Giáo án Bài 23 Toán 11 Kết nối tri thức (năng lực số)

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 23. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc.
- Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô
tả một số hình ảnh thực tế như phương thẳng đứng và mặt phẳng nằm ngang tại
một điểm, cách tạo cột treo quần áo vuông góc với mặt sàn... 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về đường thẳng
vuông góc mặt phẳng; nhận biết các khái niệm, xác định điều kiện, giải thích tính
chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; giải thích được mối liên hệ giữa
quan hệ song song với quan hệ vuông góc.
- Mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng;
sử dụng tính chất đã học để chứng minh bài toán theo yêu cầu, mô tả một số hình ảnh thực tế.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.
Năng lực số tích hợp:
- 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội
dung trong môi trường số phục vụ cho việc nghiên cứu mối liên hệ không gian
trực quan từ các công trình kiến trúc thực tế.
- 2.1.NC1a: Lựa chọn được các công nghệ số đơn giản để tương tác, bày tỏ ý kiến
và tham gia phản hồi thảo luận trực tuyến trong bối cảnh lớp học.
- 2.4.NC1a: Chọn được những công cụ và công nghệ số đơn giản cho các quá trình
cộng tác, làm việc nhóm để giải quyết bài tập hình học không gian.
- 3.1.NC1a: Xác định được các cách tạo và chỉnh sửa nội dung đơn giản ở các định
dạng số khác nhau nhằm mô tả, thiết kế sản phẩm ứng dụng toán học vào đời sống.
- 4.1.NC1c: Chọn lựa được các biện pháp an toàn và bảo mật cơ bản khi tham gia
học tập, kiểm tra đánh giá trên các nền tảng số.
- 5.3.NC1a: Xác định được các công cụ và công nghệ số đơn giản có thể được sử
dụng để tạo ra kiến thức, mô hình hóa trực quan và đổi mới quy trình chiếm lĩnh kiến thức hình học.
- 6.2.NC1b: Thực hiện được các thao tác cơ bản với các công cụ AI để mở rộng tri
thức toán học ứng dụng và giải quyết vấn đề. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. Máy tính kết nối
Internet, máy chiếu, tài khoản giáo viên trên các nền tảng số: Mentimeter, Padlet,
Quizizz, Google Form, phần mềm vẽ hình GeoGebra.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm. Thiết bị công nghệ (máy tính bảng, điện thoại thông minh) có kết nối mạng Internet.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
Hầu hết các công trình kiến trúc đều được xây dựng theo phương thẳng đứng để có thể
vững chãi, mặc dù vậy, cũng có những công trình có phương nghiêng.
Nếu đứng tại Quảng trường màu nhiệm ở Pisa bằng mắt thường, ta có thể cảm nhận rằng
tháp ngoài cùng bên phải trong hình là nghiêng và các công trình còn lại đều thẳng đứng.
- GV yêu cầu HS sử dụng thiết bị số cá nhân thực hiện tìm kiếm nhanh thông tin trực
tuyến về "Quảng trường màu nhiệm ở Pisa" hoặc "độ nghiêng của tháp Pisa" để thu thập
thêm dữ liệu trực quan sinh động về công trình kiến trúc thực tế phục vụ cho bài học. (1.1.NC1b)
- GV trình chiếu câu hỏi trắc nghiệm tương tác nhanh qua ứng dụng Mentimeter: "Theo
em, dựa trên cơ sở hình học nào để khẳng định một công trình có phương thẳng đứng
hay phương nghiêng so với mặt đất?" để thu thập ý kiến ban đầu của toàn lớp. (2.1.NC1a)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Sau bài học, ta có thể diễn giải chính xác và bản chất về điều này”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Hoạt động 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng a) Mục tiêu:
- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Nhận biết điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, luyện tập 1, vận dụng,
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
HS nhận biết và chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- GV yêu cầu HS thảo luận thực HĐ 1: hiện HĐ 1.
a) Trong quá trình đóng - mở cánh cửa: GV gợi ý:
+ Đường thẳng AB cố định vì luôn đi qua hai bản
+ Trong quá trình đóng – mở cánh lề cố định,
cửa, đường thẳng AB (đi qua hai + Đường thẳng BC trên mặt sàn và luôn đi qua
bản lề) có thay đổi hay không?
điểm B cố định (là giao của đường thẳng AB và
+ Trong quá trình đóng – mở cánh mặt sàn).
cửa, đường thẳng BC thay đổi như - Vì đường thẳng BC quay quanh điểm B và
thế nào và góc giữa BC và AB ( AB , BC)=90∘ nên AB vuông góc với các đường bằng bao nhiêu?
thẳng trên mặt sàn và đi qua B.
- GV tích hợp công cụ số b) Lấy đường thẳng a bất kì trên mặt sàn. Xét a'
GeoGebra 3D: Trình chiếu mô là đường thẳng trên mặt sàn, đi qua B và song
hình số hóa 3D động mô phỏng song với a. Khi đó ( AB ,a)=( AB,a')=90∘.
chuyển động quay của cánh cửa Kết luận:
quanh trục bản lề, giúp học sinh Đường thẳng ∆ được gọi là vuông góc với mặt
quan sát rõ nét góc giữa trục AB phẳng ( P) nếu ∆ vuông góc với mọi đường thẳng
cố định và mọi đường thẳng thuộc nằm trong (P).
mặt sàn luôn không đổi và bằng Chú ý: