Giáo án Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 3: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai.
 Vận dụng được dấu của tam thức bậc hai một ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đè toán
học thông qua các bài toán thực tiễn, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học. 3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.


2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Gợi vấn đề nhằm thu hút HS vào bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu.
c) Sản phẩm: HS có dự đoán về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi
nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = – 200x2 + 92 000x – 8 400 000, trong đó x
là số sản phẩm được bán ra. Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản
phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của y = – 200x2 + 92 000x – 8 400 000, tức là ta cần
xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = – 200x2 + 92 000x – 8 400 000.
Làm thế nào để xét dấu của tam thức bậc hai?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ về câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS theo dõi, đưa ra dự đoán của mình.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Đa thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a≠0) còn gọi là tam thức
bậc hai. Sau đây, ta sẽ làm quen với việc xét dấu của tam thức bậc hai"
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Dấu của tam thức bậc hai. a) Mục tiêu:
- HS giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai.


- HS nhận dạng và thể hiện được định lí dấu của tam thức bậc hai. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, 2, 3.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Dấu của tam thức bậc hai
- GV giới thiệu: tam thức bậc hai HĐ1:
f (x)=a x2+bx +c (a≠ 0). Nhấn mạnh a. điều kiện a≠ 0.
+ Nếu a x2+bx+c>0 thì ứng với phần
parabol y=a x2+bx+c nằm ở vị trí
nào so với trục hoành?
(Parabol nằm phía trên trục hoành)
Nếu a x2+bx+c<0 thì sao?
Như vậy ta xét dấu của tam thức bậc Từ hình 17 ta thấy parabol nằm hoàn
hai thông qua việc nhận ra phần toàn phía trên trục hoành nên tam
parabol nằm phía trên hay dưới trục thức bậc hai f(x) = x2 – 2x + 2 > 0 với hoành. mọi x ∈ R.
- HS thực hiện HĐ1. GV hướng dẫn: b.
+ Tính Δ của các tam thức bậc hai của hai ý a, b.
+ Đồ thị nằm phía trên hay phía
dưới trục hoành? Với vị trí đó thì
tung độ của điểm trên đồ thị mang

dấu gì?
Từ đó đi đến kết luận: Nếu Δ <0 thì
dấu của f(x) và dấu của hệ số a như thế nào với nhau?
- HS khái quát. GV chuẩn hóa kiến thức.
- HS làm HĐ2. GV hướng dẫn Từ hình ta thấy parabol nằm hoàn tương tự HĐ1.
toàn phía dưới trục hoành nên tam
Từ đó đi đến kết luận: Nếu Δ =0 thì thức bậc hai f(x) = – x2 + 4x – 5 < 0
dấu của f(x) và dấu của hệ số a như với mọi x ∈ R. thế nào với nhau?
c. Nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ
số a với mọi x ∈ R. Nhận xét:
Nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số
a với mọi x ∈ R. HĐ2: a.
Từ đồ thị ta thấy x2 + 2x + 1 ¿ 0 ∀ x ∈ R\{– 1}.