Giáo án powerpoint Bất phương trình bậc hai một ẩn Toán 10 Cánh diều

CHỦ ĐỀ 3. TỐC ĐỘ
BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
CHƯƠNG 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
BÀI 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn
Câu hỏi khởi động trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Dũng muốn uốn
tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh
dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo
một góc vuông (Hình 25). Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang
của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 cm2.
1/ Bất phương trình bậc hai một ẩn
Hoạt động 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức
ở vế trái của bất phương trình 3x2 – 4x – 8 < 0. Lời giải:
Ta thấy VT của bất phương trình đã cho là 3x2 – 4x – 8, đây là một tam thức bậc hai có hệ số a = 3 > 0.
Luyện tập 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1:
a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.
b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn. Lời giải:
a) Ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn:
5x2 + 10x – 50 > 0; – 7x2 + 3x – 5 ≤ 0; …
b) Ví dụ về bất phương trình không phải bất phương trình bậc hai một ẩn:
8x2 – 9y > 0; 2x2 – 3y + z < 0; …
2/ Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1:
a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2.
b) Giải bất phương trình x2 – x – 2 > 0. Lời giải:
a) Tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2 có ∆ = (– 1)2 – 4 . 1 . (– 2) = 9 > 0.
Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt là x = – 2, x = 1. 1 2
Lại có hệ số a = 1 > 0 nên ta có bảng xét dấu sau:
b) Dựa vào bảng xét dấu ở câu a, ta thấy x2 – x – 2 > 0 hay f(x) > 0 hay chính là
tam thức f(x) mang dấu “+” khi .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 2 > 0 là (– ∞; – 2) ∪ (1; +∞).