
là
35
.
D. Số
50
không phụ thuộc lớp
54;56
.
Câu 20. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trong Câu 19 là
A.
54;56
. B.
50;52
. C.
52;54
. D.
58;60
.
Câu 21. Cho
4
cos
5
với
0
2

. Tính
sin
.
A.
1
sin
5
. B.
1
sin
5

. C.
3
sin
5
. D.
3
sin
5

.
Câu 22. Rút gọn biểu thức
sin sin2 sin3
cos cos2 cos3
x x x
A
x x x


.
A.
tan6 .Ax
B.
tan3 .Ax
C.
tan2 .Ax
D.
tan tan2 tan3 .A x x x
Câu 23. Cho
3
sin , .
52
aa
Tính giá trị biểu thức
sin
4
Ma




.
A.
2
10
M 
. B.
2
10
M 
. C.
2
10
M 
. D.
2
10
M 
.
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất
M
và giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
1 2 cos3yx
.
A.
3, 1Mm
. B.
0, 2Mm
.
C.
1, 1Mm
. D.
2, 2Mm
.
Câu 25. Hàm số
2023sin3f x x
tuần hoàn với chu kì bằng
A.
2
. B.
2023
. C.
2
2023
. D.
2
3
.
Câu 26. Tất cả nghiệm của phương trình
2
sin sin
55
x





là
A.
3
2,
5
x k k
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
6
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B.
4
2,
5
x k k
.
C.
2
2
5
xk

và
3
2,
5
x k k
.
D.
3
2
5
xk

và
4
2,
5
x k k
.
Câu 27. Phương trình
sin cosxx
có số nghiệm thuộc đoạn
;

là
A.
3
. B.
5
. C.
2
. D.
4
.
Câu 28. Biết năm số hạng đầu của dãy số
n
u
là
1,2,2,4,8,32...
. Tìm một công thức
truy hồi của dãy số trên.
A.
12
*
21
1; 2
,
.
n n n
uu
n
u u u



. B.
1
*
1
1
,
2.
nn
u
n
uu

.
C.
1
*
1
1
,
42
nn
u
n
u u n


. D.
12
*
21
1; 2
,
22
n n n
uu
n
u u u




.
Câu 29. Cho dãy số
n
u
được xác định bởi
1
1
2
, 1;2;3;4
3
nn
u
n
uu


. Tìm công
thức số hạng tổng quát của
n
u
.
A.
31
n
un
với
1;2;3;4;5n
. B.
31
n
un
với
1;2;3;4n
.
C.
3
n
n
u
với
1;2;3;4n
. D.
2
n
n
u
với
1;2;3;4;5n
.
Câu 30. Cho cấp số cộng
n
u
biết
5
5u
,
10
15u
. Khi đó
7
u
bằng
A.
7
12u
. B.
7
8u
. C.
7
7u
. D.
7
9u
.
Câu 31. Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng
1; 1; 3;...
bằng
9800
.
A.
100
. B.
99
. C.
101
. D.
98
.
Câu 32. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là
; 12; ; 192.xy
Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A.
1; 144.xy
B.
2; 72.xy
C.
3; 48.xy
D.
4; 36.xy
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
7
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 33. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là
3; 9; 27; 81; ...
. Tìm số hạng
tổng quát
n
u
của cấp số nhân đã cho.
A.
1
3.
n
n
u
B.
3.
n
n
u
C.
1
3.
n
n
u
D.
3 3 .
n
n
u 
Câu 34. Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh
trong một lớp thu được kết quả sau:
Thời gian (giây) chạy trung bình cự li 1000 m của các bạn học sinh là
A.
130,35
. B.
131,03
. C.
130,4
. D.
132,5
.
Câu 35. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong Câu 34 là
A.
392
3
e
M
. B.
394
3
e
M
. C.
391
3
e
M
. D.
395
3
e
M
.
II. Tự luận (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Tìm
m
để hàm số
22
2sin 4sin cos 3 2 cos 2y x x x m x
xác
định với mọi
x
.
Bài 2. (1 điểm) Một hãng taxi áp dụng mức giá đối với khách hàng theo hình thức
bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 10 km. Bậc 1 (áp dụng cho 10 km đầu) có
giá trị 10 000 đồng/1 km, giá mỗi km ở các bậc tiếp theo giảm 5% so với giá của bậc
trước đó. Bạn An thuê hãng taxi đó để đi quãng đường 114 km, nhưng khi đi được 50
km thì bạn Bình đi chung hết quãng đường còn lại. Tính số tiền mà bạn An phải trả,
biết rằng mức giá áp dụng từ lúc xe xuất phát và số tiền trên quãng đường đi chung
bạn An chỉ phải trả 20% (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).
Bài 3. (1 điểm) Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số
học sinh thu được kết quả sau:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
8
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hãy cho biết ngưỡng thời gian để xác định 25% học sinh hoàn thành bài tập với thời
gian lâu nhất.
-----HẾT-----
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
9
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa học kì 1
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
1. C
2. D
3. D
4. B
5. B
6. A
7. A
8. C
9. A
10. B
11. C
12. B
13. A
14. B
15. D
16. B
17. C
18. A
19. D
20. A
21. C
22. C
23. A
24. C
25. D
26. D
27. C
28. A
29. A
30. D
31. A
32. C
33. B
34. A
35. C
II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm
Câu 1. Đổi số đo của góc
30

