Giáo án powerpoint Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Cánh diều

CHỦ ĐỀ 3. TỐC ĐỘ
BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
CHƯƠNG 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ BÀI 5. Hai THỊ dạng phương trình
quy về phương trình bậc hai
Câu hỏi khởi động trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hai ô tô xuất phát tại cùng
một điểm với vận tốc trung bình như nhau là 40 km/h từ hai vị trí A và B trên hai con
đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bến
8 km, vị trí B cách bến 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km (Hình 31).
Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình
1/Giải phương trình có dạng =(I)
(với , a hoặc m có thể bằng 0)
Thay lần lượt 2 giá trị của x vào bất phương trình ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình (1) là x = 2.
2/ Giải phương trình có dạng = g(x)(II)
( và với , a hoặc d có thể bằng 0) Lời giải:
Trước hết ta giải bất phương trình x – 1 ≥ 0 (2). Ta có: (2) ⇔ x ≥ 1.
Bình phương hai vế của (1) ta được 3x – 5 = (x – 1)2 (3).
Do đó phương trình (3) có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.
Hai giá trị trên đều thỏa mãn x ≥ 1. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.