Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (đề 8)

652 326 lượt tải
Chia sẻ Facebook Báo cáo tài liệu
Lớp: Lớp 11
Môn: Toán Học
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Dạng: Đề thi
File: Word
Loại: Tài liệu lẻ
Số trang: 31 trang

CÁCH MUA:

  • B1: Gửi phí vào TK: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85

Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD,  LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

8v

  • Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu bộ 10 đề giữa kì 1 gồm đầy đủ ma trận và lời giải chi tiết môn Toán 11 bộ Kết nối tri thức mới nhất năm 2023 - 2024 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán lớp 11.
  • File word có lời giải chi tiết 100%.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(652 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học

Xem thêm

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 11

Xem thêm

Tài liệu bộ mới nhất

TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
17 34
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều

(5.0)

80.000 ₫
14 27
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
14 28
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
51 101
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Cánh diều cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
42 84
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Kết nối tri thức cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
31 61
TẢI NGAY
Lớp 11 Tin Học

Bộ 4 đề thi Giữa kì 1 Tin học 11 Kết nối tri thức (form mới 2025)

(5.0) Word

130.000 ₫
37 119 238
TẢI NGAY
Lớp 11 Tin Học

Bộ 4 đề thi Giữa kì 1 Tin học 11 Cánh diều (form mới 2025)

(5.0) Word

130.000 ₫
40 84 167
TẢI NGAY
Lớp 11 Toán Học

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
30 60
TẢI NGAY
Lớp 11 Toán Học

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
34 67
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
1
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG – MÔN: TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – THỜI GIAN: 90 PHÚT
A. Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1: Cho các điểm
,MN
trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Số đo của góc
lượng giác
,ON OM
là
A.
285 360 ,kk
. B.
75 360 ,kk
.
C.
75 360 ,kk
. D.
50 360 ,kk
.
Câu 2: Chọn đẳng thức đúng:
A.
tan tanxx

. B.
cos cosxx

.
C.
sin sinxx

. D.
cos cosxx

.
Câu 3: Một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng một nửa bán
kính. Số đo của rađian của cung đó là
A.
1
2
rad. B. 1 rad. C.
3
2
rad. D. 2 rad.
Câu 4: Công thức nào sau đây là sai?
A.
. B.
.
C.
sin sin .cos cos .sina b a b a b
. D.
sin sin .cos cos .sina b a b a b
.
Câu 5: Với góc
bất kì, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
22
sin 2 cos 2 1


. B.
22
sin cos 1


.
C.
22
sin2 cos 2 1


. D.
22
sin cos 180 1

.
x
y
25
°
50
°
N
M
D
C
O
A
B
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
2
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 6: Biết
1
sin
2
. Giá trị của
cos2
là
A.
2
3
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 7: Tam giác
ABC
có 3 góc nhọn thoả mãn
4
cos
5
A
và
5
cos
13
B
.
Khi đó
cosC
bằng:
A.
56
65
. B.
56
65
. C.
16
65
. D.
33
65
.
Câu 8: Tập xác định của hàm số
2tan 3yx
là
A.
\ 2 ,
2
kk




. B.
\,
2
k
k



.
C.
\,kk
. D.
\,
2
kk




.
Câu 9: Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:
A.
2
sinyx
. B.
cos2y x x
. C.
siny x x
. D.
cosyx
.
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 3sin 2
4
yx



là
A.
2
. B.
1
. C. 3. D. 4.
Câu 11: Phương trình
sin sinx
có tập nghiệm là
A.
2
,
2
xk
k
xk



. B.
2
,
2
xk
k
xk


.
C.
,x k k

. D.
,
2
x k k
.
Câu 12: Số nghiệm của phương trình
2sin 1 0
5
x



trong đoạn
;
22




là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 13: Điều kiện của tham số
m
để phương trình
cos2 1xm
có nghiệm là
A.
13m
. B.
02m
. C.
2m
. D.
0m
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
3
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 14: Cho dãy số
n
u
biết
1 .2
n
n
un
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
1
2u 
. B.
2
4u
. C.
3
6u 
. D.
4
8u 
.
Câu 15: Cho dãy số
n
u
với
3
n
n
u
. Tính
1n
u
?
A.
1
3.3
n
n
u
. B.
1
33
n
n
u

. C.
1
13
n
n
u

. D.
1
31
n
un

.
Câu 16: Trong các dãy số
n
u
xác định bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy
số giảm?
A.
2
n
un
. B.
2
n
un
. C.
3
1
n
un
. D.
21
1
n
n
u
n

.
Câu 17: Cho cấp số cộng
n
u
có
12
1, 2uu
. Giá trị của
10
u
là
A.
10
10u
. B.
10
9u
. C.
10
7u
. D.
10
15u
.
Câu 18: Bốn số
5; ;15;xy
theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của
32xy
là
A. 50. B. 70. C. 30. D. 80.
Câu 19: Cấp số cộng
n
u
có
1
3u
và tổng 20 số hạng đầu tiên
20
440S
. Công sai
d
của cấp số cộng là
A.
1d
. B.
2d
. C.
3
2
d
. D.
1d
.
Câu 20: Cho dãy số
1; 1; 1; 1; 1;...
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.
B. Dãy số là cấp số nhân với
1
1; 1uq
.
C. Số hạng tổng quát
1
n
n
u 
.
D. Dãy số là dãy giảm.
Câu 21: Cho cấp số nhân
n
u
có
1
1u 
, công bội
1
10
q 
. Hỏi
2023
1
10
là số hạng
thứ bao nhiêu của
n
u
?
A. Số hạng thứ 2024. B. Số hạng thứ 2023.
C. Số hạng thứ 2022. D. Số hạng thứ 2021.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
4
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 22: Cho cấp số nhân
n
u
có
5
4u
và
7
9u
. Giá trị của
6
u
là
A. 36. B. 5. C.
13
2
. D. 6.
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 24: Trong mặt phẳng
, cho bốn điểm
, , ,A B C D
trong đó không có ba điểm
nào thẳng hàng. Điểm
mpS
. Có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi
S
và hai trong
bốn điểm nói trên?
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 25: Trong hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành
ABCD
tâm
O
. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A.
SO
nằm trên
SAB
. B.
SO
nằm trên
SAC
.
C.
SO
nằm trên
SBC
. D.
SO
nằm trên
SCD
.
Câu 26: Cho tứ diện
A BCD
,
G
là trọng tâm của tam giác
BCD
. Giao tuyến giữa
mặt phẳng
ACD
và mặt phẳng
GAB
là
A.
AM
với
M
là trung điểm
AB
. B.
AH
với
H
là hình chiếu của
B
trên
CD
.
C.
AN
với
N
là trung điểm
CD
. D.
AK
với
K
là hình chiếu của
C
trên
BD
.
Câu 27: Chọn khẳng định đúng:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng nằm trên cùng một mặt phẳng thì chúng chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Câu 28: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt
,,abc
, trong đó
//ab
.
Khẳng định nào sau đây không đúng?
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
5
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A. Nếu
//ac
thì
//bc
.
B. Nếu
a
cắt
c
thì
c
cắt
b
.
C. Nếu
Aa
và
Bb
thì
,ab
và
AB
cùng ở trên một mặt phẳng.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua
a
và
b
.
Câu 29: Cho tứ diện
A BCD
có
, , ,M N P Q
lần lượt là trung điểm
, , ,AB BC CD DA
.
Đường thẳng song song với
AC
là
A.
MP
. B.
NP
. C.
MN
. D.
MQ
.
Câu 30: Cho hình chóp
.S ABCD
. Gọi
, , , , ,M N P Q R T
lần lượt là trung điểm
,AC
, , , ,BD BC CD SA SD
. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A.
,,,M P R T
. B.
, , ,M Q T R
. C.
, , ,M N R T
. D.
, , ,P Q R T
.
B. Tự luận (4 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho dãy số
n
u
xác định bởi:
1
*
1
2
4 9;
nn
u
u u n
.
a) Chứng minh rằng dãy
n
v
với
3
nn
vu
là một cấp số nhân, tìm công bội và viết
số hạng tổng quát của cấp số nhân này.
b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số
n
u
.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho tứ giác
ABCD
và
S
không nằm trên mặt phẳng
ABCD
.
Gọi
,IJ
là hai điểm nằm trên
AD
và
SB
.
AD
cắt
BC
tại
O
và
OJ
cắt
SC
tại
M
.
a) Tìm giao điểm
K
giữa
IJ
và mặt phẳng
SAC
.
b) Xác định giao điểm
L
giữa
DJ
và mặt phẳng
SAC
.
c) Chứng minh rằng 4 điểm
, , ,A K L M
thẳng hàng.
Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình
2
2sin 1 3cos2 2sin 3 4cosx x x m x
.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt
trên đoạn
;
44




