Giáo án Ba đường Conic Toán 10 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 4: BA ĐƯỜNG CONIC
THỜI GIAN THỰC HIỆN: 3 TIẾT I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
● Nhận biết được ba đường conic bằng hình học.
● Nhận biết được phương trình chính tắc của ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ.
● Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic (VD: giải
thích một số hiện tượng trong quang học,...) 2. Năng lực
- Năng lực chung:
● Năng lực tự chủ và tự học: Tự giải quyết các bài tập GV yêu cầu.
● Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tương tác tích cực của các thành viên trong
nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác. Năng lực riêng:
● Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thông qua thao tác viết phương trình
đường conic thoả mãn điều kiện cho trước.
● Năng lực tư duy và lập luận toán học: Thông qua thao tác lập luận viết
phương trình chính tắc của đường parabol.
● Năng lực mô hình hoá toán học: Thông qua thao tác sử dụng phương trình
đường conic giải quyết một số tình huống thực tiễn. 3. Phẩm chất
● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.


● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, hình ảnh liên
quan đến ba đường conic để minh hoạ cho bài học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: HS thấy nhu cầu tìm hiểu về ba đường conic.
b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về bài học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Từ xa xưa, người Hy Lạp đã biết rằng giao tuyến của mặt nón tròn xoay và một
mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón là đường tròn hoặc đường cong mà ta
gọi là đường conic. (Hình 48). Từ “đường conic” xuất phát từ gốc tiếng Hy Lạp konos nghĩa là mặt nón.
Đường conic gồm những loại đường nào và được xác định như thế nào?


Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Bài 6: Ba đường Conic".
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đường elip.
a) Mục tiêu: HS nhận biết phương trình chính tắc của đường elip, toạ độ tiêu
điểm, tính chất về toạ độ của những điểm thuộc đường elip.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy
nghĩ làm HĐ1, 2; Luyện tập 1, đọc hiểu Ví dụ 1, 2.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1 của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Đường elip
- HS thực hiện HĐ1, GV yêu cầu HS: 1. Định nghĩa đường elip
+ Quan sát HÌnh 49 và tìm hiểu nội HĐ1: dung tương ứng.
Ta thấy tổng MF1 + MF2 luôn bằng
+ Quan sát Hình 50 và tìm hiểu nội độ dài vòng dây kín, do đó khi M thay
dung tương ứng để hiểu thêm một số đổi, tổng MF1 + MF2 là một độ dài
vấn đề thực tiễn liên quan đến elip. không đổi.
+ Quan sát hình 51 và trả lời câu hỏi,
sau đó giải thích phương án trả lời trong bóng nói.
- Sau HĐ1, GV dẫn dắt, nêu kết luận về:


+ Khái niệm đường elip
+ Tiêu điểm của đường elip. Kết luận:
Cho hai điểm F1, F2 cố định có
khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0).
Đường elip (còn gọi là elip) là tập hợp
các điểm M trong mặt phẳng sao cho
- HS thực hiện HĐ2, tìm hiểu hệ trục MF1 + MF2 = 2a, trong đó a là số cho
toạ độ gắn với một đường elip có hai trước lớn hơn c.
tiêu điểm cho trước. GV hướng dẫn Hai điểm F1 và F2 được gọi là hai tiêu HS: điểm của elip.
+ Từ A1F1 = a – c và A1F2 = a + c, 2. Phương trình chính tắc của elip
chứng minh A1(-a; 0) thuộc elip (E) HĐ2:
rồi nhận xét để suy ra đpcm.
a. Do A1F1 = a – c và A1F2 = a + c
+ Từ B2F1 = B2F2, chứng minh B2(0; nên A1F1 + A1F2 = 2a. Vậy A1(-a; 0)
b) thuộc elip (E) rồi nhận xét để suy thuộc elip (E). ra đpcm.
Mà A1 (-a; 0) thuộc trục Ox nên A1(-a;
0) là giao điểm của elip (E) với trục Ox.
Tương tự, ta chứng minh được A2(a;
0) là giao điểm của elip (E) với trục Ox. b. Ta có: B 2 2
2F2 = √( c−0) +(0−b) =√ c2+b2=√a2=a
Vì B2F1 = B2F2 nên B2F1 + B2F2 = a +
- GV dẫn dắt, nêu kết luận về phương a = 2a. Do đó, B2(0; b) thuộc elip (E).
trình chính tắc của elip.
Mà B2(0; b) thuộc trục Oy nên B2(0;
b) là giao điểm của elip (E) với trục