Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 4

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Ôn tập chư ng ơ IV A. Lý thuy t ế 1. Giá tr l ị ư ng gi ợ ác c a m ủ t ộ góc Mở r ng ộ khái ni m ệ tỉ số lư ng ợ giác đ i ố v i ớ góc nh n ọ cho nh ng ữ góc α b t ấ kì v i ớ 0° ≤
α ≤ 180°, ta có đ nh nghĩ ị a sau đây: V i
ớ mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°) ta xác đ nh ị đư c ợ m t ộ đi m ể M duy nh t ấ trên n a ử đư ng ờ tròn đ n v ơ s ị ao cho xOM  . G i ọ (x0; y0) là toạ đ đi ộ m ể M, ta có: - Tung đ y ộ 0 c a M ủ là sin c a ủ góc α, kí hi u l ệ à sinα = y0; - Hoành đ x ộ 0 c a M ủ là côsin c a ủ góc α, kí hi u l ệ à cosα = x0; y y 0 0 tan   ; - Tỉ số x x 0 (x0 ≠ 0) là tang c a góc ủ α, kí hi u l ệ à 0 x x 0 0 cot   . - Tỉ số y y 0 (y0 ≠ 0) là côtang c a ủ góc α, kí hi u l ệ à 0
Các số sinα, cosα, tanα, cotα đư c g ợ i
ọ là các giá trị lư ng ợ giác c a góc α ủ . Chú ý: M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) a) N u α ế là góc nh n t ọ hì các giá tr l ị ư ng gi ợ ác c a ủ α đ u d ề ư ng. ơ N u
ế α là góc tù thì sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0. b) tanα ch xác ỉ đ nh khi ị α ≠ 90°.
cotα chỉ xác định khi α ≠ 0° và α ≠ 180°. 2. Quan h gi ệ a các ữ giá trị lư ng ợ giác c a h ủ ai góc bù nhau V i ớ m i
ọ góc α thoả mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có: sin(180° α ‒ ) = sinα; cos(180° α ‒ ) = co ‒ sα; tan(180° α ‒ ) = t ‒ anα (α ≠ 90°); cot(180° α ‒ ) = cot ‒ α (0° < α < 180°). 3. Giá tr l ị ư ng gi ợ ác c a m ủ t ộ s góc ố đ c bi ặ t ệ Dư i ớ đây là b ng gi ả á tr l ị ư ng gi ợ ác c a ủ m t ộ s góc đ ố c ặ bi t ệ : α Giá trị 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° lư ng gi ợ ác 1 2 3 3 2 1 sinα 0 1 0 2 2 2 2 2 2 3 2 1 1 2 3 cosα 1 0    1 ‒ 2 2 2 2 2 2 3 3 tanα 0 1 3 ||  3 1 ‒  0 3 3 3 3 cotα || 3 1 0  1 ‒  3 || 3 3
Chú ý: Trong b ng, kí ả hi u “||” đ ệ ể ch g ỉ iá tr l ị ư ng gi ợ ác không xác đ nh. ị M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )
4. Sử dụng máy tính c m ầ tay v t ề ính giá tr l ị ư ng gi ợ ác c a m ủ t ộ góc Có nhi u ề lo i ạ máy tính c m
ầ tay có thể giúp tính nhanh chóng giá trị lư ng ợ giác c a ủ m t ộ góc. Ch ng h ẳ n, ạ ta có th t ể h c hi ự n t ệ rên m t ộ lo i ạ máy tính c m ầ tay nh s ư au: Sau khi mở máy, n ẩ liên ti p
ế các phím SHIFT MENU để màn hình hi n ệ lên b ng ả l a ự ch n. ọ n phí Ấ m 2 đ vào ể ch đ ế cài ộ đ t ặ đ n v ơ đo góc. ị n t Ấ i p phí ế m 1 đ xác ể đ nh đ ị n v ơ đo góc l ị à “đ ”. ộ n các Ấ phím MENU 1 đ vào ch ể đ ế ộ tính toán nh hì ư nh nh d ả ư i ớ đây:
4.1. Tính các giá tr l ị ư ng gi ợ ác c a góc ủ Ví d : ụ S d ử ng m ụ áy tính c m
ầ tay, tính sin125°, cos50°12', tan160°56'25'', cot100°. Hư ng d ớ ẫn gi i ả M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) ) - Đ t ể ính sin125°, ta b m ấ liên ti p các ế
phím sau đây: sin 1 2 5  ' '  Khi đó ta đư c ợ k t ế qu h ả i n t ệ rên màn hình là: V y
ậ sin125° ≈ 0,81915204429. - Đ t ể ính cos50°12', ta b m ấ liên ti p ế các phím sau đây:
cos 5 0  ' ' 1 2  ' ' )  Khi đó ta đư c ợ k t ế qu h ả i n t ệ rên màn hình là: V y
ậ cos50°12' ≈ 0,64010969948. - Đ t
ể ính tan160°56'25'', ta b m ấ liên ti p ế các phím sau đây:
tan 1 6 0  ' ' 5 6  ' ' 2 5  ' ' )  Khi đó ta đư c ợ k t ế qu h ả i n t ệ rên màn hình là: M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85