Giáo án Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian Toán 12 Cánh diều

Giáo án – Toán 12 – Cánh diều Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG II. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết khái niệm vectơ trong không gian và các khái niêm liên quan đến vectơ
như: giá của vectơ, độ dài của vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng,
vectơ – không, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau,...
- Phát biểu và vận dụng được các phép toán tổng và hiệu của hai vectơ trong không gian.
- Nhận biết tích của một số với một vectơ trong không gian.
- Nhận biết, tính được tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
- Vận dụng khái niệm vectơ, các phép toán vectơ trong không gian trong các bài toán thực tế. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình khám phá, hình thành kiến thức về khái niệm vectơ, tích của một số với một
vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các phép toán và tính chất của vectơ, thực
hành và vận dụng về vectơ trong không gian.
- Mô hình hóa toán học: vận dụng vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
trong các bài toán thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: thực hiện các phép toán vectơ trong không gian,
chứng mình đẳng thức vectơ, rút gọn và tính các đẳng thức vectơ, giải quyết các bài toán thực tiễn.
Giáo án – Toán 12 – Cánh diều
- Giao tiếp toán học: sử dụng các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học
trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học thông qua hình ảnh gợi nên các vectơ trong không gian.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra những nhận định ban đầu về vectơ trong không gian.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đặt câu hỏi: Ở lớp dưới chúng ta đã được học về vectơ trong mặt phẳng. Hãy nhắc
lại khái niệm vectơ?
(Vectơ là một đoạn thẳng có hướng).
- GV cho HS đọc tình huống mở đầu:
Các mũi tên chỉ đường trong khu tham quan vườn thú (Hình 1) gợi nên hình ảnh các vectơ trong không gian.
Giáo án – Toán 12 – Cánh diều
Vectơ trong không gian là gì? Các phép toán về vectơ trong không gian được thực hiện như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Trong chương II, chúng ta sẽ tìm hiểu về: vectơ và các phép toán
trong không gian; tọa độ của vectơ trong không gian; biểu thức tọa độ của các phép toán
vectơ. Bài học ngày hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu về vectơ và các phép toán vectơ
trong không gian. Liệu có sự khác biệt giữa với vectơ trong mặt phẳng đã được học hay
không. Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu”.
Bài mới: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm vectơ trong không gian a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm vectơ trong không gian và các khái niêm liên quan đến vectơ
như: giá của vectơ, độ dài của vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng,
vectơ – không, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau,... b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, Luyện tập 1, đọc hiểu ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
HS nhận biết được khái niệm vectơ và các khái niệm liên quan.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Giáo án – Toán 12 – Cánh diều
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Khái niệm vectơ trong không gian
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HĐ 1:
đôi, hoàn thành HĐ 1. a)
+ Nêu lại các khái niệm vectơ và - Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
khái niệm liên quan đã học.
- Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
- Độ dài của vectơ ⃗alà độ dài đoạn thẳng nối giữa
điểm đầu và điểm cuối của vectơ ⃗a ;kí hiệu là |⃗a|.
- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của
chúng song song hoặc trùng nhau.
- Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng cùng
hướng hoặc ngược hướng. Ví dụ: hai vecto ⃗ AB ,⃗ CDcùng hướng.
b) Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối
trùng nhau, kí hiệu là ⃗0. c) - Hai vectơ ⃗ AB, ⃗
CD bằng nhau nếu chúng cùng
- GV giới thiệu: tương tự như hướng và cùng độ dài, kí hiệu: ⃗ AB=¿ ⃗ CD.
trong mặt phẳng, ta có khái niệm - Hai vectơ đối nhau nếu chúng ngược hướng và vectơ trong không gian. cùng độ dài.
+ HS phát biểu: Thế nào là vectơ Định nghĩa: trong không gian?
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.
- GV giới thiệu cách gọi tên Chú ý: vectơ và kí hiệu.
- Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta
+ Giới thiệu về các khái niệm chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B thì ta có một liên quan đến vectơ. vectơ, kí hiệu là ⃗ AB .
- Khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của