Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 35

ĐỀ SỐ 035
A. Lý thuyết (2đ) Học sinh chọn một trong hai câu:
Câu 1: Phát biểu và chứng minh hệ thức Vi – ét
Áp dụng: Cho phương trình có hai nghiệm là , Không giải
phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:
Câu 2: Định nghĩa hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt
phẳng. Phát biểu định lý điều kiện để một đường thẳng song song với mặt phẳng.
B. Bài toán bắt buộc (8đ)
Bài 1(2,5đ) Giải các phương trình:
Bài 2 (2đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
Bài 3 (3,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O;
các đường cao AM, CP và BN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác APHN và HNCM nội tiếp
b) Gọi K là điểm đối xứng của H qua trung điểm của cạnh BC. Chứng minh K nằm trên đường tròn (O).
c) Cho AB = 4 cm; BK = 3 cm. Tính diện tích hình tròn (O)
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 035 A.LÝ THUYẾT Câu 1. Áp dụng hệ thức Vi et B.BÀI TOÁN Bài 1.


suy ra phương trình có hai nghiệm Bài 2.
Gọi a, a+1 là 2 số cần tìm
Theo bài ta có phương trình :
Vậy hai số cần tìm là 11; 12. Bài 3 A N O P H C B M K