50 bài tập trắc nghiệm Đạo hàm Toán 11 có đáp án

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I Câu 1.
Nhiệt độ của một người trong cơn bệnh được cho bởi công thức , trong đó là nhiệt độ
theo thời gian trong ngày. Biết rằng , độ chênh lệch (theo độ
) giữa nhiệt độ lớn nhất và nhiệt độ thấp nhất trong một ngày là A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Thể tích của một khối lăng trụ tứ giác đều là . Khi
đó diện tích toàn phần nhỏ nhất của khối lăng trụ trên bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy là hình
vuông, không nắp, thể tích hộp là 4 lít. Giả sử độ dày của lớp mạ tại
mọi điểm trên hộp là như nhau. Gọi chiều cao và cạnh đáy của khối hộp lần lượt . Giá trị của
để lượng vàng cần dùng nhỏ nhất là: A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho một tấm nhôm
hình vuông cạnh a như hình vẽ.
Người ta cắt ở bốn góc bốn hình
vuông bằng nhau, rồi gập tấm
nhôm lại để được một cái hộp
không nắp. Để thể tích của khối
hộp là lớn nhất thì cạnh của hình vuông bị cắt ra bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 5.
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48cm . Người ta cắt
ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại để được một
cái hộp không nắp. Để thể tích khối hộp lớn nhất thì cạnh hình vuông bị cắt dài: A. 8 cm. B. . C. . D. . Câu 6.
Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm và chiều cao
9cm. Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón ? A. . B. . C. . D. . Câu 7.
Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành hai đoạn.
Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh , đoạn dây thứ hai
Trang 1/10

uốn thành đường tròn bán kính . Để tổng diện tích của hình vuông
và hình tròn là nhỏ nhất thì tỉ số nào sau đây đúng ? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 8.
Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ
nhật không nắp có thể tích bằng
. Đáy hồ là hình chữ nhật có
chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là
đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê
nhân công thấp nhất và chi phí đó là A. 74 triệu đồng.
B. 75 triệu đồng. C. 76 triệu đồng. D. 77 triệu đồng. Câu 9.
Một công ty Container cần thiết kế các thùng đựng hàng
hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy là hình vuông, thể tích là
. Để tốn ít nguyên vật liệu nhất thì ta cần thiết kế các cạnh đáy của hình hộp bằng A. 4 cm. B. 3 cm. C. 6 cm. D. 2 cm. Câu 10.
Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 10 USD. Với giá bán
này, cửa hàng bán được khoảng 25 sản phẩm. Cừa hàng dự định
giảm giá bán, ước tính cứ giảm 2USD thì số sản phẩm bán được tăng
thêm 40 sản phẩm. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận
lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là 5USD. A. USD. B. USD. C. USD. D. USD.
Câu 11. Công ty du lịch Ban Mê Tourist dự định tổ chức một tua xuyên
Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150
người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty quyết định
giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tua 100 ngàn đồng thì sẽ có thêm 20
người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh
thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất ? A. (đồng) . B. (đồng) . C. (đồng) . D. (đồng) . Câu 12.
Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần.
Trong đó phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480
ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương của vận tốc,
khi v = 10 km/h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy xác
định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất? A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo công thức ,
. Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A. Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 60 đến phút thứ 90.
2/10

B. Tốc độ bơm tăng từ phút 0 đến phút thứ 75.
C. Tốc độ bơm luôn giảm.
D. Tốc độ bơm luôn tăng.
Câu 14. Một cái gương có hình dạng như trong hình bên. Phần dưới của
gương là một hình chữ nhật và phần trên là một nửa hình tròn. Biết
rằng chu vi của gương là , bán kính của nửa hình tròn sao cho
gương có diện tích lớn nhất là A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm và ước tính rằng
với sản phẩm được sản xuất thì tổng chi phí sẽ là
(đơn vị tiền tệ). Giá mỗi sản phẩm công ty sẽ bán với giá
. Hãy xác định số sản phẩm công ty cần sản xuất
sao cho công ty thu được lợi nhuận cao nhất ? A. 8. B. 9 . C. 10. D. 11.
Câu 16. Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình nón có thể tích
1000 lít bằng inox để chứa nước, tính bán kính r của đáy hình nón
sao cho diện tích xung quanh của bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất ? A. . B. . C. . D. . Câu 17.
Người ta muốn làm một cái hộp hình chữ nhật không có
nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích . Giả sử
giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10.000VNĐ/ và vật liệu làm mặt bên là VNĐ/
. Để chi phí làm thùng nhỏ nhất thì chiều rộng của hình hộp khi đó bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Giả sử rằng mối quan hệ giữa nhu cầu thị trường và sản lượng
gạo của doanh nghiệp X được cho theo hàm ; là lượng
gạo thị trường cần và là giá bán cho một tấn gạo. Lại biết chi phí
cho việc sản xuất được cho theo hàm ; là
chi phí doanh nghiệp X bỏ ra, (tấn) là lượng gạo sản xuất được
trong một đơn vị thời gian. Để đạt lợi nhuận cao nhất thì doanh
nghiệp X cần sản xuất lượng gạo gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 51 (tấn). B. 52 (tấn). C. 2 (tấn). D. 3 (tấn).
Câu 19. Một khách sạn có 50 phòng. Người quản lí tính rằng nếu mỗi
phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì tất cả các phòng
đều thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng thì có
thêm 2 phòng trống. Hỏi người quản lí phải quyết định giá phòng là
bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất ? A. 440 ngàn đồng. B. 450 ngàn đồng.
Trang 3/10
C. 430 ngàn đồng. D. 460 ngàn đồng.
Câu 20. Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều
dài 12cm và chiều rộng 8cm. Gấp góc bên
phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của
góc đó chạm dưới đáy như hình vẽ. Để độ dài
nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu ? A. cm. B. cm. C. cm. D. 6 cm. Câu 21.
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 36 cm. Người ta cắt ở
bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gặp tấm nhôm lại để được
một cái hộp chữ nhật không nắp. Tính cạnh của các hình vuông được
cắt bỏ sao cho thể tích của khối hộp đó lớn nhất ? A. 9 cm. B. 4 cm. C. 8 cm. D. 6 cm.
Câu 22. Một công ty chuyên sản xuất đĩa CD với chi phí mỗi đĩa là 40
(ngàn đồng). Nếu mỗi đĩa giá bán là x (ngàn đồng) thì số lượng đĩa bán được sẽ là
. Hãy xác định giá bán của mỗi đĩa sao cho
lợi nhuận mà công ty thu được là cao nhất ? A. 60 ngàn đồng.
B. 70 ngàn đồng.C. 80 ngàn đồng. D. 90 ngàn đồng.
Câu 23. Một ngọn Hải đăng tại vị trí
cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng
. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ đến một điểm trên bờ biển với vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc . Xác định khoảng cách từ
đến để người canh hải đăng đến kho nhanh nhất ? A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá
45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60
sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước
tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán
ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27
(ngàn đồng). Vậy doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi
nhuận thu được là lớn nhất ? A. 46 ngàn đồng.
B. 47 ngàn đồng.C. 48 ngàn đồng. D. 49 ngàn đồng.
Câu 25. Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho
trước là mét thẳng hàng rào. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu
có sẵn để làm một cạnh của hàng rào. Vậy để rào khu đất ấy theo
hình chữ nhật sao cho có diện tích lớn nhất thì giá trị lớn nhất đó tính theo bằng
4/10