Giáo án chuyên đề NLS Toán 11 Kết nối tri thức Bài 9: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHUYÊN ĐỀ 2: LÀM QUEN VỚI MỘT VÀI KHÁI NIỆM CỦA LÍ THUYẾT ĐỒ THỊ
BÀI 9: ĐƯỜNG ĐI EULER VÀ ĐƯỜNG ĐI HAMILTON (3 tiết) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được đường đi Euler và đường đi Hamilton từ đồ thị. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận
để giải thích được các Khái niệm và tính chất của đường đi Euler và đường đi Hamilton.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với đường đi Euler và đường đi Hamilton.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của đường đi Euler và
đường đi Hamilton để giải quyết các bài toán đi qua các cây cầu (mỗi cây
cầu chỉ đi 1 lần), tìm các đường Euler và Hamilton trong đồ thị hay đa đồ thị,.....
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Năng lực số:
- 1.1NC1a (Đáp ứng nhu cầu thông tin): Đề xuất và thực hiện chiến lược
tìm kiếm thông tin tiên tiến về ứng dụng thực tế của lý thuyết đồ thị trên không gian mạng.
- 2.4NC1a (Hợp tác thông qua công nghệ số): Chủ động phối hợp, đồng
sáng tạo dữ liệu và chia sẻ sản phẩm học tập nhóm qua các nền tảng số (Padlet, Canva).
- 5.3NC1a (Sử dụng sáng tạo công nghệ số): Vận dụng linh hoạt các công
cụ số và phần mềm vẽ đồ thị trực quan để phân tích, minh họa bài toán cấu trúc mạng.
- 6.2NC1b (Sử dụng AI): Biết cách tương tác, đặt câu lệnh hiệu quả để khai
thác hệ thống trí tuệ nhân tạo (AI Chatbot) nhằm kiểm tra chéo thuật toán
hoặc tìm kiếm ý tưởng tối ưu hóa đường đi. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV:
- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
- Máy tính kết nối Internet, máy chiếu (Tivi), bài trình chiếu PowerPoint tương tác.
- Hệ thống câu hỏi khởi động trên nền tảng Mentimeter; Không gian thảo luận
và nộp bài tập nhóm trực tuyến Padlet.
- Tài khoản AI Chatbot hỗ trợ (như Gemini, ChatGPT) phục vụ hoạt động nghiên cứu thuật toán.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm. Thiết bị thông minh (Điện thoại, Máy tính bảng hoặc
Laptop) có kết nối mạng Internet.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
- Khai thác công nghệ số tương tác đám mây để khảo sát nhanh tư duy ban đầu của học sinh.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. Biểu đồ khảo
sát trực tuyến của cả lớp hiển thị kết quả phân tích trên màn hình máy chiếu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trong lí thuyết đồ thị, bài toán Bảy cây cầu ở Konigsberg (nay là thành phố
Kaliningrad, ngước Nga) được phát biểu như sau: Thành phố có 7 cây cầu bắc qua
sông như Hình 2.15a dưới đây; có thể nào đi dạo qua khắp các cây cầu mà mỗi cầu
chỉ đi qua một lần không?
Nếu ta coi mỗi khu vực A , B ,C , D của thành phố là một đỉnh, mỗi cầu qua lại hai
khu vực như một cạnh nối hai đỉnh, thì bản đồ thành phố Konigsberg là một đa đồ
thị như Hình 2.15b. Vấn đề đặt ra chính là: Có thể vẽ được Hình 2.15b bằng 1 nét liền hay không?
[Tích hợp CNTT]: GV gửi link hoặc mã QR ứng dụng Mentimeter lên màn hình
lớn và yêu cầu học sinh sử dụng thiết bị thông minh truy cập để đưa ra nhận định
cá nhân: Có thể vẽ hình 2.15b bằng 1 nét liền hay không? (Có / Không).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu. HS truy cập nền tảng số qua thiết bị di động, suy nghĩ và
tích chọn phương án phản hồi trên Mentimeter.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung. GV chiếu kết quả thống kê thời gian thực từ Mentimeter. Yêu cầu 1 đại diện
chọn "Có" và 1 đại diện chọn "Không" đứng lên giải thích sơ bộ lý do lựa chọn của mình.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về hai khái niệm quan
trọng trong lý thuyết đồ thị: đường đi Euler và đường đi Hamilton. Đây là hai khái
niệm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tổ chức các
chuyến tham quan, trong việc thiết kế các mạng lưới giao thông, hoặc trong việc
xây dựng các robot có thể di chuyển qua tất cả các khu vực trong một môi trường”.
Bài mới: Đường đi euler và đường đi hamilton
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐƯỜNG ĐI EULER
Hoạt động 1: Đường đi Euler a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và trình bày được khái niệm đường đi Euler và chu trình Euler.
- HS nắm được các tính chất của đường đi Euler.
- Vận dụng khái niệm và tính chất của đường đi Euler để nhận biết đồ thị có một
đường đi Euler, và giải thích có thể vẽ hình được bằng 1 nét liền,…
- [Mã 5.3NC1a]: Sử dụng sáng tạo các phần mềm hình học/bảng số trắng để mô
hình hóa trực quan đồ thị toán học. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện các HĐ 1, Luyện tập 1, đọc và giải thích các Ví dụ 1, 2, 3.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi. HS khái niệm đường đi Euler và chu trình Euler; tính chất của đường đi
Euler. Lời giải số, hình ảnh thao tác vẽ đồ thị của học sinh trên không gian làm
việc số nhóm chung (Padlet).
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN