Giáo án Phương trình mặt cầu Toán 12 Cánh diều

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Sau bài học này, HS sẽ:
 Nhận biết phương trình mặt cầu.
 Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình.
 Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính.
 Vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Về năng lực
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong
bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực
tiễn một cách sáng tạo.
Năng lực riêng:
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập
luận để giải thích được phương trình mặt cầu.
 Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài
toán liên quan đến phương trình mặt cầu.
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính.
 Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Về phẩm chất
 Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
 Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
 Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được
phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Hình 38 mô tả một mặt cầu trong không gian.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
phương trình của mặt cầu được lập như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Trong mặt phẳng, chúng ta có phương trình đường tròn. Trong
không gian, chúng ta có phương trình mặt cầu. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm
hiểu về phương trình mặt cầu trong không gian.”.
Bài mới: Phương trình mặt cầu.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định nghĩa mặt cầu a) Mục tiêu:
 Nhận biết định nghĩa mặt cầu. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các HĐ1, Luyện tập 1 và các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết được định nghĩa mặt cầu.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Định nghĩa mặt cầu
- GV giới thiệu: “Nếu quay đường
tròn tâm I bán kính R quanh đường
kính AB một vòng thì hình tạo
thành được gọi là mặt cầu”. HĐ1: - HS trả lời HĐ1.
Những điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng R. Kết luận
-Tổng quát, GV nêu định nghĩa mặt Cho trước điểm I và số dương R. Mặt cầu cầu.
tâm I bán kính R là tập hợp tất cả các điểm
trong không gian cách điểm I một khoảng bằng R .
- GV đặt câu hỏi: Lấy một điểm M Nhận xét:
bất kì, nêu vị trí tương đối của
điểm M so với mặt cầu.
 Điểm M thuộc mặt cầu tâm I bán kính R
khi và chỉ khi ℑ=R.
 Điểm M nằm trong mặt cầu tâm I bán kính
R khi và chỉ khi ℑ<R.
- GV hướng dẫn Ví dụ 1:
 Điểm M nằm ngoài mặt cầu tâm I bán kính
Nhắc lại công thức tính độ dài đoạn R khi và chỉ khi ℑ>R.
thẳng khi biết hai đầu mút, và xét Ví dụ 1 (SGK -tr.82) vị trí các điểm.
Hướng dẫn giải: SGK – tr.82
- HS thực hiện Luyện tập 1 dựa theo ví dụ 1. Luyện tập 1
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên bán kính
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, của mặt cầu tâm I là:
tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các
R=IA =√(0−1)2+( 4−2)2+(5−3)2=3
yêu cầu, thảo luận nhóm.
Đường kính của mặt cầu đó bằng 6. - GV quan sát hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Hoạt động 2: Phương trình mặt cầu a) Mục tiêu:
 Nhận biết phương trình mặt cầu.
 Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình.
 Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính.