Giáo án Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cánh diều

Giáo án – Toán 12 – Cánh diều Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Giải thích được ý nghĩa, vai trò của phương sai, độ lệch chuẩn trong việc đo mức độ phân tán. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong
quá trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng
về phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về phương sai, độ lệch chuẩn
để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke. 3. Phẩm chất
Giáo án – Toán 12 – Cánh diều
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Kết quả 40 lần nhảy xa của hai vận động viên nam Dũng và Huy được lần lượt thống
kê trong Bảng 11 và Bảng 12 (đơn vị: mét): Nhóm Tần số Nhóm Tần số [6,22; 6,46) 3 [6,22; 6,46) 3 [6,46; 6,70) 7 [6,46; 6,70) 7 [6,70; 6,94) 5 [6,70; 6,94) 5 [6,94; 7,18) 20 [6,94; 7,18) 20
Giáo án – Toán 12 – Cánh diều [7,18; 7,42) 5 [7,18; 7,42) 5 n=40 n=40
Kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới. “Ở lớp dưới, chúng ta đã học phương sai, độ lệch chuẩn của
mẫu số liệu không ghép nhóm; dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Vậy đối
với mẫu số liệu ghép nhóm thì sẽ tính như thế nào. Bài học này chúng ta cùng đi tìm hiểu”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa và ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm a) Mục tiêu:
- Tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Giải thích được ý nghĩa, vai trò của phương sai, độ lệch chuẩn trong việc đo mức độ phân tán. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động, luyện tập, ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm I. Định nghĩa
Giáo án – Toán 12 – Cánh diều vụ: HĐ
- GV yêu cầu HS tinh HĐ và a) Ta có x =40+45=42,5;x = 45+50=47 ,5 1 ; 2 2 2 kiểm tra chéo đáp án.
x = 50+55 =52 ,5 ; x =55+60 =57 , 5; x = 60+65 =62, 5 3 . 2 4 2 5 2
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:
´x= 3 ⋅42 , 5+12⋅ 47 , 5+9 ⋅52 ,5+7⋅ 57 ,5+9 ⋅62 ,5 =53,375. 40 c) Ta có
3 ⋅(x −´x)2+12⋅( x − ´x)2+9⋅( x −´x)2 7⋅(x − ´x)2+9⋅(x − ´x)2 s2= 1 2 3 + 4 5 40 40
¿ 2631 ≈ 41 , 11 64
d) Ta có s=√s2=√2631≈6,41. 64 Định nghĩa
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 14.
+) Gọi ´x là số trung bình cộng của mẫu số liệu đó. Số n −´x)2+n
−´x)2+…+n − ´x)2 s2= 1 ( x1 2 ( x2 m ( xm n
- GV giới thiệu về phương được gọi là phuơng sai của mẫu số liệu đó.
sai, độ lệch chuẩn trong HĐ.
+) Căn bậc hai (số học) của phương sai gọi là độ
- HS phát biểu định nghĩa.
lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s,
nghĩa là s=√s2. Giá trị Nhóm Tần số đại diện [a ;a n 1 2) x1 1 [a ;a n 2 3 ) x2 2 … … …