Trọng tâm Vật lí 11

TRỌNG TÂM VẬT LÍ 11
CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
I. Dao động điều hòa
• Dao động là chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.
• Dao động tuần hoàn là dao động mà cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại
vị trí cũ theo hướng cũ.
• Dao động điều hòa là dao động có li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian.
Đồ thị của dao động điều hoà có dạng hình sin.
• Phương trình: x = Acos( t  + )  Trong đó:
+ x (cm, m,...) là li độ hay độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t.
+ A (cm, m,...) là biên độ dao động: là độ dịch chuyển cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng (với A > 0).
+  (rad/s) là tần số góc của dao động (với  > 0). + ( t
 + ) (rad) là pha của dao động tại thời điểm t.
+  (rad) là pha ban đầu của dao động (thời điểm t = 0).
• Chu kì, tần số, tần số góc
- Chu kì T (s): là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động hay là khoảng thời
gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
- Tần số f (Hz): là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây. 1 f = T 2
- Liên hệ giữa , T và f:  = 2 f  = . T 1 TRỌNG TÂM VẬT LÍ 11
Chú ý: Biên độ A, chu kì T, tần số f, tần số góc  là các đại lượng không đổi, không phụ
thuộc vào thời điểm quan sát nên chúng là các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà.
II. Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
• Hình chiếu của một điểm P chuyển động tròn đều xuống
một đường thẳng đi qua tâm và nằm trong mặt phẳng quỹ
đạo dao động điều hòa.
• Phương trình: x = Acos( t  + )  Trong đó:
+ Bán kính quỹ đạo tròn có độ lớn bằng biên độ dao động.
+ Vận tốc góc của chuyển động tròn có độ lớn bằng tần số góc của dao động.
• Ngoài hai vị trí biên, mỗi vị trí trên trục Ox ứng với 2 điểm trên đường tròn: điểm thuộc
nửa trên vòng tròn chuyển động theo chiều âm, điểm thuộc nửa dưới vòng tròn chuyển động theo chiều dương.
• Một số vị trí đặc biệt tương ứng với góc pha được biểu diễn trên đường tròn:
Từ vòng tròn ta suy ra trục thời gian cho các vị trí đặc biệt.
Mối liên hệ giữa thời gian t và góc quay  là  = t . Chú ý: 2 TRỌNG TÂM VẬT LÍ 11
- Quãng đường vật dao động điều hoà trong 1 chu kì T là 4A.
- Sau nửa chu kì chất điểm P sẽ quay được nửa vòng tròn nên vật dao động điều hoà sẽ đến
vị trí đối xứng với vị trí ban đầu theo chiều ngược lại.
III. Pha ban đầu. Độ lệch pha 1. Pha ban đầu
Pha ban đầu cho biết tại thời điểm ban đầu quan sát vật dao động điều hoà ở vị trí nào và
sẽ đi về phía nào (−    )  .   x x = x = A cos  cos = 0 t = 0    
A hoặc đối chiếu với đường tròn lượng giác. v.sin   0    v.sin   0
2. Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì
Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì luôn bằng độ lệch pha ban đầu.  =  −  2 1
+ Nếu    thì dao động 1 sớm pha hơn dao động 2. 1 2
+ Nếu    thì dao động 1 trễ pha hơn dao động 2. 1 2
+ Nếu  =  , thì dao động 1 cùng pha với dao động 2. 1 2
+ Nếu  =    thì dao động 1 ngược pha với dao động 2. 1 2
IV. Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa 3 TRỌNG TÂM VẬT LÍ 11 1. Vận tốc
Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:   
v = x ' = −A sin (t + ) = A cos t +  +    2 
• Khi vật đi từ - A đến A thì vận tốc dương, vận tốc cực đại v
= A khi vật đi qua vị trí max cân bằng.
• Khi vật đi từ A đến –A thì vận tốc âm, vận tốc cực tiểu v
= −A khi vật đi qua vị trí min cân bằng.
Tốc độ là độ lớn vận tốc:
• Tốc độ cực tiểu: v
= 0 khi vật đi đến vị trí biên. min
• Tốc độ cực đại: v = A
 khi vật đi qua vị trí cân bằng. max 2. Gia tốc
Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian: 2 = = − ( + ) 2 a v ' A cos t = − x
• Gia tốc cực đại tại vị trí biên âm: 2 a =  A max
• Gia tốc cực tiểu tại vị biên dương: 2 a = − A min Chú ý:
- Gia tốc biến đổi điều hòa cùng tần số so với li độ nhưng ngược pha so với li độ.
- Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng. 4