Giáo án Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Toán 10 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2. GIẢI TAM GIÁC. TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Vận dụng được định lí côsin, định lí sin và các kiến thức đã học vào bài toán giải tam giác.
 Nêu được các công thức tính diện tích tam giác. Hiểu được cách chứng minh
một số công thức tính diện tích tam giác.
 Vận dụng được giải tam giác, các công thức diện tích vào việc giải một số
bài toán có nội dung thực tiễn. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học.
 Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong
thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức
toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về
được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
 Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán. 3. Phẩm chất


 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- HS được gợi mở về giải tam giác trong các bài toán thực tế.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về giải tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể đo trực tiếp
được. Chẳng hạn, để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay
còn tàu, ...) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau:
Từ vị trí A, đo góc nghiêng α so với bờ biển tới một vị trí C quan sát được trên đảo.
Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng d và tiếp tục đo góc
nghiêng β so với bờ biển tới vị trí C đã chọn. Bằng cách giải tam giác ABC, họ tính được khoảng cách AC.


- GV đặt câu hỏi: Giải tam giác được hiểu như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Trong toán học, cũng như trong thực tế có nhiều bài toán
được đưa về tính cạnh và góc của tam giác bằng cách giải tam giác. Bài học hôm
nay chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu về thế nào là giải một giác và các công thức tính
diện tích của một tam giác"
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Giải tam giác a) Mục tiêu:
- HS nêu được thế nào là giải tam giác.
- HS giải được tam giác. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện
HĐ1, 2, 3, đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, giải được tam giác: tính các
cạnh và góc của tam giác.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN


Bước 1: Chuyển giao nhiệm I. Giải tam giác vụ:
Giải tam giác là tính các cạnh - GV đặt câu hỏi:
và các góc của tam giác dựa
+ Một tam giác hoàn toàn xác trên những dữ kiện cho trước.
định nếu biết những yếu tố nào? HĐ1:
(Biết độ dài hai cạnh và độ lớn Áp dụng định lí côsin trong
góc xen giữa hai cạnh đó tam giác ABC có: Biết độ dài 3 cạnh.
BC2= A B2+ A C2−2. AB . AC . cos A
Biết độ dài một cạnh và độ lớn ¿c2+b2=2.b.c .cosα
hai góc kề với cạnh đó).
⇒ BC =√c2+ b2−2 bc cos α
- GV nêu khái niệm giải tam giác. Ví dụ 1 (SGK -tr72)
- HS thực hiện HĐ1. HĐ2:
- Áp dụng công thức vừa nêu, HS Áp dụng định lí côsin trong đọc Ví dụ 1. tam giác ABC:
- HS thực hiện HĐ2. b2 cos A +c2−a2 = 2 bc
- HS đọc Ví dụ 2, nêu cách tính Ví dụ 2 (SGK -tr73) góc A. HĐ3:
- HS thực hiện HĐ3. GV gợi ý: ^
A=18 0o−(^B+^
C)=18 0o−(α+β )
+ Tính góc A theo α ,β.
⇒ sin A=sin( ¿ α + β )¿
+ Sử dụng định lí sin trong tam Áp dụng định lí sin trong tam
giác ABC, rồi viết AB, AC theo giác ABC:
các giá trị a,α ,β. BC AC AB = = =2 R sin A sin B sin C
- HS áp dụng cách tính vừa nêu a
của HĐ 3, đọc Ví dụ 3, nêu cách ⇒ AC AB sin(¿ α+β )= = =2 R ¿ sin α sin β giải tam giác ABC.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: