Giáo án Công thức cộng xác suất Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 29. CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Vận dụng công thức cộng để: Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố
xung khắc; tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì.
- Biết sử dụng phương pháp tổ hợp khi vận dụng công thức cộng xác suất. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra chứng cứ, lập luận
trong quá trình hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về công thức cộng xác suất.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu thực tế liên quan đến biến cố và công thức cộng xác suất.
- Giải quyết vấn đề toán học: Tính được xác suất của biến cố hợp sử dụng công thức
cộng xác suất và phương pháp tổ hợp.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.


2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 tuổi có 8,2% mắc bệnh tim;
12,5% mắc bệnh huyết áp và 5,7% mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp. Từ đó, ta có thể tính
được tỉ lệ dân cư trên 50 tuổi của tỉnh X không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp hay không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
bài học mới: “Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu một phép toán của các xác suất”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC
Hoạt động 1: Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc a) Mục tiêu:
- Nhận biết và thể hiện được biến cố xung khắc.
- Phát biểu được công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc.
- Vận dụng được công thức cộng xác suất để tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực
hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, luyện tập 1, 2.


c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
HS nhận biết được biến cố xung khắc và sử dụng công thức cộng để tính xác suất của biến cố hợp.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, xung khắc hoàn thành HĐ 1.
a) Biến cố xung khắc
+ Nếu A và B đồng thời xảy ra thì HĐ 1:
biến cố đó chứa các phần tử có tính Hai biến cố Avà Bkhông đồng thời xảy ra. chất gì?
Trong các số {1; 2; 3; 4; 5; 6} không có số nào
(Phần tử đó phải vừa chia hết cho 3 chia hết cho 3 đồng thời chia hết cho 4. vừa chia hết cho 4).
- GV giới thiệu: hai biến cố không Kết luận:
đồng thời xảy ra là hai biến có xung Biến cố A và biến cố B được gọi là xung khắc khắc.
nếu Avà B không đồng thời xảy ra.
+ HS khái quát: hai biến cố A và B Hai biến cố Avà B xung khắc khi và chỉ khi
xung khắc; nêu mối quan hệ giữa tập A ∩ B=∅ . hợp A và B.
+ HS biểu diễn biểu đồ Ven các tập hợp A và B. Câu hỏi:
- GV cho HS trả lời Câu hỏi.
Avà Acó xung khắc vì A ∩ A=∅.
+ Hỏi thêm: hai biến cố xung khắc có
là hai biến cố đối nhau không? Ví dụ 1 (SGK -tr.72) Luyện tập 1


Hai biến cố Evà F không xung khắc vì nếu
- HS quan sát Ví dụ 1, đọc, thảo luận chọn được vì nếu chọn được bạn thích cả môn và giải thích.
Cầu lông và môn Bóng đá thì cả E và F đều
+ Để chỉ ra hai biến cố xung khắc ta xảy ra. chỉ ra điều gì?
+ Nếu hai biến cố không xung khắc,
cho ví dụ để thấy hai biến cố có thể đồng thời xảy ra.
- HS thực hiện tương tự với Luyện HĐ 2: tập 1.
A={3 ;6 }; B={4 }; A ∪ B={3 ;4 ;6 }.
- HS thực hiện HĐ 2.
P( A)= 2 ; P(B)=1 ; P( A ∪ B)= 3 . 6 6 6
+ Xác định không gian mẫu, tập hợp A, B và A ∪ B .
+ Từ đó tính P ( A ) ;P ( B) ; P ( A ∪ B). Kết luận
- Từ kết quả của HĐ 2, dự đoán được Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì
công thức tính xác suất của biến cố P(A∪B)=P(A)+P(B).
hợp với hai biến có xung khắc.
+ HS phát biểu khái quát công thức Ví dụ 2 (SGK -tr.73)
cộng xác suất cho hai biến cố xung Luyện tập 2: khắc.
Xét các biến cố A : "Chọn được cả hai quả cầu
màu xanh", B: "Chọn được cả hai quả cầu màu
- HS đọc hiểu, trình bày Ví dụ 2. đỏ".
+ Mô tả biến cố C. Khi biến cố C xảy Biến cố C: "Hai quả cầu có cùng màu" là biến
ra thì biến cố A và B có xảy ra hay cố hợp của A và B. Hai biến cố A và B là xung không?
khắc nên P (C)=P( A )+P ( B).
+ Biến cố A và B có xung khắc hay
n (Ω)=C28=28 , không? Giải thích. 2
+ Tính P(C) dựa vào P(A) và P(B).
n( A)=C5=10. Do đó P( A)= 10 . 28
- Tương tự, HS thực hiện Luyện tập n(B)=C23=3. Do đo P(B)= 3 . 28 2.
+ Để chọn được hai quả cầu cùng