Đề thi HSG Vật Lí 11 Trường THPT Chuyên Tuyên Quang

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI CHỌN HSG GIỎI
KHU VỰC DUYÊN HẢI, ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
MÔN THI: VẬT LÍ – KHỐI 11
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG
Thời gian làm bài 180 phút
(Đề này có 05 câu; gồm 02 trang) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Câu 1(4điểm). Một tụ điện trụ có chiều dài L gồm một dây dẫn bên trong có bán kính a,
một vỏ dẫn điện mỏng bên ngoài có bán kính b, không gian bên trong tụ chứa đầy một
vật liệu không dẫn điện có hằng số điện môi ε
a) Tụ được tích điện với điện tích q. Tìm độ lớncường độ điện trường giữa hai bản tụ
theo bán kính. Bỏ qua các hiệu ứng mép, dây dẫn mang điện tích q.
b) Tính điện dung của tụ.
c) Giả thiết chất điện môi được kéo đều một phần ra ngoài tụ điện trong khi tụ điện
được nối với một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U. Tính lực kéo cần thiết để
kéo chất điện môi. Bỏ qua các trường điểm.
Câu 2(4điểm). Cho một vòng dây nằm ngang bán bính R có dòng điện không đổi I
chạy qua. Dọc theo trục của vòng dây có một vòng nhỏ bán kính r,
khối lượng m, điện trở R0 ở tại độ cao z. Với z >> R.
a) Chứng minh rằng từ trường gây ra bởi vòng dây tại vị trí z được
xác định bởi B (z)= a , với a là hằng số. Tìm a ? z3
b) Vòng nhỏ được thả từ độ cao z khá lớn, chuyển động của vòng
nhẫn ổn định trong thời gian rất ngắn, bỏ quasức cản không khí.Tính vận tốc của vòng
nhỏ tại độ cao z(khi vòng nhẫn chuyển động đều )
Câu 3(4điểm). Một thị kính gồm hai thấu kính L1và L2mỏng, phẳng - lồi, đặt đồng trục.
Các thấu kính được làm bằng thuỷ tinh chiết suất n và có tiêu cự tương ứng là f1 và f2
(đối với ánh sáng có bước sóng ), đặt cách nhau một khoảng là e không đổi (e < f1).
Thấu kính L1ở phía trước gọi là kính trường và thấu kính L2ở phía sau gọi là kính mắt.
Giả thiết rằng điều kiện tương điểm hoàn toàn được thoả mãn.
1. Chiếu vào thị kính một chùm sáng đơn sắc bước sóng  song song với trục chính
của thị kính. Biết chùm tia ló ra khỏi kính mắt hội tụ tại điểm F. Chứng minh rằng mỗi
tia ló ra khỏi kính mắt đều có đường kéo dài cắt đường kéo dài của tia tới tương ứng với
nó tại một điểm nằm trên một mặt phẳng cố định vuông góc với trục chính tại H. Xác
định khoảng cách f = HF từ mặt phẳng này tới F. 2. Gọi
f 02 là tiêu cự của các thấu kính ứng với ánh sáng có bước sóng λ0và thấu
kính có chiết suất tương ứng là n0.
a) Tìm điều kiện về khoảng cách e giữa hai thấu kính (e = e0) để f tính ở ý 1 hầu như
không thay đổi khi chiết suất n của thấu kính thay đổi một lượng nhỏ quanh giá trị n0.
b) Giả thiết chiết suất n của chất làm các thấu kính phụ thuộc vào bước sóng λ theo
quy luật n=a+ b (a, b là các hằng số dương; a > 1) và khoảng cách giữa hai kính là ke λ2 0
(e0 tính ở ý 2a, k là hằng số dương). Tìm độ biến thiên ΔD (với D= 1) theo độ biến thiên f
Δλ= λ− λ .
0 của bước sóng. Coi Δλ ≪ λ0
Câu 4(4điểm). Một vật rắn có dạng tấm phẳng, mỏng, đồng chất
hình bán nguyệt tâm O, khối lượng m, bán kính R. Tấm phẳng có
thể chuyển động quay trong mặt phẳng thẳng đứng, không ma sát
quanh trục cố định vuông góc với mặt phẳng của tấm qua M nằm
trên đường kính và cách O một khoảng bằng R. ( hình vẽ).
a) Xác định vị trí khối tâm G của tấm phẳng.
b) Xác định chu kì dao động nhỏ của tấm phẳng quanh trục quay M.
c) Bây giờ ta xét trường hợp trục quay cố định vuông góc với mặt phẳng của tấm
qua tâm O. Trên đường OG qua khối tâm, người ta gắn thêm một vật nhỏ khối lượng m = m 1
vào tấm, cách O một đoạn x. Cho hệ dao động nhỏ quanh trục qua O. Tìm x để 2
chu kỳ dao động của hệ là nhỏ nhất, tìm chu kì đó.
