Đề thi HSG Vật Lí 11 Trường THPT Chuyên Thái Bình

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ THI GIỚI THIỆU CHỌN HỌC SINH GIỎI DUYÊN HẢI BẮC BỘ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Năm Học : 2023-2024 =============
MÔN THI: Vật lý-lớp 11
Thời gian làm bài :180 phút
Bài 1:(4 điểm) (Tĩnh điện )
1. Một quả cầu dẫn có bán kính R được đặt
trong một điện trường đều có cường độ điện trường
là E0. Do hiện tượng cảm ứng trên bề mặt của quả
cầu xuất hiện các điện tích trái dấu. Trong trường
hợp này, trường điện tích cảm ứng có thể được biểu
diễn dưới dạng chồng chất điện trường của hai quả
cầu tích điện đêu có cùng bán kính R có tâm tại O
và O, với OO' = a << R . Với Mật độ điện tích lần lượt là và
a. Tính cường độ điện trường bên trong một
quả cầu được tích điện đều với mật độ điện tích khối ở khoảng cách đến tâm của nó là r.
b. Xác định cường độ điện trường trong phần giao nhau của 2 quả cầu O và O'
c. Tìm mật độ điện tích bề mặt cảm ứng là hàm của góc thể hiện trong hình trên.
Theo các thông số E0, , 0.
d. Tìm điện trường E bên ngoài quả bóng và chỉ gần điểm bề mặt của nó, đặc trưng bởi
góc . Theo các thông số E0,
2. Một vòng tròn mỏng bán kính R được tích
điện đều dọc theo chiều dài của nó có điện tích tổng cộng là
q được đặt cố định. Một quả cầu dẫn nhỏ không tích điện có
bán kính r và khối lượng m có thể trượt mà không ma sát
dọc theo trục không dẫn dài, trùng với trục của vòng hình bên.
a. Tính tần số góc dao động nhỏ của quả cầu gần vị trí cân bằng của nó trên trục.
b. Quả cầu ban đầu được đặt ở tâm vòng dây và nằm yên. Xác định công cần thiết được
để đẩy bóng dọc theo trục ra vô cùng.
Bài 2:(5 điểm) (Điện Từ )
1. Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD ( A l B
), khối lượng m được giữ đứng yên và mặt phẳng
khung nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Khung được đặt trong từ B 
trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng b
khung sao cho chỉ có cạnh CD không nằm trong từ trường như
(hình 1). Ở thời điểm ban đầu (
) người ta thả nhẹ khung dây. D C Hình vẽ 1 Trang 1
a. Giả sử khung có điện trở thuần R, độ tự cảm của khung không đáng kể, chiều dài b đủ lớn
sao cho khung đạt tới vận tốc giới hạn (vận tốc không đổi) trước khi ra khỏi từ trường. Tìm vận
tốc giới hạn của khung và nhiệt lượng tỏa ra trên khung đến khi cạnh AB của khung vừa ra khỏi từ trường?
b. Giả sử khung được làm từ vật liệu siêu dẫn và có độ tự cảm L. Cũng giả thiết b đủ lớn
để khung không ra khỏi từ trường trong quá trình chuyển động. Chọn trục Ox hướng thẳng
đứng từ trên xuống, gốc O tại vị trí ban đầu của cạnh CD. Biết trong quá trình khung chuyển
động, cạnh CD không chuyển động vào vùng có từ trường. Viết phương trình chuyển động của khung?
2. Trong sơ đồ trên hình bên tại thời điểm ban đầu khoá K
mở. Cuộn cảm với độ tự cảm L có điện trở thuần r. Hãy xác định
điện lượng chạy qua dây nối AB sau khi khoá K đóng ? Bỏ qua điện
trở trong của nguồn và điện trở của đoạn dây nối. Các tham số của
mạch điện được chỉ ra trên hình vẽ.
Bài 3:(4 điểm) (Quang )
Hai thấu kính hội tụ L đặt đồng trục có tiêu cự tương ứng là f1 = 0,8cm và f2 = 4cm ,
đường kính rìa của hai thấu kính tương ứng là D1 = 0,4cm và D2 = 1,2cm .
1. Giữa hai thấu kính đặt một đĩa S tròn mỏng
trong suốt có hai mặt song song , bề dày l = 20μm ,
đĩa được đặt sao cho trục chính của hệ thấu kính trùng
với trục của nó , chiết suất của mỗi trường bên trong
đĩa thay đổi theo khoảng cách r đến tâm đĩa theo biểu
thức : n = n0(1 – ar ) với a = 3 mm-1 . Đặt một nguồn
sáng điểm S tại tiêu điểm vật chính của L1. ( hình vẽ ) .
a. Chứng minh rằng mọi tia sáng từ S qua L , sau khi đi qua đĩa sẽ lệch với trục chính
với những góc có độ lớn bằng nhau . Xác định vị trí đặt màn M ( màn quan sát vuông góc với
trục chính của hệ thấu kính ) để trên màn quan sát thu được một vệt sáng mảnh ( rõ nét ) có dạng là một hình tròn .
b. Biết bán kính vệt sáng là 3,6 mm . Xác định n0 .
2. Hai thấu kính trên được đặt đồng trục ( hình vẽ )
khoảng cách giữa hai thấu kính là L = 17,6 cm . Vật sáng
AB phẳng , nhỏ , mỏng , đặt vuông góc với trục chính của
hệ thấu kính . Một người mắt không có tật , đặt mắt sát
quang tâm O2 của thấu kính L2 để quan sát ảnh của AB qua hệ thấu kính
a . Xác định góc mở φ của thị trường của hệ thấu kính . Trang 2
b . Mắt quan sát ảnh của AB qua hệ thấu kính ở trạng thái không phải điều tiết ( ảnh
cuối cùng của AB qua hệ thấu kính ở vô cực ) . Xác định chiều cao lớn nhất của vật AB mà
mắt quan sát được toàn bộ ảnh qua hệ .
Bài 4:(4 điểm) (Dao động cơ học )
Trong một hệ quy chiếu trái đất giả thiết là y
Galilé, có một cái ống hình trụ bán kính R khối +
lượng M, mômen quán tính J = MR2 đối với trục của  g
nó, lăn không trượt trên mặt đất nằm ngang. Bên
trong ống này có một chất điểm P khối lượng m trượt C
không ma sát.Cả tập hợp được xác định vị trí theo   P
toạ độ x của tâm C của ống và bởi góc O x
là góc xác định vị trí của chất điểm P. Tại thời điểm
đầu, cả tập hợp đứng yên và
a, Viết hai phương trình mà x , và các đạo hàm của chúng nghiệm đúng.
b, Giả thiết nhỏ, tính chu kỳ của những dao động nhỏ của hệ.
Bài 5:(3 điểm) (Phương án thực hành )
Xác định đường kính trong của ống trụ nhưng không phá hỏng ống qua dao động xoay
Cho các dụng cụ sau
- Ống hình trụ dầy. nặng, đồng chất và đường kính ngoài có thể
đo được. Hai đầu được bịt kín bằng vật liệu cứng, mỏng và rất nhẹ so
với khối lượng ống. A,B, C là các móc treo nhỏ đặt đối xứng tam giác
đều tại các điểm mép ngoài của ống (Hình 5) có thể được dùng để treo
ống trụ này vào giá treo bằng các sợi dây.
- một viên bi có móc treo nhỏ
- các sợi dây dài, mảnh , mềm , nhẹ , không giãn ; - Đồng hồ bấm giây;
- giá đỡ, giá treo cần thiết. Yêu cầu:
a. Trình bày thí nghiệm đo gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm.
b. Với giá trị của gia tốc trọng trường xác định ở ý (1). Trình bày phương án xác định
đường kính trong của ống. Cho công thức : khi
=============Hết ============ Trang 3 BÀI HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM Bài 1: (Tĩnh điện ) 4Điểm
1 a. . Điện tích bên trong là (1) 2điểm
Áp dụng đinh luật Gauss được viết cho một thể tích bán kính hình cầu r < R. (2) Thay (1) vào (2) ta được (3)
b. Lấy một điểm tùy ý bên trong miền này và vẽ bán kính của các vectơ bán kính
của các quả cầu, lần lượt là r + và r−. Sau đó, áp dụng công thức (3) cho mỗi quả cầu ta được và
Cường độ điện trường trong phần giao nhau là tổng hợp của và (4)
trong đó vectơ , được vẽ từ tâm của quả cầu mang điện tích âm đến tâm của quả
cầu tích điện dương. và điện trường trong phần giao nhau là điện trường đều.
c. Cường độ trường bên trong quả cường dẫn phải bằng không. Các điện
tích cảm ứng tạo ra, theo công thức (4) tạo một điện trường đều, phải cân bằng với
điện trường bên ngoài, từ đó chúng ta có . (5)
Các điện tích của các quả cầu được trung hòa hoàn toàn ngoại trừ một lớp mỏng
gần bề mặt của chúng, có thể được coi là điện tích bề mặt σ. Độ dày lớp bề mặt
phụ thuộc vào góc θ và gần bằng (6)
Do đó, độ lớn của mật độ điện tích mặt là : (7)
Thay (5) - (6) vào (7) ta được (8)
d. Xét một hình trụ mỏng gần bề mặt của vật dẫn và áp dụng định lý Gauss
cho nó. Vì trường bên trong vật dẫn không có, và được định hướng bình thường
ngay bên ngoài nó, nên theo định lý Gauss (9)
2 a.Quả cầu dẫn rất nhỏ, do đó điện trường của vòng trong vùng lân cận có thể được
coi là gần như đồng đều. nó bị nhiễm điện hưởng ứng và phân cực như trên và 2điểm
được coi là một lưỡng cực điện với mô men lưỡng cực được xác định bởi. (10) Trang 4