sang rađian.
A.
.
2
B.
.
4
C.
.
6
D.
.
3
Đáp án đúng là: C
Ta có:
30
30 rad rad
180 6

.
Câu 2. Cho
0.
2

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cot 0.
2




B.
cot 0.
2




C.
tan 0.


D.
tan 0.


Đáp án đúng là: D
Ta có :
0 cot 0
2 2 2 2
.
3
0 tan 0
22




Câu 3. Công thức nào dưới đây SAI?
A.
tan tan
tan
1 tan tan
ab
ab
ab

.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
10
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B.
1
cos cos cos cos
2
a b a b a b


.
C.
1
sin cos sin sin
2
a b a b a b


.
D.
.
Đáp án đúng là: D
1
sin sin cos cos
2
a b a b a b


.
Câu 4. Rút gọn
sin cos cos sinM x y y x y y
?
A.
cosMx
. B.
sinMx
.
C.
sin 2M x y
. D.
cos 2M x y
.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
sin cos cos sin sin sinM x y y x y y x y y x


.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số
y f x
là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
tanyx
. B.
sinyx
.
C.
cosyx
. D.
cotyx
.
Đáp án đúng là: B
Từ đồ thị suy ra tập xác định của hàm số là
D
nên loại đáp án A và D.
Đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ và tuần hoàn với chu kì
2
nên đồ thị trên là của hàm
số
sinf x x
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
11
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Tập xác định của hàm số
cotyx
là
\,
2
kk




.
B. Tập xác định của hàm số
sinyx
là .
C. Tập xác định của hàm số
cosyx
là .
D. Tập xác định của hàm số
tanyx
là
\,
2
kk




.
Đáp án đúng là: A
Hàm số
cotyx
xác định khi
sin 0 ,x x k k
nên có tập xác định là
\,kk
.
Câu 7. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A.
tanyx
. B.
2
tany x x
.
C.
2
yx
. D.
2
tany x x
.
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số
tanyx
có tập xác định
\,
2
D k k



.
Với mọi số thực
x
ta có
,x k D x k D

và
tan tan .x k x

Vậy
tanyx
là hàm số tuần hoàn.
Câu 8. Phương trình
tan 3x
có tập nghiệm là
A.
2,
3
kk



. B.
.
C.
,
3
kk



. D.
,
6
kk



.
Đáp án đúng là: C
Ta có
tan 3x
tan tan
3
x

3
xk
,
k Z
.
Câu 9. Nghiệm của phương trình
1
cos
2
x 
là
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
12
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A.
2
2
3
xk
. B.
6
xk
.
C.
2
3
xk
. D.
2
6
xk
.
Đáp án đúng là: A
Ta có:
1 2 2
cos cos cos 2
2 3 3
x x x k k




.
Câu 10. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình
10x 
?
A.
2
10x 
. B.
1
0
1
x
x
.
C.
2
2 1 0xx
. D.
2
21
0
1
xx
x

.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
10x 
, suy ra
1x
, tập nghiệm của phương trình này là
1S
.
Lại có:
1
0
1
x
x
(điều kiện
1x
), tập nghiệm của phương trình này là
1S
.
Vậy hai phương trình
10x 
và
1
0
1
x
x
có cùng tập nghiệm nên chúng tương
đương.
Câu 11. Cho dãy số
n
u
là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và
1
3u
. Năm số
hạng đầu của dãy số
n
u
là:
A.
1;3;5;7;9
. B.
1,2,3,4,5
. C.
3,5,7,9,11
. D.
0,1,3,5,7
.
Đáp án đúng là: C
Vì dãy số
n
u
là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và
1
3u
nên
2 3 4 5
5; 7; 9; 11u u u u
.
Câu 12. Cho dãy số
n
u
được xác định bởi
1
*
1
3
,
2
nn
u
n
uu


. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
n
u
là dãy số tăng.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
13
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B.
n
u
là dãy số giảm.
C.
n
u
không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm .
D.
n
u
là dãy số không đổi.
Đáp án đúng là: B
Ta có
*
1
2 0,
nn
u u n
. Suy ra
n
u
là dãy số giảm.
Câu 13. Trong các dãy số
sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
1 ; 3; 7; 11; 15;
B.
1; 3; 6; 9; 12;
C.
1; 2; 4; 6; 8;
D.
1; 3; 5; 7; 9;
Đáp án đúng là: A
Ta lần lượt kiểm tra:
2 1 3 2 4 3
?u u u u u u
Xét đáp án A:
2 1 3 2 4 3
1 ; 3; 7; 11; 15; u u u u u u 
Chọn A.
Xét đáp án B:
2 1 3 2
1; 3; 6; 9; 12; 4 3u u u u 
Loại B.
Xét đáp án C:
2 1 3 2
1; 2; 4; 6; 8; 3 2u u u u 
Loại C.
Xét đáp án D:
2 1 3 2
1; 3; 5; 7; 9; 4 2u u u u  
Loại D.
Câu 14. Cho dãy số
1 1 3
;0; ; 1; ;.....
2 2 2
là cấp số cộng với:
A. Số hạng đầu tiên là
1
2
, công sai là
1
.
2
B. Số hạng đầu tiên là
1
2
, công sai là
1
.
2
C. Số hạng đầu tiên là
0
, công sai là
1
.
2
D. Số hạng đầu tiên là
0
, công sai là
1
.
2
Đáp án đúng là: B
Nếu dãy số
n
u
là một cấp số cộng thì công sai
d
của nó là hiệu của một cặp số
hạng liên tiếp bất kì (số hạng sau trừ cho số hạng trước) của dãy số đó.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
14
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta có
1 1 3
;0; ; 1; ;.....
2 2 2
là cấp số cộng
1
21
1
2
1
2
u
u u d

Câu 15. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A.
1; 2; 4; 8;
. B.
234
3; 3 ; 3 ; 3 ;
.
C.
11
4; 2; ; ;
24
. D.
2 4 6
1 1 1 1
; ; ; ;
.
Đáp án đúng là: D
Các đáp án A, B, C đều là các cấp số nhân công bội lần lượt là
1
2,3,
2
.
Xét đáp án D:
3
2
2
2
2 4 6
1
1 1 1 1 1
; ; ; ;
1
u
u u
u
 

Chọn D.
Câu 16. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
2u 
và
5.q 
Viết bốn số hạng đầu tiên của
cấp số nhân.
A.
2; 10; 50; 250.
B.
2; 10; 50; 250.
C.
2; 10; 50; 250.
D.
2; 10; 50; 250.
Đáp án đúng là: B
1
21
1
32
43
2
10
2
50
5
250
u
u u q
u
u u q
q
u u q






Chọn B.
Câu 17. Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí
có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.
Tốc độ
20;35
35;50
50;60
60;70
70;85
85;100
Số phương tiện
giao thông
27
70
8
3
1
1
Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số xe được đo tốc độ là 100 xe.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
15
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B. Mẫu số liệu đã cho gồm 5 nhóm có độ dài bằng nhau.
C. Tổng độ dài các nhóm là 80.
D. Số xe máy thuộc nhóm
60;70
là ít nhất.
Đáp án đúng là: C
Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy:
Số xe được đo tốc độ xe là: 27 + 70 + 8 + 3 + 1 + 1 = 110 (xe) nên đáp án A sai.
Mẫu số liệu đã cho gồm có 6 nhóm nên đáp án B sai.
Tổng độ dài của các nhóm 100 – 20 = 80 nên đáp án C đúng.
Số xe máy thuộc nhóm
60;70
không phải là ít nhất nên đáp án D sai.
Câu 18. Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường
Kiệt, ta được kết quả:
Chiều cao
(cm)
150;152
152;154
154;156
156;158
158;160
160;162
162;168
Số học
sinh
5
18
40
25
8
3
1
Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là
A. 37. B. 77. C. 12. D. 25.
Đáp án đúng là: A
Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là
25 + 8 + 3 + 1 = 37 (học sinh).
Câu 19. Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:
Mệnh đề nào sau đúng là
A. Giá trị đại diện của lớp
50;52
là
53
.
B. Tần số của lớp
58;60
là
95
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
16
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C. Tần số của lớp
52;54
là
35
.
D. Số
50
không phụ thuộc lớp
54;56
.
Đáp án đúng là: D
Số
50
không nằm trong lớp
54; 56
là mệnh đề đúng.
Câu 20. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trong Câu 19 là
A.
54;56
. B.
50;52
. C.
52;54
. D.
58;60
.
Đáp án đúng là: A
Tần số lớn nhất là
45
nên nhóm chứa mốt là
54;56
.
Câu 21. Cho
4
cos
5
với
0
2

