Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều

Đề cương giữa học kì I
Môn Toán lớp 10 – Cánh diều I. NỘI DUNG ÔN TẬP
Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp
Bài 1: Mệnh đề toán học
- Mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến
- Phủ định của một mệnh đề. - Mệnh đề kéo theo.
- Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương. - Kí hiệu .
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp - Tập hợp.
- Tập con và tập hợp bằng nhau. - Giao của hai tập hợp. - Hợp của hai tập hợp.
- Phần bù, hiệu của hai tập hợp. - Các tập hợp số.
Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Áp dụng vào giải các bài toán thực tiễn.
Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°.
Định lí côsin và định lí sin trong tam giác
- Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. - Định lí côsin. - Định lí sin.
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - Giải tam giác.
- Tính diện tích tam giác.
Bài 3. Khái niệm vectơ - Khái niệm vectơ.
- Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng. - Hai vectơ bằng nhau. - Vectơ-không.
- Biểu thị một số đại lượng có hướng bằng vectơ.
Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ - Tổng của hai vectơ. - Hiệu của hai vectơ.
Bài 5. Tích của một số với một vectơ
- Định nghĩa tích của một số với một vectơ. - Các tính chất.
- Một số ứng dụng: trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, điều kiện để hai vectơ cùng
phương, điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.
II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM
Chương I. Mệnh đề và tập hợp Bài 1: Mệnh đề
Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. Bạn đã làm bài tập toán chưa? B. 3 < 1.
C. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. D. 4 – 5 = 1.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ” là A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Chọn mệnh đề đúng A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tất cả các số tự nhiên đều không âm.
B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
C. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 5. Câu nào sau đây là mệnh đề sai? A. là hợp số.
B. 17 là số nguyên tố.
C. 25 là số chính phương. D. 21 chia hết cho 5.
Câu 6. Cho mệnh đề P:
là một số vô tỉ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của P ?
A. là một số vô tỉ.
B. không là một số vô tỉ.
C. không là một số thực.
D. không là một số hữu tỉ. Câu 7. Mệnh đề có ý nghĩa là
A. Bình phương của mỗi số thực đều bằng .
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng .
C. Chỉ có duy nhất một số thực mà bình phương của số đó bằng .
D. Nếu là số thực thì .
Câu 8. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề: Nếu tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân .
A. Một tam giác là tam giác cân nếu và chỉ nếu tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau.
B. Một tam giác không có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó không là tam giác cân.
C. Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.
D. Tam giác đó là tam giác cân.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu hai số nguyên và cùng chia hết cho thì chia hết cho . B. Nếu thì .
C. Một tứ giác là hình vuông nếu chúng tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc
D. Một tam giác cân có một góc bằng thì tam giác đó đều.
Câu 10. Cho định lí: Nếu tứ giác
là hình vuông thì tứ giác có hai đường chéo
bằng nhau . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng? A. Tứ giác
là hình vuông là điều kiện cần để tứ giác
có hai đường chéo bằng nhau. B. Tứ giác
là hình vuông là điều kiện cần và đủ để tứ giác
có hai đường chéo bằng nhau. C. Tứ giác
có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để tứ giác là hình vuông. D. Tứ giác
là hình vuông là điều kiện đủ để tứ giác
có hai đường chéo bằng nhau.
Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Câu 1. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập hợp ?