Giáo án Toạ độ của vectơ Toán 12 Cánh diều

Giáo án – Toán 12 – Cánh diều Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết tọa độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục tọa độ.
- Xác định được tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút của nó.
- Vận dụng tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về tọa
độ của điểm, của vectơ trong không gian.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về tọa độ của điểm, tọa độ vectơ
để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Xác định tọa độ điểm, tọa độ của vectơ theo yêu cầu đề bài.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Giáo án – Toán 12 – Cánh diều
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Bão Haiyan (Hải Yến) là một cơn bão mạnh đã đổ bộ vào
nước ta những ngày đầu tháng 11 năm 2013.
Để theo dõi đường đi của bão và vận tốc gió, người ta sử
dụng tọa độ của các vectơ chỉ vận tốc của những luồng gió
xoáy vào tâm bão (Hình 18).
Tọa độ của vectơ trong không gian là gì? Làm thế nào để
xác định được tọa độ của vectơ trong không gian?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng
nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tọa độ của một điểm a) Mục tiêu:
- Nhận biết hệ trục tọa độ trong không gian.
- Nhận biết tọa độ của điểm trong không gian.
Giáo án – Toán 12 – Cánh diều b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, 2, Luyện tập 1, Ví dụ 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
HS nhận biết được hệ trục tọa độ không gian Oxyz, tọa độ điểm trong hệ trục, xác định
hình chiếu của điểm trên các mặt phẳng (Oxy ),(Oxz ), (Oyz ).
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Tọa độ của một điểm
- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ1.
1. Hệ trục tọa độ trong không gian HĐ 1 a) b) Kết luận
Hệ gồm ba trục Ox ,Oy , Oz đôi một vuông
Giáo án – Toán 12 – Cánh diều
góc được gọi là hệ trục toa độ vuông góc
Oxyz trong không gian, hay đơn giản gọi là hệ toạ độ Oxyz. Chú ý:
+ GV giới thiệu hệ gồm 3 trục như Ta gọi ⃗i ,⃗j, ⃗k lần lượt là các vectơ đơn vị trên
trên được gọi là hệ trục tọa độ vuông các trục Ox ,Oy ,Oz.
góc Oxyz trong không gian.
+ Điểm O là gốc tọa độ;
+ Ox là trục hoành, Oy là trục tung, Oz là trục cao; - GV giới thiệu:
+ Các mặt phẳng (Oxy),(Oyz),(Ozx ) là các + Các vectơ đơn vị. mặt phẳng toạ độ. + Tên gọi các trục.
Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi + Không gian Oxyz. là không gian Oxyz. Nhận xét:
Các mặt phẳng tọa độ (Oxy),(Oyz),(Ozx ) đôi một vuông góc với nhau. Ví dụ 1 (SGK-tr.66) - GV đặt câu hỏi:
+ Nêu mối quan hệ của 2 mặt phẳng
(Oxy ),(Oxz )?
Tương tự với các cặp mặt phẳng còn Luyện tập 1 lại.
Bức tường phía sau của căn phòng nằm trong
- GV cho HS quan sát Ví dụ 1.
mặt phẳng tọa độ(Oxz).
+ Có thể hỏi thêm: chỉ một vạch kẻ
màu trắng trên sân thuộc vào mặt phẳng (Oxy).
- HS quan sát và trả lời Luyện tập 1.
+ Câu hỏi thêm: cửa sổ căn phòng
thuộc vào mặt phẳng nào?
2. Tọa độ của một điểm