. Tính
sin
.
A.
1
sin
5
. B.
1
sin
5

. C.
3
sin
5
. D.
3
sin
5

.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
2
22
49
sin 1 cos 1
5 25




3
sin
5
.
Do
0
2

nên
sin 0
. Suy ra,
3
sin
5
.
Câu 22. Rút gọn biểu thức
sin sin2 sin3
cos cos2 cos3
x x x
A
x x x


.
A.
tan6 .Ax
B.
tan3 .Ax
C.
tan2 .Ax
D.
tan tan2 tan3 .A x x x
Đáp án đúng là: C
Ta có:
sin sin2 sin3
cos cos2 cos3
x x x
A
x x x


sin sin3 sin2
cos cos3 cos2
x x x
x x x


2sin2 .cos sin2
2cos2 .cos cos2
x x x
x x x
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
17
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
sin2 2cos 1
tan2 .
cos2 2cos 1
xx
x
xx

Câu 23. Cho
3
sin , .
52
aa
Tính giá trị biểu thức
sin
4
Ma




.
A.
2
10
M 
. B.
2
10
M 
. C.
2
10
M 
. D.
2
10
M 
.
Đáp án đúng là: A
Ta có
22
16
cos 1 sin
25
aa
Do
4
cos 0 cos
25
a a a
Khi đó
22
sin sin cos
4 2 10
M a a a



.
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất
M
và giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
1 2 cos3yx
.
A.
3, 1Mm
. B.
0, 2Mm
.
C.
1, 1Mm
. D.
2, 2Mm
.
Đáp án đúng là: C
Ta có
1 cos3 1 0 cos3 1 1 1 2 cos3 1x x x
Vậy
1, 1Mm
.
Câu 25. Hàm số
2023sin3f x x
tuần hoàn với chu kì bằng
A.
2
. B.
2023
. C.
2
2023
. D.
2
3
.
Đáp án đúng là: D
Tập xác định
D
.
+
22
33
x D x D

+
22
2023sin 3 2023sin 3 2 2023sin3
33
f x x x x f x




Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
18
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Suy ra hàm số
2023sin3f x x
tuần hoàn với chu kì
2
3
.
Câu 26. Tất cả nghiệm của phương trình
2
sin sin
55
x





là
A.
3
2,
5
x k k
.
B.
4
2,
5
x k k
.
C.
2
2
5
xk

và
3
2,
5
x k k
.
D.
3
2
5
xk

và
4
2,
5
x k k
.
Đáp án đúng là: D
23
22
2
5 5 5
sin sin
24
55
22
5 5 5
x k x k
x
x k x k











(với
k
).
Câu 27. Phương trình
sin cosxx
có số nghiệm thuộc đoạn
;

là
A.
3
. B.
5
. C.
2
. D.
4
.
Đáp án đúng là: C
Ta có
sin cos 2sin 0
4 4 4
x x x x k x k k




Trong
;

phương trình có hai nghiệm.
Câu 28. Biết năm số hạng đầu của dãy số
n
u
là
1,2,2,4,8,32...
. Tìm một công thức
truy hồi của dãy số trên.
A.
12
*
21
1; 2
,
.
n n n
uu
n
u u u



. B.
1
*
1
1
,
2.
nn
u
n
uu

.
C.
1
*
1
1
,
42
nn
u
n
u u n


. D.
12
*
21
1; 2
,
22
n n n
uu
n
u u u




.
Đáp án đúng là: A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
19
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
* Xét công thức
12
*
21
1; 2
,
.
n n n
uu
n
u u u