Câu 5(4điểm). Một bóng đèn 2,5V – 0,1W, dây tóc đèn có bán kính rất nhỏ nên khi có
dòng điện chạy qua thì dây tóc nóng lên rất nhanh. Để đo chính xác điện trở của nó ở
nhiệt độ phòng người ta dùng các dụng cụ sau:
1pin 1,5V; 1biến trở; 2 đồng hồ đo điện đa năng, các dây nối cần thiết.
Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để tiến hành phép đo, yêu cầu: - Nêu cơ sở lí thuyết.
- Sơ đồ bố trí thí nghiệm
- Cách tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu
(Cho biết công suất toả nhiệt trên dây tóc P = K.(t – tp), K là hằng số, t và tp là nhiệt độ
dây tóc khi nóng sáng và ở nhiệt độ phòng)
…………Hết………….
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KHU VỰC DUYÊN HẢI, ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
MÔN THI: VẬT LÍ – KHỐI 11
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG Câu 1 Hướng dẫn giải Điểm 4 điểm a.
a)Gọi λlà mật độ điện tích dài của dây dẫn bên trong.
Chọn mặt kín S là mặt trụ, có trục trùng bán kính dây dẫn, bán 0,25 kính r. (a< r< b)
Điện thông qua mặt kín S là: Φ=2πrL. E 0,25
Điện tích q bên trong mặt S là điện tích của toàn bộ dây dẫn: q = λL
Áp dụng định lý O-G: Φ= q ⇒ 2 πrL.E= q 0,25 εε ε ε o 0 Suy ra: E= q 2 π εε Lr 0,25 o b
b) Hiệu điện thế giữa lớp bản tụ bên trong (1) và bên ngoài (2) là:
dV =−E(r)dr 0,25 2 b ∫ q d V =−∫ dr 2 π εε Lr 1 a o 0,25 b U = −q ln 21 2 π εε L a o b U = q ln 12 2 π εε L a o 0,25 2 π εε L o
Điện dung của tụ là: C= q = U12 b ln a 0,25 c
c) Khi tụ điện được nối với nguồn điện, hiệu điện thế giữa hai bản
tụ là U không đổi. Giả sử chất điện môi được kéo ra khỏi tụ điện 0,25
một đoạn có chiều dài là x thì phần điện môi còn lại trong tụ là L – x
Ta coi hệ gồm hai tụ trụ có chiều dài là x và L – x mắc song song. 0,25
Điện dung của bộ tụ là: 2 π ε 2 π εε 2 π ε 2 π ε C '= o x +
o ( L − x) =
o [ x+εL−εx]=
o [εL−(ε−1)x] b b b b ln ln ln ln a a a a
C’ < C, như vậy việc kéo điện môi ra làm giảm năng lượng được
lưu trữ trong tụ điện, tức là tụ đã thực hiện công cản sự dịch 0,5
chuyển của điện môi, Công cần thực hiện có xu hướng kéo điện môi ra khỏi tụ: dA = dW π ε
F . x= 1 ΔC . U2→ F=U2 o [(1−ε)] 2 b ln a 0,5 0,5 Câu 2 Hướng dẫn giải Điểm 4 điểm
a) Để tính độ lớncủa vectơ cảm ứng từtrên trụccủa vòngdây ta sử
dụngđịnh luật Biot-Savart-Laplace, chia vòng dây thành những đoạn 0,25
rất nhỏ Δl, phần tử dòng điện ¿ gây ra cảm ứng từ trên trục của vòng dây μ 0,25 ∆ B = 0 ¿ ¿ Với k
r =√R2+z2 4 π
Do tính chất đối xứng chỉ còn thành phần từ trường theo phương oz 0,25 μ
Ta có B =∑ ∆ B =∑ 0 I ¿¿ z kz k k 4 π 0,25 với cosφ= R = R r √R2+z2 μ I .2πR R μ I . R2 B = 0 = 0 0,5 z
4 π R2+z2 √R2+z2 2 3 (1) (R2+z2)2
Với khoảng cách z lớn (z >>R) ta được: 0,25 μ I . R2 μ B = 0 = 0 I . R2= a z 2 3 2 z3 z3 (2) (R2+z2)2 0,25  R 2 I 0 a  Do vậy hằng số a là : 2 (3)