Giáo án Bài tập cuối chương 4 Toán 12 Cánh diều

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức
Sau bài học này, HS sẽ ôn tập về:
- Nhận biết được khái niệm và tính chất cơ bản của nguyên hàm.
- Xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp; tính được nguyên hàm
trong những trường hợp đơn giản.
- Nhận biết được khái niệm và các tính chất của tích phân; tính được tích phân
trong những trường hợp đơn giản.
- Sử dụng được tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích hình khối và giải
quyết những bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Về năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong
bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực
tiễn một cách sáng tạo.
Năng lực riêng:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Sử dụng được các phương pháp lập luận để
nhìn ra những cách thức khác nhau trong giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Năng lực mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán thực tiễn.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học:
+ Tìm nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp thường gặp.
+ Tính tích phân trong những trường hợp đơn giản.
+ Sử dụng tích phân để tính diện tích của một hình phẳng, tính thể tích của một số vật thể.
- Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Về phẩm chất
- Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
- Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
- Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được
phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x .ln (3 x+1) , trục
hoành và hai đường thẳng x=0, x=1.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Thông qua chương IV, chúng ta được học cách xác định được
nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp; tính được nguyên hàm trong những trường
hợp đơn giản; các tính chất của tích phân; tính được tích phân trong những trường
hợp đơn giản; sử dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích hình khối và
giải quyết những bài toán liên quan đến thực tiễn.”.
Bài mới: Bài tập cuối chương IV. Gợi ý đáp án: 1
Ta có: Diện tích hình phẳng cần tìm là S=∫ x .ln(3 x+1)dx. 0
Đặt u=ln (3 x+1)và dv=xdx suy ra du= 3 dx; chọn v . 3 x +1 = 9 x2−1 18 1 1 1
Do đó, S=∫ x .ln (3 x+1)dx= 9 x2−1 .ln (3 x+1)| − 3 (3 x2−x)|¿ 4 ln4− 1 =8 ln2− 1 . 18 18 2 9 12 9 12 0 0 0
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học
a) Mục tiêu: Hệ thống lại lý thuyết về nguyên hàm và tích phân.
b) Nội dung: Hệ thống hóa lại kiến thức trong chương IV.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Củng cố kiến thức
- GV chia lớp thành các nhóm theo tổ, - Sơ đồ tư duy được để trong phần ghi
HS hoạt động nhóm, vẽ sơ đồ tư duy chú bên dưới.
tổng hợp lại toàn bộ lý thuyết chương IV.
+ Sau đó, GV chỉ định một số HS bất
kì lên bảng trình bày về các kiến thức đã củng cố được.
+ HS dưới lớp nhận xét và GV bổ sung.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe,
tiếp nhận kiến thức, hoành thành các
yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quá lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
(SGK -tr.42) và các câu hỏi TN.