.
----HẾT-----
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
6
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
7
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
1. B
2. A
3. A
4. B
5. B
6. B
7. C
8. D
9. B
10. A
11. B
12. B
13. B
14. D
15. A
16. D
17. A
18. B
19. B
20. B
21. A
22. D
23. D
24. C
25. C
26. C
27. B
28. B
29. C
30. B
II. Hướng dẫn giải trắc nghiệm
Câu 1: Cho các điểm
,MN
trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Số đo của góc
lượng giác
,ON OM
là
A.
285 360 ,kk
. B.
75 360 ,kk
.
C.
75 360 ,kk
. D.
50 360 ,kk
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
, , , 25 50 360 75 360 ,sđ sđ sđON OM ON OA OA OM k k k
.
Câu 2: Chọn đẳng thức đúng:
A.
tan tanxx

. B.
cos cosxx

.
C.
sin sinxx

. D.
cos cosxx

.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
tan tanxx

.
x
y
25
°
50
°
N
M
D
C
O
A
B
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
8
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 3: Một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng một nửa bán
kính. Số đo của rađian của cung đó là
A.
1
2
rad. B. 1 rad. C.
3
2
rad. D. 2 rad.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi
,,lR
lần lượt là số đo cung, độ dài cung và bán kính của đường tròn.
Vì độ dài cung bằng một nửa bán kính nên ta có
2
R
l
.
Ta có:
1
22
R
lR

rad.
Câu 4: Công thức nào sau đây là sai?
A.
. B.
.
C.
sin sin .cos cos .sina b a b a b
. D.
sin sin .cos cos .sina b a b a b
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Công thức đúng là
.
Câu 5: Với góc
bất kì, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
22
sin 2 cos 2 1


. B.
22
sin cos 1


.
C.
22
sin2 cos 2 1


. D.
22
sin cos 180 1

.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
22
sin 2 cos 2 1


.
Câu 6: Biết
1
sin
2
. Giá trị của
cos2
là
A.
2
3
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Hướng dẫn giải:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
9
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đáp án đúng là: B
2
2
11
cos2 1 2sin 1 2
22




.
Câu 7: Tam giác
ABC
có 3 góc nhọn thoả mãn
4
cos
5
A
và
5
cos
13
B
.
Khi đó
cosC
bằng:
A.
56
65
. B.
56
65
. C.
16
65
. D.
33
65
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì
,,A B C
là các góc nhọn nên ta có:
0 sin 1;0 cos 1
0 sin 1;0 cos 1
AA
BB
.
Mặt khác,
2
2
43
cos sin 1 cos
55
5 12
cos sin 1 cos
13 13
A A A
B B B







Mà
180ABC
nên
180C A B
cos cos 180 cos cos .cos sin .sinC A B A B A B A B


4 5 3 12 16
5 13 5 13 65



.
Câu 8: Tập xác định của hàm số
2tan 3yx
là
A.
\ 2 ,
2
kk




. B.
\,
2
k
k



.
C.
\,kk
. D.
\,
2
kk




.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Biểu thức
2tan 3x
có nghĩa khi
cos 0 ,
2
x x k k
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
10
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Vậy tập xác định của hàm số là
\,
2
D k k



.
Câu 9: Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:
A.
2
sinyx
. B.
cos2y x x
. C.
siny x x
. D.
cosyx
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Hàm số
cos2y x x
có tập xác định là .
Xét
cos2f x x x
có
.cos 2 cos2f x x x x x f x
f x f x f x
là hàm số lẻ.
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 3sin 2
4
yx



là
A.
2
. B.
1
. C. 3. D. 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
1 sin 2 1 3 3sin 2 3
44
xx

2 1 3sin 2 4
4
x



Dấu
""
xảy ra của bất đẳng thức
2 1 3sin 2
4
x



khi
sin 2 1
4
x



2 2 , ,
4 2 8
x k k x k k

.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là – 2.
Câu 11: Phương trình
sin sinx
có tập nghiệm là
A.
2
,
2
xk
k
xk



. B.
2
,
2
xk
k
xk


.
C.
,x k k

. D.
,
2
x k k
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
11
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
2
sin sin ,
2
xk
xk
xk


.
Câu 12: Số nghiệm của phương trình
2sin 1 0
5
x



trong đoạn
;
22




là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
1
2sin 1 0 sin
5 5 2
xx

22
5 6 30
,,
5 19
22
5 6 30
x k x k
kk
x k x k








.
Vì
;
22
x





nên ta có:
8 7 4 7
2 2 0
2 30 2 15 15 15 30
k k k k

(vì
k
).
30
x

.
19 2 17 1 17
22
2 30 2 15 15 15 30
k k k

không có
k
nguyên
nào thoả mãn.
Vậy phương trình có có 1 nghiệm
30
x
trong khoảng
;
22




.
Câu 13: Điều kiện của tham số
m
để phương trình
cos2 1xm
có nghiệm là
A.
13m
. B.
02m
. C.
2m
. D.
0m
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
12
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Vì
1 cos2 1x
nên phương trình có nghiệm khi
1 1 1 0 2mm
.
Câu 14: Cho dãy số
n
u
biết
1 .2
n
n
un
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
1
2u 
. B.
2
4u
. C.
3
6u 
. D.
4
8u 
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Kết quả đúng là:
4
4
1 .2.4 8u
.
Câu 15: Cho dãy số
n
u
với
3
n
n
u
. Tính
1n
u
?
A.
1
3.3
n
n
u
. B.
1
33
n
n
u

. C.
1
13
n
n
u

. D.
1
31
n
un

.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
1
1
3 3 3.3
n n n
nn
uu
.
Câu 16: Trong các dãy số
n
u
xác định bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy
số giảm?
A.
2
n
un
. B.
2
n
un
. C.
3
1
n
un
. D.
21
1
n
n
u
n

.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
2 1 3
2 1 3
2
1 1 1
n
n
n
u
n n n

.
Xét
1
3 3 3 3 3
2 2 0
1 1 1 2 1 2 1
nn
uu
n n n n n n
1nn
uu

.
Do đó
n
u
là dãy giảm.
Câu 17: Cho cấp số cộng
n
u
có
12
1, 2uu
. Giá trị của
10
u
là
A.
10
10u
. B.
10
9u
. C.
10
7u
. D.
10
15u
.
Hướng dẫn giải:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
13
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đáp án đúng là: A
Ta có:
21
1
n
d u u u
là một cấp số cộng với
1
1
1
u
d
.
số hạng tổng quát của
n
u
là
1
1 1 1 .1
n
u u n d n n
.
Khi đó
10
10u
.
Câu 18: Bốn số
5; ;15;xy
theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của
32xy
là
A. 50. B. 70. C. 30. D. 80.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì
5; ;15x
tạo thành cấp số cộng
15 5 2 20 10x x x x
.
Vì
;15;xy
tạo thành cấp số cộng
15 15 30 30 20x y x y y x
.
3 2 3.10 2.20 70xy
.
Câu 19: Cấp số cộng
n
u
có
1
3u
và tổng 20 số hạng đầu tiên
20
440S
. Công sai
d
của cấp số cộng là
A.
1d
. B.
2d
. C.
3
2
d
. D.
1d
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
20 1
20
2 19 10 3.2 19
2
S u d d
20
1 1 440
6 6 2
19 10 19 10
S
d
.
Câu 20: Cho dãy số
1; 1; 1; 1; 1;...
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.
B. Dãy số là cấp số nhân với
1
1; 1uq
.
C. Số hạng tổng quát
1
n
n
u 
.
D. Dãy số là dãy giảm.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
14
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Các số hạng trong dãy giống nhau nên dãy số là cấp số nhân với
1
1u 
;
1q
.
Câu 21: Cho cấp số nhân
n
u
có
1
1u 
, công bội
1
10
q 
. Hỏi
2023
1
10
là số hạng
thứ bao nhiêu của
n
u
?
A. Số hạng thứ 2024. B. Số hạng thứ 2023.
C. Số hạng thứ 2022. D. Số hạng thứ 2021.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
1
1
1
1
.
10
n
n
n
u u q



.
Khi đó
1
2023 2023
1 1 1
1 2023 2024
10 10 10
n
n
u n n



.
Vậy
2023
1
10
là số hạng thứ 2024.
Câu 22: Cho cấp số nhân
n
u
có
5
4u
và
7
9u
. Giá trị của
6
u
là
A. 36. B. 5. C.
13
2
. D. 6.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì
n
u
là cấp số nhân nên ta có:
2
76
6 5 7 6 5 7
65
. . 6
uu
u u u u u u
uu
.
Vậy
6
6u
.
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
15
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
A sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể song song với nhau.
B sai vì hai đường thẳng có thể song song với nhau.
C sai vì hai đường thẳng phân biệt không song song có thể cắt nhau.
Câu 24: Trong mặt phẳng
, cho bốn điểm
, , ,A B C D
trong đó không có ba điểm
nào thẳng hàng. Điểm
mpS
. Có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi
S
và hai trong
bốn điểm nói trên?
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Có 6 mặt phẳng tạo thành:
; ; ; ; ;SAB SAC SAD SBC SBD SCD
.
Câu 25: Trong hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành
ABCD
tâm
O
. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A.
SO
nằm trên
SAB
. B.
SO
nằm trên
SAC
.
C.
SO
nằm trên
SBC
. D.
SO
nằm trên
SCD
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
O
S
B
A
D
C
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
16
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Vì
O AC
nên
SO SAC
.
Câu 26: Cho tứ diện
A BCD
,
G
là trọng tâm của tam giác
BCD
. Giao tuyến giữa
mặt phẳng
ACD
và mặt phẳng
GAB
là
A.
AM
với
M
là trung điểm
AB
. B.
AH
với
H
là hình chiếu của
B
trên
CD
.
C.
AN
với
N
là trung điểm
CD
. D.
AK
với
K
là hình chiếu của
C
trên
BD
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Gọi
N
là trung điểm
CD
, khi đó
N BG
(do
G
là trọng tâm tam giác
BCD
).
N GAB
, mà
N ACD
nên
N
là điểm chung giữa mặt phẳng
GAB
và mặt
phẳng
ACD
.
Mà
A
là điểm chung giữa mặt phẳng
GAB
và mặt phẳng
ACD
.
O
S
B
A
C
D
G
N
A
B
C
D
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
17
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
AN
là giao tuyến giữa mặt phẳng
GAB
và mặt phẳng
ACD
.
Câu 27: Chọn khẳng định đúng:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng nằm trên cùng một mặt phẳng thì chúng chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Hai đường thẳng song song thì chúng đồng phẳng hay hai đường thẳng này cùng nằm
trên một mặt phẳng.
Câu 28: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt
,,abc
, trong đó
//ab
.
Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Nếu
//ac
thì
//bc
.
B. Nếu
a
cắt
c
thì
c
cắt
b
.
C. Nếu
Aa
và
Bb
thì
,ab
và
AB
cùng ở trên một mặt phẳng.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua
a
và
b
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Khi
//ab
thì tồn tại mặt phẳng
chứa cả
a
và
b
.
Khi
a
cắt
c
thì tồn tại mặt phẳng
chứa cả
a
và
c
.
Khi đó, nếu
trùng với
thì
b
cắt
c
, còn khi
và
là 2 mặt phẳng phân
biệt thì
,bc
là 2 đường thẳng chéo nhau.
Câu 29: Cho tứ diện
A BCD
có
, , ,M N P Q
lần lượt là trung điểm
, , ,AB BC CD DA
.
Đường thẳng song song với
AC
là
A.
MP
. B.
NP
. C.
MN
. D.
MQ
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
18
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Trong tam giác
ABC
có
,MN
là trung điểm
,BA BC
nên
MN
là đường trung bình
tam giác
ABC
, do đó
//MN AC
.
Câu 30: Cho hình chóp
.S ABCD
. Gọi
, , , , ,M N P Q R T
lần lượt là trung điểm
,AC
, , , ,BD BC CD SA SD
. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A.
,,,M P R T
. B.
, , ,M Q T R
. C.
, , ,M N R T
. D.
, , ,P Q R T
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Trong tam giác
DAC
có
,MQ
lần lượt là trung điểm
,AC DC
nên
MQ
là đường
trung bình tam giác
//DAC MQ AD
.
Trong tam giác
SAD
có
,TR
lần lượt là trung điểm
,SD SA
nên
RT
là đường trung
bình tam giác
//SAD RT DA
.
Q
P
N
M
A
B
C
D
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
19
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
//RT MQ
bốn điểm
, , ,M Q T R
đồng phẳng.
III. Hướng dẫn giải tự luận
Câu 1: Cho dãy số
n
u
xác định bởi:
1
*
1
2
4 9;
nn
u
u u n
.
a) Chứng minh rằng dãy
n
v
với
3
nn
vu
là một cấp số nhân, tìm công bội và viết
số hạng tổng quát của cấp số nhân này.
b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số
n
u
.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
11
33
n n n n
v u v u