.
Ta có:
3 2 1 4 3 2 5 4 3 6 5 4
. 2; . 4; . 8; . 32u u u u u u u u u u u u
. Công thức thỏa mãn.
* Xét công thức
1
*
1
1
,
2.
nn
u
n
uu

.
Ta có:
2 1 3 2
2. 2; 2. 4u u u u
. Công thức không thỏa mãn.
* Xét công thức
1
*
1
1
,
42
nn
u
n
u u n


.
Ta có:
2 1 3 2
4 2 2; 4 2.2 4u u u u
. Công thức không thỏa mãn.
* Xét công thức
12
*
21
1; 2
,
22
n n n
uu
n
u u u




.
Ta có:
3 2 1 4 3 2
2 2 2; 2 2 0u u u u u u
. Công thức không thỏa mãn.
Câu 29. Cho dãy số
n
u
được xác định bởi
1
1
2
, 1;2;3;4
3
nn
u
n
uu


. Tìm công
thức số hạng tổng quát của
n
u
.
A.
31
n
un
với
1;2;3;4;5n
. B.
31
n
un
với
1;2;3;4n
.
C.
3
n
n
u
với
1;2;3;4n
. D.
2
n
n
u
với
1;2;3;4;5n
.
Đáp án đúng là: A
Vì dãy số đã cho có
5
số hạng nên loại đáp án B và C.
* Xét
2
n
n
u
. Ta có:
12
2; 4uu
suy ra
21
2uu
không thỏa mãn công thức đã
cho.
* Xét
31
n
un
với
1,2,3,4,5n
.
Ta có:
1 2 1 3 2 4 3 5 4
2; 5 3 ; 8 3 ; 11 3 ; 14 3u u u u u u u u u
thỏa mãn
công thức đã cho.
Câu 30. Cho cấp số cộng
n
u
biết
5
5u
,
10
15u
. Khi đó
7
u
bằng
A.
7
12u
. B.
7
8u
. C.
7
7u
. D.
7
9u
.
Đáp án đúng là: D
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
20
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta có
5
1
1
10
1
5
45
3
15
9 15
2
u
ud
u
u
ud
d




.
Vậy
71
6 3 6.2 9u u d
.
Câu 31. Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng
1; 1; 3;...
bằng
9800
.
A.
100
. B.
99
. C.
101
. D.
98
.
Đáp án đúng là: A
Công sai của cấp số cộng
1; 1; 3;...
là
1 1 2d
.
Gọi
n
S
là tổng của
n
số hạng đầu của cấp số cộng
1; 1; 3;...
bằng
9800
.
Ta có:
1
2
2 1 9800 2.1 1 . 2
22
100( )
2 4 19600 0
98( )
n
nn
S u n d n
nn
nn
nl

Vậy tổng của 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng
9800
.
Câu 32. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là
; 12; ; 192.xy
Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A.
1; 144.xy
B.
2; 72.xy
C.
3; 48.xy
D.
4; 36.xy
Đáp án đúng là: C
Cấp số nhân:
2
12
144
12
; 12; ; 192 .
192
2304
12
3
48
y
x
x
x
y
xy
y
y
y
y



Câu 33. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là
3; 9; 27; 81; ...
. Tìm số hạng
tổng quát
n
u
của cấp số nhân đã cho.
A.
1
3.
n
n
u
B.
3.
n
n
u
C.
1
3.
n
n
u
D.
3 3 .
n
n
u 
Đáp án đúng là: B
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
21
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Cấp số nhân
1
11
1
3
3; 9; 27; 81; ... 3.3 3
9
3
3
n n n
n
u
u u q
q



.
Câu 34. Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh
trong một lớp thu được kết quả sau:
Thời gian (giây) chạy trung bình cự li 1000 m của các bạn học sinh là
A.
130,35
. B.
131,03
. C.
130,4
. D.
132,5
.
Đáp án đúng là: A
Tổng số bạn học sinh được đo thời gian chạy là: 3 + 7 + 15 + 10 + 5 = 40 (bạn).
Thời gian chạy trung bình cự li 1000 m của các bạn học sinh là
126.3 128.7 130.15 132.10 134.5
130,35
40
x

(giây).
Câu 35. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong Câu 34 là
A.
392
3
e
M
. B.
394
3
e
M
. C.
391
3
e
M
. D.
395
3
e
M
.
Đáp án đúng là: C
Cỡ mẫu:
40n
.
Gọi
1 2 40
, ,...,x x x
là thời gian chạy trung bình cự li 1000 m của các bạn học sinh và giả
sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là
20 21
2
xx
. Do
20 21
,xx
thuộc nhóm
129;131
nên nhóm này chứa trung vị. Do đó:
3p
,
3
129a
,
3
15m
,
12
10mm
,
43
2aa
.
Trung vị của mẫu là:
40
10
391
2
129 .2
15 3
e
M
.
III. Hướng dẫn giải tự luận
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
22
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Bài 1. (1 điểm) Tìm
m
để hàm số
22
2sin 4sin cos 3 2 cos 2y x x x m x
xác
định với mọi
x
.
Lời giải:
Hàm số xác định với mọi
x
22
2sin 4sin cos 3 2 cos 2 0 x x x m x x
(1)
+)
cos 0 (1)x 
đúng
+)
cos 0x
, khi đó ta có:
22
(1) 2tan 4tan 3 2 2 1 tan 0x x m x
2
4tan 4tan 1 2 x x m x
2
2tan 1 2 2
2 2 0 1
x m x
mm
Vậy
1m 
thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 2. (1 điểm) Một hãng taxi áp dụng mức giá đối với khách hàng theo hình thức
bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 10 km. Bậc 1 (áp dụng cho 10 km đầu) có
giá trị 10 000 đồng/1 km, giá mỗi km ở các bậc tiếp theo giảm 5% so với giá của bậc
trước đó. Bạn An thuê hãng taxi đó để đi quãng đường 114 km, nhưng khi đi được 50
km thì bạn Bình đi chung hết quãng đường còn lại. Tính số tiền mà bạn An phải trả,
biết rằng mức giá áp dụng từ lúc xe xuất phát và số tiền trên quãng đường đi chung
bạn An chỉ phải trả 20% (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).
Lời giải
10 km đầu, giá
0
10000T
đồng cho mỗi km.
10 km thứ hai (từ km thứ 11 đến 20), giá
00
95%. 0,95TT
đồng cho mỗi km.
10 km thứ ba (từ km thứ 21 đến 30), giá
2
0
0,95 .T
đồng cho mỗi km.
………………………………
10 km thứ 11 (từ km thứ 101 đến110), giá
10
0
0,95 .T
đồng cho mỗi km.
10 km thứ 12 (từ km thứ 111 đến 114), giá
11
0
0,95 .T
đồng cho mỗi km.
Số tiền bạn An phải trả 50 km đầu là
234
0 0 0 0 0
10. 0,95.10. 0,95 .10. 0,95 .10. 0,95 .10.T T T T T
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
23
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
5
5
0 0 1
1 0,95
10 . 200. 1 0,95 .
1 0,95
T T A
Số tiền bạn An phải trả cho quãng đường chung là
5 10 11
0 0 0
20% 0,95 .10 ... 0,95 .10 0,95 .4T T T
6
5 11 5 6 11
0 0 0 0 2
1 0,95
2 .0,95 . 0,8.0,95 . 40 .0,95 1 0,95 0,8.0,95 .
1 0,95
T T T T A
Vậy số tiền bạn An cần trả là
12
539000AA
(đồng).
Bài 3. (1 điểm) Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số
học sinh thu được kết quả sau:
Hãy cho biết ngưỡng thời gian để xác định 25% học sinh hoàn thành bài tập với thời
gian lâu nhất.
Lời giải:
Cỡ mẫu :
2 4 7 4 3 20n
.
Gọi
1 2 20
, ,...,x x x
là thời gian hoàn thành bài tập của 20 học sinh được điều tra và giả
sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ ba
3
Q
là
15 16
2
xx
. Do
15 16
,xx
đều thuộc nhóm
12;16
nên nhóm này
chứa
3
Q
.
Do đó:
4p
,
4
12a
,
4
4m
,
1 2 3
2 4 7 13m m m
,
54
4aa
. Ta có:
3
3.20
13
4
12 .4 14
4
Q
.
Vậy ngưỡng thời gian cần tìm là 14 phút.

Mô tả nội dung:



B. Đề kiểm tra giữa học kì 1 ĐỀ SỐ 2
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Đổi số đo của góc   30 sang rađian.     A.   . B.   . C.   . D.   . 2 4 6 3 
Câu 2. Cho 0   
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2       A. cot    0.  B. cot    0.   2   2 
C. tan      0.
D. tan      0.
Câu 3. Công thức nào dưới đây SAI? a b A. a b tan tan tan  1 . tan a tan b 1
B. cos a cosb
cosa b  cosa b   . 2 1
C. sin a cosb
sina b  sina b   . 2 1
D. sin a sin b
cosa b  cosa b   . 2
Câu 4. Rút gọn M  sin  x ycos y  cos x y sin y ?
A. M  cos x .
B. M  sin x .
C. M  sin  x  2 y .
D. M  cos x  2y .
Câu 5. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Đồ thị hàm số y f x là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1


A. y  tan x .
B. y  sin x .
C. y  cos x .
D. y  cot x .
Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?  
A. Tập xác định của hàm số y  cot x là
\   k ,k  .  2 
B. Tập xác định của hàm số y  sin x là .
C. Tập xác định của hàm số y  cos x là .  
D. Tập xác định của hàm số y  tan x là
\   k ,k  .  2 
Câu 7. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y  tan x . B. 2
y x  tan x . C. 2
y x . D. 2
y x tan x .
Câu 8. Phương trình tan x  3 có tập nghiệm là  
A.   k2 ,k   . B.  .  3     
C.   k ,k   .
D.   k ,k   .  3   6 
Câu 9. Nghiệm của phương trình 1 cos x   là 2 2  A. x    k2 . B. x    k . 3 6   C. x    k2 . D. x    k2 . 3 6
Câu 10. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x 1  0 ? x  1 A. 2 x 1  0 . B.  0 x  . 1 2 x  2x  1 C. 2
x  2x  1  0 . D.  0 x  . 1 2


Câu 11. Cho dãy số u là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và u  3. Năm số n  1
hạng đầu của dãy số u là: n A. 1;3;5;7;9 .
B. 1, 2,3, 4,5 . C. 3,5,7,9,11. D. 0,1,3,5,7 . u   3
Câu 12. Cho dãy số u được xác định bởi 1 *  , n
  . Khẳng định nào n uu  2  n 1 n sau đây đúng?
A. u là dãy số tăng. n
B.u là dãy số giảm. n
C.u không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm . n
D.u là dãy số không đổi. n
Câu 13. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1 ; 3  ; 7  ; 11  ; 15  ; B. 1; 3  ; 6  ; 9  ; 12  ; C. 1; 2  ; 4  ; 6  ; 8  ; D. 1; 3  ; 5  ; 7  ; 9  ;
Câu 14. Cho dãy số 1 1 3 ;0; ; 1
 ; ;..... là cấp số cộng với: 2 2 2 1
A. Số hạng đầu tiên là 1 , công sai là . 2 2 1
B. Số hạng đầu tiên là 1 , công sai là  . 2 2 1
C. Số hạng đầu tiên là 0 , công sai là . 2 1
D. Số hạng đầu tiên là 0 , công sai là  . 2
Câu 15. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4; 8; . B. 2 3 4 3; 3 ; 3 ; 3 ; . 1 1 1 1 1 1 C. 4; 2; ; ; . D. ; ; ; ; 2 4 2 4 6     . 3


Câu 16. Cho cấp số nhân u với u  2  và q  5.
 Viết bốn số hạng đầu tiên của n  1 cấp số nhân. A. 2
 ; 10; 50;  250. B. 2  ; 10;  50; 250. C. 2
 ; 10;  50;  250. D. 2  ; 10; 50; 250.
Câu 17. Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí
có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ. 85;100 Tốc độ
20;35 35;50 50;60 60;70 70;85 Số phương tiện 27 70 8 3 1 1 giao thông
Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số xe được đo tốc độ là 100 xe.
B. Mẫu số liệu đã cho gồm 5 nhóm có độ dài bằng nhau.
C. Tổng độ dài các nhóm là 80.
D. Số xe máy thuộc nhóm 60;70 là ít nhất.
Câu 18. Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường
Kiệt, ta được kết quả:
Chiều cao 150;152 152;154 154;156 156;158 158;160 160;162 162;168 (cm) Số học 5 18 40 25 8 3 1 sinh
Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là A. 37. B. 77. C. 12. D. 25.
Câu 19. Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:
Mệnh đề nào sau đúng là 4

zalo Nhắn tin Zalo