Lý thuyết Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bài 35. S đ ự ng quy c ồ a ba đ ủ ư ng ờ trung tr c, ự ba đư ng cao ờ trong m t ộ tam giác A. Lý thuy t ế 1. Sự đ ng quy c ồ a ba đ ủ ư ng t ờ rung tr c t ự rong m t ộ tam giác a) Đư ng t ờ rung tr c c ự a t ủ am giác Trong tam giác ABC, đư ng ờ trung tr c ự c a ủ m i ỗ c nh ạ g i ọ là đư ng ờ trung tr c ự c a
ủ tam giác. Ở hình dư i ớ đây, a là đư ng ờ trung tr c ự ng ứ v i ớ c nh ạ BC c a ủ tam giác ABC. b) S đ ự ng quy c ồ a ba đ ủ ư ng ờ trung tr c ự Đ nh ị lí 1: Ba đư ng ờ trung tr c ự c a ủ m t ộ tam giác đ ng ồ quy t i ạ m t ộ đi m ể . Đi m ể này cách đ u ba đ ề ỉnh c a ủ tam giác. Ví d :
ụ Trong tam giác ABC có các đư ng t ờ rung tr c ự a, b, c đ ng quy t ồ i ạ đi m ể O. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Khi đó: OA = OB = OC.
Nhận xét: Vì giao đi m ể O c a ủ ba đư ng ờ trung tr c ự trong tam giác ABC cách đ u ề ba đ nh ỉ c a
ủ tam giác đó (OA = OB = OC) nên có m t ộ đư ng ờ tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C. 2. Sự đ ng quy c ồ a ba đ ủ ư ng cao t ờ rong tam giác a) Đư ng cao c ờ a t ủ am giác M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Trong hình dư i ớ đây, đo n ạ th ng ẳ AH k ẻ t ừ đ nh ỉ A, vuông góc v i ớ c nh ạ đ i ố di n ệ BC là m t ộ đư ng ờ cao c a
ủ tam giác ABC. Ta còn nói AH là đư ng ờ cao xu t ấ phát t đ ừ ỉnh A (hay đư ng cao ờ ng v ứ i ớ c nh B ạ C). b) S đ ự ng quy c ồ a ba đ ủ ư ng ờ cao Đ nh l ị í 2: Ba đư ng ờ cao c a ủ m t ộ tam giác đ ng quy t ồ i ạ m t ộ đi m ể . Ví d :
ụ Trong tam giác ABC có các đư ng cao ờ AI, BJ, CK đ ng quy t ồ i ạ đi m ể H. Chú ý: - Đi m ể đ ng ồ quy c a ủ ba đư ng ờ cao c a ủ m t ộ tam giác g i ọ là tr c ự tâm c a ủ tam giác đó. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Ví d :
ụ Cho tam giác ABC có các đư ng ờ cao AI, BJ, CK đ ng quy t ồ i ạ đi m ể H. Khi đó, H đư c ợ g i ọ là tr c t ự âm c a ủ tam giác ABC. - G i ọ H là tr c t ự âm c a ủ tam giác ABC, ta có: +) Khi ABC là tam giác nh n ọ thì H n m ằ bên trong tam giác.
+) Khi ABC là tam giác vuông thì H trùng v i ớ A (kí hi u H ệ ≡ A). M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85