Giáo án Bài 4 Toán 11 Kết nối tri thức (năng lực số)

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ
bản bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng.
- Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng MTCT.
- Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương
trình lượng giác cơ bản.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc
nhận dạng được các dạng phương trình lượng giác và biến đổi chúng
về phương trình lượng giác cơ bản tương ứng rồi viết công thức nghiệm.
- Rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học thông qua việc giải quyết
một số bài toán thực tiễn, chẳng hạn bài toán bắn đạn pháo ở đầu mục.
- Rèn luyện năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán học thể
hiện qua việc sử dụng MTCT để tìm nghiệm của các phương trình lượng giác.
Năng lực số (Mức độ Nâng cao 1 - NC1):
- 1.1.NC1a: Tìm kiếm thông tin, tư liệu thuật toán giải phương trình
lượng giác nâng cao bằng hệ thống từ khóa và bộ lọc tìm kiếm trực tuyến thông minh.
- 1.2.NC1a: Phân tích, đánh giá độ chính xác của các nền tảng giải toán
phương trình tự động trực tuyến và thư viện học liệu số.
- 6.1.NC1a: Sử dụng các công cụ và hệ thống AI cơ bản dưới sự hướng
dẫn của giáo viên để trực quan hóa giao điểm đồ thị trong biện luận nghiệm phương trình.
- 6.2.NC1a: Tương tác với hệ thống AI (Chatbot) để tối ưu hóa quy
trình phân tích bài toán thực tế đưa về phương trình lượng giác cơ bản. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức
làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh
kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho
các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... Phần
mềm vẽ đồ thị động (GeoGebra/Desmos), hệ thống AI hỗ trợ kiểm tra
nghiệm tự động, các câu lệnh mẫu (Prompt) định hướng học sinh tương tác với mô hình AI Chatbot.
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập. Thiết bị cá nhân
(Smartphone, máy tính bảng hoặc laptop) có kết nối Internet để tham gia hệ
thống kiểm tra số và vận dụng các công cụ AI hỗ trợ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội
dung sẽ học: Phương trình lượng giác.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
[AI & NLS] GV hướng dẫn HS sử dụng công cụ AI học tập để gợi ý cách
tiếp cận bài toán, kiểm chứng kết quả; HS đối chiếu thông tin từ AI với SGK
và nguồn học liệu chính thống. (1.1.NC1b; 1.2.NC1a; 2.5.NC1a)
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ
lớn v0 không đổi. Tìm góc bắn α để quả đạn pháo bay xa nhất, bỏ qua sức
cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận
nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
[NLS] HS khai thác, lưu trữ và chia sẻ kết quả học tập trên môi trường số
theo nhóm. (1.3.NC1a; 2.2.NC1a; 2.4.NC1a)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó
dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu một bài học mới
về "Phương trình lượng giác" trong môn Toán học. Trong quá trình học về
phương trình lượng giác, chúng ta sẽ tìm hiểu về các công thức, tính chất và
phương pháp giải phương trình lượng giác. Chúng ta sẽ làm việc với các
biểu đồ, bảng giá trị và áp dụng các quy tắc toán học để giải quyết các bài
tập thực tế liên quan đến phương trình lượng giác và xử lý được bài toán
trong phần mở đầu trên.”
Bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG.
PHƯƠNG TRÌNH sin x=m.
PHƯƠNG TRÌNH cos x=m
Hoạt động 1: Khái niệm phương trình tương đương. a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được khái niệm thế nào là hai phương trình tương đương;
cách viết phương trình tương đương.
- Vận dụng để giải các bài toán đơn giản có liên quan. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả
lời câu hỏi, thực hiện HĐ 1; Ví dụ 1; Luyện tập 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho
các câu hỏi, HS nắm được phương trình tương đương; cách viết phương
trình tương đương và giải được một số bài toán đơn giản.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Khái niệm phương trình tương đương
- GV cho HS thực hiện HĐ1 để hiểu HĐ1
thế nào là hai phương trình tương * Phương trình: 2 x−4=0⟺ x=4=2 2 đương.
Vậy phương trình có tập nghiệm S ={2 }.
+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại cách để 1 * Phương trình:
giải một phương trình?
( x− 2) .(x2+1)=0
+ HS làm bài, GV mời 1 HS lên bảng ⟺ [ x−2=0 ⟺x=2 ¿x2+1>0 làm bài.
Vậy phương trình có tập nghiệm S ={2 } 2 .
+ GV mời 1 HS khác nhận xét về tập => Nhận thấy cả hai phương trình đều có tập
nghiệm của hai phương trình trên nghiệm S={2}. bảng. Kết luận:
→ GV Kết luận: “Những phương + Hai phương trình được gọi là tương đương
trình mà có cùng tập nghiệm, ví dụ khi chúng có cugf tập nghiệm.
như hai phương trình mà các em vừa