Giáo án chuyên đề Một vài khái niệm cơ bản Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHUYÊN ĐỀ 2: LÀM QUEN VỚI MỘT VÀI KHÁI NIỆM CỦA LÍ THUYẾT ĐỒ THỊ
BÀI 8: MỘT VÀI KHÁI NIỆM CƠ BẢN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được một số khái niệm cơ bản: đồ thị, đỉnh, cạnh, đường đi, chu trình, bậc của đỉnh. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán
học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua việc mô hình hóa
những vấn đề thực tế liên quan bằng đồ thị.
- Rèn luyện năng lực giao tiếp toán học. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trước khi vào một hội nghị, các đại biểu bắt tay nhau (hai người bắt tay nhau
nhiều nhất 1 lần). Có một đại biểu không bắt tay ai hết và thấy rằng có 4 người bắt
tay 4 lần, 5 người bắt tay 5 lần và 6 người bắt tay 6 lần. Nếu hội nghị có đúng 16
đại biểu thì ông ta đã đếm nhầm.
Vì sao có thể kết luận như vậy?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Những kiến thức ban đầu về lí thuyết đồ thị trong bài học
này sẽ giúp chúng ta tìm được câu trả lời cho tình huống trên”.
Bài mới: Bài 8: Một vài khái niệm cơ bản.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 1: ĐỒ THỊ
Hoạt động 1: Đồ thị a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm đồ thị, đỉnh, cạnh.
- Vận dụng khái niệm vào các bài toán thực tế. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, Luyện tập 1, 2, 3, đọc và giải thích các Ví dụ 1, 2, 3.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi. HS biểu diễn bài toán đã cho bằng đồ thị, vẽ các đồ thị theo yêu cầu, xác
định đồ thị là đơn đồ thị hay đa đồ thị, xác định đồ thị đầy đủ.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Đồ thị
- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ 1. HĐ 1: GV giới thiệu: a)
+ Hình vẽ thu được ở HĐ1b gọi là b) một đồ thị.
+ HS nêu lại định nghĩa về đồ thị.
c) Bạn Cường có nhiều bạn nhất. Bạn Dung có
- GV chú ý cho HS về bản chất của ít bạn nhất.
đồ thị là có bao nhiêu đỉnh, bao Tổng quát:
nhiêu cạnh, đỉnh nào được nối với Một đồ thì là một tập hợp hữu hạn các điểm (gọi đỉnh nào.
là các đỉnh của đồ thị) cùng với tập hợp các
- GV giới thiệu cách thường sử đoạn đường cong hay thẳng (gọi là cạnh của đồ
dụng kí hiệu về đỉnh, cạnh, hai đỉnh kề nhau, khuyên.
thị) có đầu mút tại các đỉnh của đồ thị.
Chú ý: Theo định nghĩa của đồ thị, các cạnh
của đồ thì thẳng hay cong, dài hay ngắn, các
đỉnh ở vị trí nào đều không quan trọng, mà bản
chất là đồ thị có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh
và đỉnh nào được nối với đỉnh nào. Kí hiệu:
V(G) là tập hợp các đỉnh.
E(G) là tập hợp các cạnh của đồ thị G, và viết G
+ GV có thể hỏi thêm: Nêu các = (V, E).
đỉnh và cạnh trong hình 2.1? Xác Cạnh nối hai đỉnh AB kí hiệu là AB hoặc BA.
định hai đỉnh kề nhau và khuyên Khi đó, A, B gọi là hai đỉnh kề nhau. trong hình 2.1?
Nếu hai đầu mút của cạnh trùng nhau tại đỉnh C
thì ta gọi cạnh ấy là một khuyên, kí hiệu CC. Ví dụ: Hình 2.1
Đồ thị có 4 đỉnh A, B, C, D; có 5 cạnh: AB, AC, AD, BC và CC.
- HS quan sát và đọc hiểu Ví dụ 1.
- GV lưu ý: khi kể tên các cạnh của
đồ thị, nếu có nhiều cạnh nối hai
đỉnh A và B thì ta phải kể tên hết
các cạnh đó, chứ không phải chỉ liệt Ví dụ 1 (SGK – tr.35) kê AB một lần.
- HS áp dụng làm Luyện tập 1.
+ Vẽ đồ thị và xác định các đỉnh, các cạnh. Luyện tập 1