Giải sgk Toán 6 Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng (Chân trời sáng tạo)

Bài 6. Chia h t ế và chia có d . ư Tính ch t ấ chia h t ế c a m ủ t ộ t ng ổ A. Câu h i ỏ trong bài Hoạt đ ng k ộ h i ở đ ng. ộ (Trang 21/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) Có th chi ể a đ u 7 quy ề n v ể ở cho ba b n đ ạ ược không? L i ờ giải Không th chi ể a đ u 7 quy ề n v ể cho ba ở b n đ ạ ư c ợ vì 7 không chia h t ế cho 3. Hoạt đ ng k ộ
hám phá 1. (trang 21/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) Có th chi ể a đ u 15 quy ề n v ể ở cho 3 b n đ ạ ư c ợ không? M i ỗ b n ạ đư c bao nhi ợ êu quy n ể v ? ở Có th chi ể a đ u 7 quy ề n v ể ở cho 3 b n đ ạ ư c ợ không? L i ờ giải
Do có số 5 đ 15 = 3 . 5 nên có t ể h chi ể a đ u ề 15 quy n v ể cho 3 b ở n. ạ Mỗi b n ạ đư c s ợ ố quy n v ể l ở à: 15 : 3 = 5 quy n. ể Không th chi ể a đ u 7 quy ề n v ể cho 3 b ở n ạ đư c ợ vì ta không th t ể ìm đư c ợ s t ố nhi ự ên x nào nhân v i ớ 3 đ b ể ng 7 do 7 = 3 . 2 + 1, t ằ c l ứ à 7 chia cho 3 đư c t ợ hư ng ơ là 2 và d 1. ư
Thực hành 1. (Trang 22/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) a) Hãy tìm s d ố t ư rong phép chia m i ỗ s s
ố au đây cho 3: 255; 157; 5 105. b) Có th s ể p x ắ p ế cho 17 b n vào 4 xe ạ taxi đư c không? B ợ i t ế r ng m ằ i ỗ xe taxi ch ch ỉ ở đư c ợ không quá 4 b n. ạ L i ờ giải:
a) Ta có: 255 = 85.3 + 0 V y ậ 255 chia h t ế cho 3. Ta có: 157 = 52.3 + 1 V y ậ 157 chia cho 3 d 1. ư Ta có: 5 105 = 1 701.3 + 2 V y ậ 5 105 chia cho 3 d 2. ư b) Ta có 17 = 4.4 + 1

Ta thấy x p 17 b ế n ạ vào cho 4 xe taxi s d ẽ ư ra 1 ngư i ờ vì mỗi xe taxi ch ng ỉ i ồ đư c t ợ i ố đa 4 ngư i ờ . V y ậ không th s ể p ắ x p cho 17 b ế n ạ vào 4 xe taxi. Hoạt đ ng k ộ
hám phá 2. (Trang 22/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) Vi t ế hai số chia h t ế cho 11. T ng c ổ a ủ chúng có chia h t ế cho 11 không? Vi t ế hai số chia h t ế cho 13. T ng c ổ a ủ chúng có chia h t ế cho 13 không? L i ờ giải +) Hai s chi ố a h t ế cho 11 là: 11 và 22 T ng c ổ a ủ chúng là: 11 + 22 = 33 33 chia h t ế cho 11 (vì 33 = 11 . 3) +) Hai s chi ố a h t ế cho 13 là: 13 và 26. T ng c ổ a ủ chúng là: 13 + 26 = 39 39 chia h t ế cho 13 (vì 39 = 13 . 3) Hoạt đ ng k ộ
hám phá 3. (Trang 22/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) - Vi t
ế hai số trong đó có m t ộ s không chi ố a h t ế cho 6, s còn l ố i ạ chia h t ế cho 6. Ki m ể tra xem tổng và hi u c ệ a chúng ủ có chia h t ế cho 6 không? - Vi t
ế hai số trong đó có m t ộ s không chi ố a h t ế cho 7, s còn l ố i ạ chia h t ế cho 7. Ki m ể tra xem tổng và hi u c ệ a chúng ủ có chia h t ế cho 7 không? L i ờ giải - Số không chia h t ế cho 6 là 4; s chi ố a h t ế cho 6 là 12. T ng c ổ a
ủ hai số trên là: 4 + 12 = 16. 16 không chia h t ế cho 6 (vì 16 = 6 . 2 + 4) Hiệu c a
ủ hai số trên là: 12 – 4 = 8. 8 không chia h t ế cho 6 (vì 8 = 6 . 1 + 2) - Số không chia h t ế cho 7 là 20; s chi ố a h t ế cho 7 là 21. T ng c ổ a
ủ hai số trên là: 20 + 21 = 41. 41 không chia h t ế cho 7 (vì 41 = 7 . 5 + 6)

Hiệu c a
ủ hai số trên là: 21 – 20 = 1. 1 không chia h t ế cho 7 (vì 1 < 7)
Thực hành 2. (Trang 23/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) a) Không th c hi ự n phép t ệ ính, xét xem các t ng, hi ổ u s ệ au có chia h t ế cho 4 không? T i ạ sao?
1 200 + 440; 400 – 324; 2.3.4.6 + 27. b) Tìm hai ví d v ụ t ề ng hai ổ s chi ố a h t ế cho 5 nh ng ư các s h ố ng ạ c a t ủ ng l ổ i ạ không chia h t ế cho 5. L i ờ giảil a) +) Xét t ng 1 200 + 440 ổ Ta có: 1200 4  ,440 4   1200  440 4  . +) Xét hi u 400 + 324 ệ Ta có: 400 4  ,324 4    400  324 4  . +) Xét t ng 2.3.4..6 + ổ 27 Ta có: 4 chia h t ế cho 4 nên 2.3.4.6 4  27 4   2.3.4.6  27 4  và   . b) Ta có 22 không chia h t
ế cho 5, 28 cũng không chia h t ế cho 5; nh ng t ư ng ổ 22  28 = 50 chia h t ế cho 5. Ta có 11 không chia h t ế cho 5, 9 không chia h t ế cho 5, nh ng t ư ổng 11 + 9 = 20 chia h t ế cho 5. Vận d ng. ụ (Trang 23/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6)
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là s t ố nhi ự ên. Tìm x đ ể A chia h t ế cho 2; A không chia h t ế cho 2. L i ờ giải Ta có: 1 M 2 2;1 M 4 2;1 M 6 2: Để A chia h t ế cho 2 thì M x 2 (theo tính ch t ấ chia h t ế c a ủ m t ộ t ng ổ ) Để A không chia h t ế cho 2 thì xM2.

V y ậ v i ớ các giá tr c ị a x chi ủ a h t ế cho 2 thì A chia h t ế cho 2, v i ớ các giá tr c ị a x không ủ chia h t
ế cho 2 thì A không chia h t ế cho 2. B. Bài t p ậ
Bài 1. (Trang 23/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6) Kh ng ẳ đ nh nào s ị au đây là đúng, kh ng đ ẳ nh nào l ị à sai? a) 1 560 + 390 chia h t ế cho 15; b) 456 + 555 không chia h t ế cho 10; c) 77 + 49 không chia h t ế cho 7; d) 6 624 – 1 806 chia h t ế cho 6. L i ờ giải
a) Ta có: 1 560 = 104.15 nên 1 560 chia h t
ế cho 15, 390 = 26.15 nên 390 chia h t ế cho 15 nên theo tính ch t ấ chia h t ế c a ủ m t ộ t ng t ổ hì 1 560 + 390 chia h t ế cho 15. V y ậ “1560 + 390 chia h t ế cho 15” là kh ng đ ẳ nh đúng. ị
b) 456 + 555 = 1 011 mà 1 011 = 101.10 + 1 nên 1 011 không chia h t ế cho 10.
Do đó “456 + 555 không chia h t ế cho 10” là kh ng ẳ đ nh đúng. ị c) Ta có: 77 chia h t ế cho 7, 49 cũng chia h t ế cho 7.
Do đó tổng 77 + 49 chia h t ế cho 7. V y ậ “77 + 49 không chia h t ế cho 7” là kh ng đ ẳ nh s ị ai.
d) Ta có: 6 624 = 1 104.6 nên 6 624 chia h t
ế cho 6, 1 806 = 301.6 nên 1 806 chia h t ế cho 6. Nên hi u 6 624 – 1 806 chi ệ a h t ế cho 6. V y
ậ “6 624 – 1 806 chia h t ế cho 6” là kh ng đ ẳ nh đúng. ị
Bài 2. (Trang 23/SGK Chân tr i ờ sáng t o ạ Toán 6)
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia h t
ế , phép chia nào là phép chia có d ? ư Vi t ế k t ế quả phép chia d ng a ạ = b.q + r, v i ớ 0£ r< b.
a) 144:3; b) 144:13; c) 144:30. L i ờ giải Phép chia h t ế là: 144:3.