Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 Cánh diều cấu trúc mới (Đề 5)

trong thực tiễn Tổng số câu 9 3 0 3 5 0 2 0 2 0 1 2 Tổng số điểm 3,0 2,0 2,0 3,0 Tỉ lệ % 30 20 20 30 ĐỀ SỐ 5
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở
bảng sau (đơn vị: triệu đồng)
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên, hai thẻ khác
nhau thì ghi các số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên
thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”.
Biến cố A hợp B được phát biểu như sau:
A. Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4.
B. Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4.
C. Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12.
D. Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 7.
Câu 3. Rút gọn biểu thức với . A. . B. . C. . D. . Câu 4. Với
là các số thực dương thỏa mãn
, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây là hàm số mũ? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc gới một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
Câu 7. Trong không gian mặt phẳng
và đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng .
Hãy chọn mệnh đề phát biểu đúng trong các mệnh đề dưới đây?
A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với .
B. Không tồn tại mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với .
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với .
D. Tồn tại duy nhất một đường thẳng nằm trên mặt phẳng và vuông góc với .
Câu 8. Cho đường thẳng và mặt phẳng không vuông góc
với nhau. Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
Giả sử là một đường thẳng nằm trong mặt phẳng và . Khi đó
A. Đường thẳng luôn luôn chéo .
B. Đường thẳng luôn luôn cắt . C. . D. .
Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Các góc phẳng nhị diện của một góc nhị diện có số đo phụ thuộc vào vị trí của đỉnh góc.
B. Số đo góc nhị diện không vượt quá .
C. Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc có đỉnh nằm trên cạnh của góc nhị diện, hai cạnh lần
lượt nằm trên hai mặt của nhị diện và vuông góc với cạnh của nhị diện.
D. Góc nhị diện chính là góc giữa hai mặt phẳng.
Câu 10. Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc. Biết . Tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh tâm , , . Góc phẳng nhị diện có số đo bằng A. . B. . C. . D. .
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:
a) Giá trị đại diện của nhóm là 10,5.
b) Trung bình lương các nhân viên là 16,5 triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là .
d) Tứ phân vị thứ ba là 15,56.
Câu 2. Cho hình chóp có và tam giác vuông tại . Gọi là hình
chiếu vuông góc của trên các cạnh . Khi đó: a) . b) Tam giác cân tại . c)
vuông góc với mặt phẳng . d) Giả sử cắt tại . Khi đó .
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Anh Toàn được tuyển dụng vào một công ty đầu năm 2013. Công ty trả lương cho anh theo
nguyên tắc. Lương khởi điểm anh nhận là 6 triệu đồng/tháng và cứ sau 3 năm công ty lại tăng lương
cho anh thêm 25% số lương đang hưởng. Hiện nay (năm 2024) anh đang được hưởng lương là bao
nhiêu triệu đồng một tháng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 2. Cho là số thực dương . Tính .
Câu 3. Cho hình chóp có đáy
là hình bình hành, tam giác là tam giác đều. Góc giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu độ?
Câu 4. Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào
thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng
hình chóp với đáy là hình vuông có độ dài cạnh đáy khoảng 230m, các cạnh bên bằng nhau và dài
khoảng 219 m. Gọi là số đo của góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp. Tính
(tính chính xác đến hàng phần trăm). PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Rút gọn biểu thức với .
Câu 2. Lốc xoáy là hiện tượng một luồng không khí xoáy tròn mở rộng ra từ một đám mây dông xuống
tới mặt đất. Các cơn lốc xoáy thường có sức tàn phá rất lớn. Tốc độ của gió (đơn vị: dặm/giờ) gần tâm
của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức
(Nguồn: Ron Larson, Intermediate
Algebra, Cengage) trong đó (đơn vị: dặm) là quãng đường cơn lốc xoáy di chuyển được. Biết tốc độ