Giáo án Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 6: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Thực hiện được các phép toán tính tích vô hướng của hai vectơ và mô tả
được tính chất hình học (quan hệ vuông góc) bằng vectơ. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng:
 Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đè toán
học thông qua các bài toán thực tiễn, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học. 3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC


A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- HS thấy nhu cầu tìm hiểu một biểu thức mới bằng tích độ dài của hai vectơ nhân với côsin của một góc.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe.
c) Sản phẩm: HS bước đầu hình dung về nội dung bài học mới.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trong vật lí, nếu có một lực ⃗F tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di
chuyển một quãng đường s = OM (Hình 63) thì công A của lực ⃗F được tính theo
công thức A = |⃗F|.|⃗
OM|. cosφ trong đó |⃗
F| gọi là cường độ của lực ⃗F tính bằng Newton (N), |⃗
OM| là độ dài của vectơ ⃗
OM tính bằng mét (m), φ là góc giữa hai vectơ ⃗
OM và ⃗F, còn công A tính bằng Jun (J).
Trong toán học, giá trị của biểu thức A = |⃗F|.|⃗
OM|. cosφ (không kể đơn vị đo) được gọi là gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, có dự đoán về câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: "Toán học cung cấp ngôn ngữ và công cụ cho nhiều ngành
khoa học. Trong các bài học trước, ta đã dùng vectơ để biểu diễn đại lượng lực, vận


tốc và dùng phép toán vectơ để tính hợp lực và tổng hợp vận tốc. Bài học này tiếp
tục xây dựng khái niệm tích vô hướng giữa hai vectơ – đối tượng để định nghĩa
khái niệm công sinh bởi một lực trong Vật lí".
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định nghĩa. a) Mục tiêu:
- Phát biểu được khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng giữa hai vectơ.
- Tính góc, tích vô hướng của hai vectơ trong những trường hợp cụ thể. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các
Luyện tập 1, 2, đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, tính được tích vô hướng của hai vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Định nghĩa
- GV giới thiệu về góc giữa hai vectơ
1. Tích vô hướng của hai vectơ có
và tích vô hướng của hai vectơ chung cùng điểm đầu điểm đầu.
Trong mặt phẳng, cho hai vectơ ⃗ OA,
- HS đọc Ví dụ 1. GV hướng dẫn: ⃗ OB khác ⃗0. + Để tính tích ⃗ AB .⃗
AC ta phải tính Kết luận:
được những điều gì? + Góc giữa hai vectơ ⃗ OA, ⃗ OBlà góc
(Ta phải tính được độ dài 2 vectơ và giữa hai tia OA, OB và được kí hiệu là góc giữa hai vectơ (⃗ AB ,⃗ AC)) (⃗ OA ,⃗ OB ¿¿ .
- HS áp dụng làm Luyện tập 1.
+ Tích vô hướng của hai vectơ ⃗ OA và
+ Tính các cạnh BC, CA sử dụng tỉ số ⃗
OB là một số, kí hiệu ⃗ OA, ⃗ OB, được
lượng giác trong tam giác vuông.
xác định bởi công thức:


+ Xác định góc giữa hai vectơ. Áp ⃗ OA . ⃗ OB=|⃗ OA|.|⃗
OB|. cos ¿, ⃗ OB ¿.
dụng công thức tích vô hướng để tính. Ví dụ 1 (SGK – tr93) Luyện tập 1: Ta có: AC = AB.tan300 = √3
- GV dẫn dắt: Nếu hai vectơ không có AB
chung điểm đầu thì làm thế nào để BC = =2 √3 cos300
tính được tích vô hướng giữa chúng? + ⃗ BA.⃗ BC = |⃗ BA|.|⃗ BC|.cos(⃗ BA,⃗ BC ¿ = 3.2
+ Cho hai vectơ ⃗a và ⃗b và điểm O, hãy √3.cos300 = 9
nêu cách xác định hai vectơ ⃗ OA và ⃗ OB + ⃗ CA.⃗ CB = |⃗ CA|.|⃗ CB|.cos(⃗ CA,⃗ CB ¿ = √3 để ⃗ OA =⃗a và ⃗ OB=⃗b ? .2√3.cos600 = 3
2. Tích vô hướng của hai vectơ tuỳ ý
Cho hai vectơ ⃗a và ⃗bkhác ⃗0. Lấy điểm O và vẽ vectơ ⃗ OA =⃗a và ⃗ OB =⃗b.
(Vẽ điểm A nằm trên đường thẳng
qua O và song song với giá của vectơ ⃗
a, sao cho OA = ¿ ⃗a∨¿ và ⃗
OA cùng Kết luận:
hướng với ⃗a. Tương tự với ⃗ OB).
+ Góc giữa hai vectơ ⃗a, ⃗b, kí hiệu (⃗a,⃗b
- GV giới thiệu góc giữa hai vectơ ⃗a ), là góc giữa hai vectơ ⃗ OA , ⃗ OB
và ⃗b, tích vô hướng giữa chúng.
+ Tích vô hướng của hai vectơ ⃗a và ⃗b,