Xét
11
43
3 4 9 3
4
3 3 3
n
n n n
n
n n n n
u
v u u
v
v u u u

là một cấp số nhân với công
bội
4q
và
11
3 2 3 5vu
.
11
1
. 5.4
nn
n
v v q

.
Vậy cấp số nhân
n
v
có số hạng tổng quát
1
5.4
n
n
v
.
b) Gọi
n
T
là tổng của
n
số hạng đầu tiên của cấp số nhân
n
v
và
n
S
là tổng của
n
số hạng đầu tiên của dãy số
n
u
. Khi đó
12
...
nn
T v v v
và
12
...
nn
S u u u
.
Ta có:
1 2 1 2
... 3 3 ... 3
n n n
T v v v u u u
12
... 3 3
nn
u u u n S n
3
nn
S T n
10 10
1
10 10
1 5 1 4
3.10 3.10 30 1747595
1 1 4
vq
ST
q


.
Vậy tổng 10 số hạng đầu tiên của
n
u
là 1 747 595.
Câu 2: Cho tứ giác
ABCD
và
S
không nằm trên mặt phẳng
ABCD
. Gọi
,IJ
là
hai điểm nằm trên
AD
và
SB
.
AD
cắt
BC
tại
O
và
OJ
cắt
SC
tại
M
.
a) Tìm giao điểm
K
giữa
IJ
và mặt phẳng
SAC
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
20
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
b) Xác định giao điểm
L
giữa
DJ
và mặt phẳng
SAC
.
c) Chứng minh rằng 4 điểm
, , ,A K L M
thẳng hàng.
Hướng dẫn giải:
a) Trong mặt phẳng
ABCD
, gọi
E
là giao điểm của
AC
và
BI
, khi đó
SE
nằm
trên mặt phẳng
SAC
.
Mà
IJ
và
SE
cùng nằm trong mặt phẳng
SIB
, nên giao điểm của
IJ
và
SE
chính
là giao điểm giữa
IJ
và mặt phẳng
SAC
.
Vậy
K
là giao điểm giữa
IJ
và
SE
.
b) Gọi giao điểm giữa
AC
và
BD
là
F
.
Trong mặt phẳng
SBD
lấy
DJ
giao với
SF
tại
L
.
Vì
SF
nằm trên
SAC
nên
L
là giao điểm giữa
DJ
và mặt phẳng
SAC
.
c)
K IJ K OAJ
, mà
K SAC
nên
K
là điểm chung giữa 2 mặt phẳng
OAJ
và mặt phẳng
SAC
K
thuộc giao tuyến giữa 2 mặt phẳng này (1).
Tương tự,
L JD L OAJ
, mà
L SAC
nên
L
thuộc giao tuyến giữa mặt
phẳng
OAJ
và mặt phẳng
SAC
(2).
L
F
K
E
M
O
A
B
S
D
C
I
J
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
21
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Mặt khác,
M OJ M OAJ
, mà
M SC M SAC M
là điểm chung
giữa mặt phẳng
OAJ
và mặt phẳng
SAC
, kết hợp
A
là điểm chung giữa mặt
phẳng
OAJ
và mặt phẳng
SAC AM
là giao tuyến giữa mặt phẳng
OAJ
và
mặt phẳng
SAC
(3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra
, , ,A K L M
thẳng hàng. (đpcm)
Câu 3: Cho phương trình
2
2sin 1 3cos2 2sin 3 4cosx x x m x
. Tìm tất cả
các giá trị của tham số
m
để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt trên đoạn
;
44




.
Hướng dẫn giải:
Ta có
2
2sin 1 3cos2 2sin 3 4cosx x x m x
2
2sin 1 3cos2 2sin 4sin 1x x x m x
2sin 1 3cos2 2sin 2sin 1 2sin 1x x x m x x
2sin 1 3cos2 2sin 2sin 1 0x x x m x


2sin 1 3cos2 1 0x x m


1
sin
2sin 1 0
2
3cos2 1 0
1
cos2
3
x
x
xm
m
x


Xét
2
1
6
sin ,
5
2
2
6
xk
xk
xk


. Khi đó trong khoảng
;
44




có 1 nghiệm
6
x
. Như vậy, để phương trình có 3 nghiệm nằm trong khoảng
;
44




thì
phương trình
1
cos2
3
m
x
có 2 nghiệm khác
6
trong khoảng
;
44




.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
22
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Xét hàm số
cos2yx
trong khoảng
;
44




có bảng biến thiên như sau:
x
4
0
6
4
1
cos2yx
1
2
0
0
Như vậy, để phương trình
1
cos2
3
m
x
có 2 nghiệm phân biệt khác
6
thì:
1
12
01
3
1
11
2
32
m
m
m
m




.
Vậy
1
1;2 \
2
m




thoả mãn đề bài.

Mô tả nội dung:



BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG – MÔN: TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – THỜI GIAN: 90 PHÚT
A. Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1: Cho các điểm M , N trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Số đo của góc
lượng giác ON,OM  là y B M 50° x C 25° O A N D A. 285 
  k360 ,k  .
B. 75  k360 ,  k  . C. 75
   k360 ,k  .
D. 50  k360 ,  k  .
Câu 2: Chọn đẳng thức đúng:
A. tan x  tan  x    .
B. cos x  cos x   .
C. sin x  sin  x    .
D. cos x  cos x    .
Câu 3: Một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng một nửa bán
kính. Số đo của rađian của cung đó là 1 3 A. rad. B. 1 rad. C. rad. D. 2 rad. 2 2
Câu 4: Công thức nào sau đây là sai?
A. cosa b  sin .
a sin b  cos .
a cos b . B. cosa b  sin .
a sin b  cos . a cosb .
C. sin a b  sin . a cosb  cos .
a sin b . D. sin a b  sin . a cosb  cos . a sin b .
Câu 5: Với góc  bất kì, đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 2    2 sin 2  cos 2  1. B.  2     2 sin cos   1. C. 2 2 sin 2  cos 2 1. D. 2 2
sin   cos 180     1. 1

1
Câu 6: Biết sin 
. Giá trị của cos 2 là 2 2 1 1 1 A. . B. . C.  . D. . 3 2 2 2 4 5
Câu 7: Tam giác ABC có 3 góc nhọn thoả mãn cos A  và cos B  . 5 13 Khi đó cosC bằng: 56 56 16 33 A. . B.  . C. . D. . 65 65 65 65
Câu 8: Tập xác định của hàm số y  2 tan x  3 là   k  A.
\   k2 ,k   . B. \  , k   .  2   2    C.
\ k ,k  . D.
\   k ,k   .  2 
Câu 9: Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau: A. 2 y  sin x .
B. y xcos 2x .
C. y xsin x .
D. y  cos x .   
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  3sin 2x    là  4  A. 2  . B. 1  . C. 3. D. 4.
Câu 11: Phương trình sin x  sin có tập nghiệm là
x    k2
x    k2 A. , k   . B. , k   . x     k2
x     k2 
C. x    k , k  . D. x
k ,k  . 2       
Câu 12: Số nghiệm của phương trình 2sin  x 1 0   trong đoạn  ; là    5   2 2  A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 13: Điều kiện của tham số m để phương trình cos 2x  1  m có nghiệm là A. 1   m  3.
B. 0  m  2. C. m  2 . D. m  0 . 2

n
Câu 14: Cho dãy số u biết u  
n . Khẳng định nào sau đây sai? n  1 .2 n A. u  2  . B. u  4. C. u  6  . D. u  8  . 1 2 3 4
Câu 15: Cho dãy số u với u  3n . Tính u n n n 1  ? A. u  3.3n . B. u  3  3n . C. u
1 3n . D. u  3 n 1 . n 1    n 1  n 1  n 1 
Câu 16: Trong các dãy số u xác định bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy n  số giảm? 2  n 1 A. 2 u n .
B. u  2n . C. 3 u n 1. D. u  . n n n n n  1
Câu 17: Cho cấp số cộng u có u 1,u  2 . Giá trị của u là n  1 2 10 A. u  10 . B. u  9 . C. u  7 . D. u  15 . 10 10 10 10
Câu 18: Bốn số 5; ;
x 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x  2 y là A. 50. B. 70. C. 30. D. 80.
Câu 19: Cấp số cộng u có u  3 và tổng 20 số hạng đầu tiên S  440. Công sai n  1 20
d của cấp số cộng là 3 A. d  1. B. d  2 . C. d  . D. d  1. 2
Câu 20: Cho dãy số 1  ; 1  ; 1  ; 1  ; 1
 ;... Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.
B. Dãy số là cấp số nhân với u  1  ;q 1. 1 n
C. Số hạng tổng quát u   . n  1
D. Dãy số là dãy giảm. 1 1
Câu 21: Cho cấp số nhân u có u  1
 , công bội q   . Hỏi là số hạng n  1 10 2023 10
thứ bao nhiêu của u ? n
A. Số hạng thứ 2024.
B. Số hạng thứ 2023.
C. Số hạng thứ 2022.
D. Số hạng thứ 2021. 3


Câu 22: Cho cấp số nhân u có u  4 và u  9 . Giá trị của u là n  5 7 6 13 A. 36. B. 5. C. . D. 6. 2
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 24: Trong mặt phẳng   , cho bốn điểm ,
A B,C, D trong đó không có ba điểm
nào thẳng hàng. Điểm S  mp  . Có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi S và hai trong bốn điểm nói trên? A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 25: Trong hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. SO nằm trên  SAB .
B. SO nằm trên SAC  .
C. SO nằm trên SBC  .
D. SO nằm trên SCD .
Câu 26: Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm của tam giác BCD . Giao tuyến giữa
mặt phẳng  ACD và mặt phẳng GAB là
A. AM với M là trung điểm AB .
B. AH với H là hình chiếu của B trên CD .
C. AN với N là trung điểm CD .
D. AK với K là hình chiếu của C trên BD .
Câu 27: Chọn khẳng định đúng:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng nằm trên cùng một mặt phẳng thì chúng chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Câu 28: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, ,
b c , trong đó a//b .
Khẳng định nào sau đây không đúng? 4

zalo Nhắn tin Zalo