Giáo án chuyên đề NLS Toán 11 Kết nối tri thức Bài 10: Bài toán tìm đường đi tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHUYÊN ĐỀ 2: LÀM QUEN VỚI MỘT VÀI KHÁI NIỆM CỦA LÍ THUYẾT ĐỒ THỊ
BÀI 10: BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI TỐI ƯU TRONG MỘT VÀI TRƯỜNG
HỢP ĐƠN GIẢN (3 tiết) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được thuật toán tìm đường đi tối ưu trong những trường hợp đơn giản.
- Sử dụng kiến thức về đồ thị để giải quyết một số tình huống liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ
giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến
thức đã học để giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán
thực tiễn gắn với bài toán tìm đường đi tối ưu nhất.
- Giao tiếp toán học: Trình bày, phát biểu được cách giải bài toán tìm đường
đi ngắn nhất, bài toán người đưa thư khi nhìn vào đồ thị.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng thước kẻ, máy tính cầm tay.
Năng lực số:
- 1.1NC1a (Khai thác dữ liệu): Đánh giá được độ chính xác và tin cậy của
các nguồn thông tin, dữ liệu số khi tìm kiếm tư liệu về đồ thị và thuật toán
tối ưu trên môi trường mạng.
- 3.1NC1a (Phát triển nội dung số): Áp dụng được các công cụ số
(Miro/Padlet/Canva) để thiết kế, chỉnh sửa sơ đồ và số hóa dữ liệu đồ thị có
trọng số từ bài toán thực tế.
- 5.3NC1a (Sử dụng sáng tạo công nghệ số): Áp dụng các phần mềm mô
phỏng, công cụ trực quan hóa đồ thị trực tuyến để tự tạo lập và kiểm thử độ
chính xác của đường đi tối ưu.
- 6.2NC1b (Sử dụng AI): Điều chỉnh các câu lệnh điều hướng (Prompting)
trên hệ thống Generative AI để phân tích dữ liệu thuật toán, so sánh ưu-
nhược điểm của các mô hình đồ thị tối ưu. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. Hệ thống máy
tính, máy chiếu; Không gian lớp học số dùng chung (Padlet); Công cụ khảo sát
tương tác nhanh (Mentimeter/WayGround); Mô hình đồ thị số hóa thiết kế sẵn trên
nền tảng trực quan (Miro/GeoGebra); Tài khoản ứng dụng Trí tuệ nhân tạo
(ChatGPT/Gemini) phục vụ định hướng hỗ trợ.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm. Thiết bị công nghệ cá nhân có kết nối Internet (Điện
thoại thông minh/Máy tính bảng/Máy tính xách tay) phục vụ các hoạt động tương
tác, nộp sản phẩm và tra cứu trực tuyến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
- Kích hoạt kiến thức nền về lý thuyết đồ thị (đường đi Euler, chu trình Euler)
thông qua trò chơi số hóa, tạo tiền đề để tiếp cận khái niệm đồ thị có trọng số và bài toán tối ưu.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. HS tham gia
minigame trực tuyến trên ứng dụng WayGround (Quizizz) kiểm tra lại kiến thức cũ.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. Kết quả hiển
thị trên bảng xếp hạng thời gian thực của WayGround; Nội dung câu trả lời của
nhóm HS phản hồi trực tiếp trên Mentimeter.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS nhắc lại về khái niệm đường đi Euler và Chu trình Euler? Lấy Ví dụ minh họa.
Tích hợp công nghệ số: GV gửi đường link/mã QR trò chơi tương tác nhanh trên
nền tảng WayGround chứa 3 câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra nhanh kiến thức về
điều kiện tồn tại đường đi và chu trình Euler.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu. HS quét mã QR, truy cập hệ thống WayGround bằng
thiết bị cá nhân để hoàn thành nhanh phần trắc nghiệm trong 2 phút.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung. GV trình chiếu màn hình xếp hạng tổng quan của cả lớp từ WayGround,
phân tích những lỗi sai phổ biến mà HS thường mắc phải về bậc của đỉnh (bậc
chẵn, bậc lẻ) khi xác định tính chất Euler.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp phải
những bài toán cần tìm đường đi tối ưu. Ví dụ, khi đi du lịch, chúng ta muốn tìm
đường đi ngắn nhất giữa hai điểm du lịch. Khi đi mua sắm, chúng ta muốn tìm
đường đi sao cho đi qua ít cửa hàng nhất. Khi đi làm, chúng ta muốn tìm đường đi
sao cho tiết kiệm thời gian nhất. Vậy, đường đi tối ưu là gì? Đường đi tối ưu là
đường đi có tổng chi phí thấp nhất, trong đó chi phí có thể là khoảng cách, thời
gian, tiền bạc, hoặc bất kỳ một đại lượng nào khác. Trong bài học hôm nay, chúng
ta sẽ cùng nhau tìm hiểu một số thuật toán để giải bài toán tìm đường đi tối ưu”.
Bài mới: Bài toán tìm đường đi tôi ưu trong một vài trường hợp đơn giản.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
Hoạt động 1: Phép vị tự a) Mục tiêu:
- HS nhận biết khái niệm đồ thị có trọng số.
- HS biết được cách tìm được đường đi ngắn nhất từ một đỉnh A đến đỉnh F của
một đồ thị có trọng số.
- HS vận dụng để tìm đường đi ngắn nhất.
- Phát triển năng lực số (3.1NC1a, 6.2NC1b): Học sinh biết cách ứng dụng mô
hình số hóa trực quan để phân tích cấu trúc đồ thị, đồng thời biết sử dụng các công
cụ Generative AI nhằm mở rộng tri thức về nguyên lý hoạt động của các thuật toán
tìm đường đi ngắn nhất thông dụng trong lập trình. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện các hoạt động và Ví dụ 1.
- Các nhóm HS thao tác tương tác trực tuyến trên bảng điện tử Miro/Padlet được
thiết kế sẵn bởi GV để tính toán độ dài đường đi, sau đó sử dụng một chatbot AI để kiểm thử câu trả lời.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi. HS nắm được khái niệm đồ thị có trọng số; cách tìm được đường đi ngắn
nhất từ một đỉnh A đến đỉnh F của một đồ thị có trọng số. Sơ đồ nhãn vĩnh viễn
của đồ thị hình 2.28 được số hóa đầy đủ trên Padlet của nhóm; Bản ghi lịch sử
chat (Prompt & Output) giữa học sinh và Trí tuệ nhân tạo (AI) về so sánh thuật toán.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN