Giáo án Bài 6 Toán 11 Kết nối tri thức (năng lực số)

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 6: CẤP SỐ CỘNG (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được cấp số cộng.
- Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.
- Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến cấp số cộng. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: HS sẽ phải áp dụng các quy tắc và định nghĩa
để đưa ra các luận điểm và chứng minh logic về tính chất và quy luật của cấp số cộng.
- Giao tiếp toán học: Trong quá trình học, học sinh sẽ được khuyến khích thảo
luận và trao đổi ý kiến với nhau về các tính chất và quy tắc của cấp số cộng.
HS sẽ học cách diễn đạt ý tưởng toán học, giải thích các quy tắc và mô tả
các tính chất của cấp số cộng một cách rõ ràng và logic. Giao tiếp toán học
giúp HS hiểu rõ hơn và cải thiện khả năng truyền đạt ý kiến và thông tin toán học.
- Mô hình hóa toán học: HS sẽ học cách biểu diễn các số hạng trong cấp số
cộng bằng cách sử dụng biểu thức toán học và công thức liên quan. Mô hình
hóa toán học giúp HS hiểu rõ hơn về cấu trúc của cấp số cộng và áp dụng
chúng để giải quyết các bài toán và vấn đề toán học.
- Giải quyết vấn đề toán học: HS sẽ được yêu cầu áp dụng kiến thức và quy
tắc của cấp số cộng để giải quyết các vấn đề toán học. Họ sẽ phải xác định
công thức tổng quát của cấp số cộng, tính tổng, tìm giá trị của số hạng thứ n.
Năng lực số tích hợp:
- 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin
và nội dung trong môi trường số về số liệu thực tế (dân số, khấu hao tài sản)
phục vụ cho bài toán ứng dụng cấp số cộng.
- 2.2.NC1a: Chia sẻ dữ liệu, thông tin và nội dung số với các thành viên trong
nhóm thông qua các không gian cộng tác trực tuyến như Padlet.
- 3.1.NC1a: Áp dụng được các cách tạo và chỉnh sửa nội dung ở các định
dạng khác nhau (thiết kế sơ đồ tư duy trên phần mềm Canva) để hệ thống hóa kiến thức.
- 4.1.NC1a: Áp dụng được các cách khác nhau để bảo vệ thiết bị và nội dung
số thông qua việc tuân thủ các quy định bảo mật thông tin khi làm việc nhóm trên mạng.
- 6.2.TC1a: Sử dụng được các công cụ AI (như Gemini, ChatGPT) để tìm
hiểu sâu, mở rộng bài toán thực tế và kiểm tra tính chính xác của dữ liệu thu thập. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. Máy tính, máy
chiếu, các học liệu số (Slide PowerPoint, bài kiểm tra trên Quizizz, hệ thống thu
thập câu trả lời Mentimeter, không gian thảo luận trực tuyến Padlet, Google Form)
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm. Thiết bị thông minh cá nhân hoặc theo nhóm (Điện
thoại, máy tính bảng hoặc máy tính xách tay) có kết nối Internet để tham gia các
hoạt động số dưới sự kiểm soát của giáo viên nhằm bảo vệ thiết bị và nội dung số (4.1.NC1a)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: Cấp số cộng.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20
ghế ở hàng thứ 3 và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng
liền trước nó 2 ghế. Tính tổng số ghế của nhà hát đó?
- GV trình chiếu bài toán mở đầu bằng Slide PowerPoint và gửi đường link
Mentimeter lên hộp chat nhóm lớp, yêu cầu học sinh thảo luận cặp đôi và nhập dự
đoán hoặc kết quả tính nhanh lên hệ thống.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Hôm nay, chúng ta sẽ bước vào thế giới thú vị của cấp số
cộng - một khái niệm toán học không chỉ có tính thực tế mà còn áp dụng rất phổ
biến trong cuộc sống hàng ngày. Trong bài học này, chúng ta sẽ khám phá cách
cấp số cộng giúp chúng ta hiểu và dự đoán các sự thay đổi đều đặn, từ tiền lương
hàng tháng, các loại hình chi tiêu, đến việc tăng trưởng của công ty. Hãy cùng nhau
áp dụng cấp số cộng vào các vấn đề thực tế và khám phá sức mạnh toán học trong
cuộc sống hằng ngày và giải quyết được bài toán phần mở đầu trên.”
Bài mới: Cấp số cộng.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐỊNH NGHĨA. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Hoạt động 1: Định nghĩa. a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được định nghĩa của một cấp số cộng công sai d.
- HS nắm được cấp số cộng cho bởi hệ thức truy hồi.
- Sử dụng được định nghĩa để làm một số bài tập đơn giản có liên quan. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1; Ví dụ 1, 2; Luyện tập 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, HS nắm được định nghĩa cấp số cộng và công thức cấp số cộng được cho
bởi hệ thức truy hồi và hoàn thành các bài tập, câu hỏi, ví dụ trong SGK.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ1
- Gv yêu cầu HS làm HĐ1 để nhận a) Năm số hạng đầu của dãy số (un) là năm số
biết thế nào là cấp số cộng.
tự nhiên lẻ đầu tiên và đó là: 1 ;3;5 ;7 ;9.
+ GV chỉ định 1 HS trả lời nhanh câu b) Nhận thấy trong dãy số (un), số hạng sau
a. Và Cho HS suy nghĩ câu b rồi gọi hơn số hạng liền trước 2 đơn vị.
1 HS đứng tại chỗ trả lời.
Do đó, ta dự đoán công thức biểu diễn số hạng
→ GV dẫn ra phần khung kiến thức u =u +2
n theo số hạng un – 1 là un−1 là un n−1
trọng tâm. GV viết lên bảng công Kết luận:
thức của cấp số cộng cho bởi hệ thức + Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô